Конспект урока " Четырехугольник"

Конспект занятия

Конспект открытого урока

Хаджимуратова Асият Адильгеевна

02 декабря 2023

191

Содержимое публикации

Краевое государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Коми – Пермяцкий техникум торговли и сервиса»

Методическая разработка занятия по теме

«Векторы в пространстве»

Дисциплина:ОУД.04 Математика

Специальность: 38.02.05 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров»

Автор: Аристова Елена Евгеньевна

преподаватель математики

дата проведения занятия – 21.12.17

Кудымкар, 2017

РАССМОТРЕНА РАЗРАБОТАЛ

Методическим объединением преподаватель общеобразовательных Преподавателей ООД дисциплин

Протокол №____________ ______________ Е.Е. Аристова

«_____»________________201__г.

Руководитель МО_____________ ___ _____________ 2017 г.

РЕКОМЕНДОВАНО к участию в конкурсе педагогического мастерства

Краевое государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Коми – Пермяцкий техникум торговли и сервиса»

Специальность: 38.02.05 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров»

Дисциплина:ОУД. 04 Математика

Преподаватель:Аристова Елена Евгеньевна

ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Тема занятия: Векторы в пространстве

Формируемые знания по дисциплине, определенные стандартом (ФГОС)

Понятие вектора.

Равенство векторов.

Коллинеарные векторы.

Планируемые образовательные результаты (по ФГОС):

Личностные:

- понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Предметные:

- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

Цель занятия: познакомиться с понятием вектора в пространстве и связанными с ним понятиями;

Задачи занятия:

формировать умение практического использования полученных знаний;

закрепить умение решать задачи;

способствовать развитию общения, смысловую память и произвольное внимание.

Тип занятия:Урок открытия новых знаний

Форма организации деятельности студентов:фронтальная, индивидуальная

Методы:

-организации и осуществления учебных действий: лекция с использованием слайд-презентации, беседа с постановкой проблемных вопросов;

-методы организации деятельности и формирования опыта: воспроизведение образцов выполнения задания, погружение в профессиональную среду, работа с опорными конспектами, самоконтроль;

-методы стимулирования и мотивации деятельности:метод создания познавательного спора, создание ситуации успеха;

- методы контроля: опрос, самоконтроль.

Использованные современные педагогические технологии:технология сотрудничества, проблемное обучение

Методическое обеспечение занятия:опорные конспекты, слайд-презентация, раздаточный материал

Техническое обеспечение занятия: Проектор, ноутбук.

Этап урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используемые формы, методы и средства

Формируемые УУД

Организационный

Приветствие, выявление отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, готовность средств обучения.

Добрый день, Вам всем друзья!
Нам урок начать пора.
Я желаю Вам успеха,

Я желаю Вам добра!

Приветствуют учителя, сообщают о том, кто отсутствует

Фронтальный опрос, словесный метод, средства наглядности: слайды презентации

УУД.31

Постановка целей и задач

Для того, чтобы узнать тему сегодняшнего урока разгадаем небольшой кроссворд(2-8 слайды).

Две прямые в пространстве, которые не лежат в одной плоскости

утверждение, устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства.

утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства

абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик

простейшая поверхность, такая, что любая прямая, проходящая через 2 ее точки принадлежит ей

Самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала ни конца.

У нас получилось слово ВЕКТОР. С понятием ВЕКТОР вы уже знакомы со школы.

Что такое вектор? В школе вы рассматривали векторы на плоскости. Сегодня же мы с вами познакомимся с векторами в пространстве. (9 слайд) Значит, какую цель мы сегодня поставим перед собой?

(10 слайд)

Пусть эпиграфом к нашему уроку будут такие слова:

«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий».

(11 слайд)

А начнем мы наше занятие с небольшой исторической справки, которую подготовила нам Анянова Кристина.(слайды 12-17)

Разгадывают кроссворд

1.скрещивающиеся

2. теорема

3. аксиома

4. точка

5. плоскость

6. прямая

Цель: Познакомиться с понятием вектор и связанными с ним понятиями

Слушают выступление

Фронтальный опрос, словесный метод, средства наглядности: слайды презентации

УУД.1

УУД.12

Актуализация знаний

Вы разделены на 2 группы. Каждая группа получила таблицы (18 слайд). Они у вас разные, некоторые строчки у вас пустые. Ваша задача – заполнить только те строчки, где есть определение с помощью учебников. Затем, в каждой группе вы выбираете модератора, который должен помочь заполнить ту часть таблицы, которая отсутствует другой группе. Но определение вектора давайте попробуем сформулировать вместе. Что называют вектором?

На заполнение таблицы вам дается 8 минут.(Приложение 2) В дальнейшем вы эту таблицу вклеите в тетрадь. Это будет своеобразный конспект урока.

Теперь, давайте проверим, что у вас получилось.(19-20 слайд)

Сейчас, подумайте, и скажите, как эта тема связана с вашей будущей профессией? (слайд 21)

Каждый человек всегда стремится вверх по карьерной лестнице. (Вектор направлен вверх). В вашем случае восхождение начинается с учебы в этом техникуме, где вы получаете диплом. Далее вы устраиваетесь на работу стажером. Следующая ступень – это продавец - консультант, старший продавец, четвертая ступень – менеджер. Пятая ступень – старший менеджер или товаровед, и последняя директор магазина. Но вектор может быть направлен и в противоположном направлении. Когда это может произойти? Если, допустим, товаровед, перестал совершенствоваться. Дальше он по карьерной лестнице не поднимется.

Вектор – это направленный отрезок

Заполняют таблицы

Проверяют свои таблицы по слайду

Отвечают на вопрос

Словесный метод, средства наглядности: слайды презентации

УУД.09

УУД.11

УУД.12

УУД.18

УУД.20

Первичное усвоение знаний

А теперь, чтобы закрепить наши знания, мы с вами отправляемся в «Математический магазин» (22 слайд). Сегодня я предлагаю вам стать покупателями. Вашему вниманию будет предложен необычный товар – задачи. (Приложение 1). Знакомьтесь, продавец «Математического магазина» - Татьяна. Кроме того, решив купленную задачу, вы можете сдать ее в так называемый комиссионный магазин, где вам будут возвращены деньги, еще и с небольшими процентами за проделанную работу. Сотрудник комиссионного магазина – Альбина. В начале игры вы получаете 200 рублей, которыми вы можете распоряжаться по своему усмотрению. Придя в наш магазин, вы можете купить любую задачу. Цены задач зависят от их уровня сложности. Задачи I уровня сложности стоят 50 рублей, II уровня – 100 рублей, III уровня – 150 рублей. После того, как вы решили купленную задачу, вы подходите к продавцу комиссионного магазина и представляете ее вниманию номер задачи и полученный ответ. Если задача решена правильно, то вы получаете назад стоимость этой задачи и бонусы, которые тоже зависят от уровня сложности:

I уровень – 10 рублей, II уровень – 20 рублей, III уровень – 30 рублей. Если задача вызовет у вас затруднения, вы можете воспользоваться услугой “Продавца - консультанта”, то есть моей. Это процедура платная – ее стоимость – 10 рублей. Если купленная задача решена не правильно, то ее стоимость вам не возвращается и проценты тоже.

В нашей игре имеется нюанс:

1. Если вас часто постигают неудачи в решении задач, для вас предусмотрена кредитная карта, на которой есть дополнительная сумма – 100 рублей. Естественно, по окончании игры вы должны вернуть истраченные по кредитной карте деньги.

А теперь, подсчитайте, у кого сколько денег получилось. Исходя из вашего заработка, вы получите отметки за урок.

Решают задачи в группах

Практический, средства наглядности: слайды презентации

УУД.13

УУД.23

Первичное закрепление

Сейчас, чтобы закрепить все, что мы с вами сегодня изучили, выполним небольшой тест. (Приложение 3)

Выполняют тест

Словесный, фронтальный опрос, средства наглядности: слайды презентации

УУД.07

УУД.11

Домашнее задание

Запишите домашнее задание. Выучить таблицу, которую мы с вами заполнили (слайд 23)

Записывают домашнее задание

Словесный, средства наглядности: слайды презентации

Рефлексия

А теперь, давайте вспомним, какую цель мы поставили перед собой в начале занятия? Мы ее достигли? Мы молодцы!!!

Сейчас, группы, посчитайте, у кого сколько денег получилось?

Выставление отметок.

Ну и чтобы понять, что вам понятно, что осталось не совсем понятым, я предлагаю вам заполнить выходной билет (Приложение 4).

Всем спасибо за занятие. До свидания (24 слайд).

Отвечают на вопросы

Заполняют таблицы

Словесный

УУД.14

Список литературы:

“Геометрия 10-11” Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010.

Энциклопедический словарь юного математика. Сост. Э 68 А.. П. Савин.- М. Педагогика, 1985.

Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (сост. В. А. Яровенко) в помощь школьному учителю- М.: ВАКО, 2007.

Сайты:

http://images.yandex.ru/yandsearch

Приложение 1.

50 рублей

Перечислите пары равных векторов по рисунку

Постройте параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Напишите пары одинаково направленных векторов. (6 пар)

Постройте параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Напишите пары противоположно направленных векторов. (6 пар)

Постройте параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Напишите векторы, равные векторам

100 рублей

Могут ли векторы ибыть равными между собой? Почему?

Для данного вектора постройте векторы: .

Построить разность векторов:

Найдите пары коллинеарных векторов

150 рублей

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁.Упростите выражение

ТочкаО – середина отрезка АВ. Докажите, что выполняется равенство

Даны векторы

Постройте вектор .

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Упростите выражение

Приложение 2.

Векторы в пространстве.

1 группа

Название определения	Определение	Обозначение	Пример
Вектор
Одинаково направленные (сонаправленные)

Коллинеарные векторы

Абсолютная величина вектора (длина)

Разность векторов

Векторы в пространстве.

2 группа

Название определения	Определение	Обозначение	Пример
Вектор

Противоположно направленные

Равные векторы

Сумма векторов

Умножение вектора на число

Приложение 3.

Как называются два вектора, если они сонаправлены и их длины равны?

Э - компланарными Ы - равными Я - коллинеарными

Чем характеризуется в каждой точке пространства магнитное поле?

Р - напряженность П - ускорение Ц - индукция

Чему равна длина вектора АВ?

Д - длина отрезка АВ К - длина прямой АВ Б - длина луча АВ

Математик, который ввел современное обозначение вектора.

У - У.Гамильтон О - О.Коши И - И.Ньютон

Название двух ненулевых векторов, лежащих на одной прямой или на двух параллельных прямых.

Л - коллинеарные С - параллельные Н - перпендикулярные

Как называется отрезок, для которого указано начало и конец?

И - луч О - вектор А - отрезок

Фамилия математика, в работе которого впервые появилось понятие вектора.

М - Г. Грассман К - Архимед В - О.Коши

Приложение 4.

ВЫХОДНОЙ БИЛЕТ_______________________________
Интересна ли для тебя тема урока?
Что нового ты узнал?
Чему научился?
Где могут пригодиться тебе полученные знания?
Что у тебя сегодня получалось хорошо?
С какими проблемами ты столкнулся?
Ты доволен своей работой на уроке?
Оцени себя (1, 2, 3, 4, 5)