Рабочая программа по математике 10-11 класс 2023-2024 учебный год

№

Учебно-методический комплекс программы/учебники

 Примечание

Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс (углубленный уровень), А.Г. Мордкович

Москва, Мнемозина , 2017

Задачник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс (углубленный уровень), А.Г. Мордкович

Москва, Мнемозина , 2017

Учебник: Алгебра и начала математического анализа 11 класс (углубленный уровень), А.Г. Мордкович

Москва, Мнемозина , 2017

Задачник: Алгебра и начала математического анализа 11 класс (углубленный уровень), А.Г. Мордкович

Москва, Мнемозина , 2017

Учебник «Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений», Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк, М.

Москва, Мнемозина , 2017

Финансовая грамотность. Материалы для учащихся 10-11 кл. Ю.Брехова, А.Алмосов, Д.Завьялов.

Москва, ВАКО , 2018

Ученик научится (на углубленном уровне)

Ученик получит возможность научится (на углубленном уровне)

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб) и тел вращения (конус, цилиндр, сфера, шар)

Владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы. параллелепипеда)

Изображать изучаемые фигуры от руки с применением чертежных инструментов

Делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу

Строить сечения многогранников

Извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках

Интерпретировать и преобразовывать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках

Применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур

целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

планировать пути достижения целей;

устанавливать целевые приоритеты;

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

построению жизненных планов во временной перспективе;

при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

основам саморегуляции эмоциональных состояний;

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, решения различных коммуникативных задач;

владеть устной и письменной речью;

строить монологическое контекстное высказывание;

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

планировать общие способы работы;

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

основам коммуникативной рефлексии;

использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

давать определение понятиям;

устанавливать причинно-следственные связи;

осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений;

обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить классификацию на основе отрицания;

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

работать с метафорами — понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.

основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

давать определение понятиям;

устанавливать причинно-следственные связи;

осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений;

обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить классификацию на основе отрицания;

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

работать с метафорами — понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.

задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

проверять принадлежность элемента множеству;

находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

проверять принадлежность элемента множеству;

находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

сравнивать действительные числа разными способами;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

владеть формулой бинома Ньютона;

применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

применять при решении задач Малую теорему Ферма;

уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

применять при решении задач цепные дроби;

применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

применять при решении задач Основную теорему алгебры;

применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач

владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

применять для решения задач теорию пределов;

владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

исследовать функции на монотонность и экстремумы;

строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;

владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;

свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;

свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;

Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

иметь представление об основах теории вероятностей;

иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах, и распределениях, о независимости случайных величин;

иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

выбирать методы подходящего представления и обработки данных

иметь представление о центральной предельной теореме;

иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

уметь применять метод математической индукции;

уметь применять принцип Дирихле при решении задач

Решать разные задачи повышенной трудности;

анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи и задачи из других предметов

Ученик научится (на углубленном уровне)

Ученик получит возможность научится (на углубленном уровне)

целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

планировать пути достижения целей;

устанавливать целевые приоритеты;

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

построению жизненных планов во временной перспективе;

при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

основам саморегуляции эмоциональных состояний;

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, решения различных коммуникативных задач;

владеть устной и письменной речью;

строить монологическое контекстное высказывание;

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

планировать общие способы работы;

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

основам коммуникативной рефлексии;

использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

применять при решении задач цепные дроби;

применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

применять при решении задач Основную теорему алгебры;

применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

применять теорему Безу к решению уравнений;

применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

владеть разными методами доказательства неравенств;

решать уравнения в целых числах;

изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

применять теорему Безу к решению уравнений;

применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

владеть разными методами доказательства неравенств;

решать уравнения в целых числах;

изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

применять при решении задач преобразования графиков функций;

владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

применять при решении задач преобразования графиков функций;

владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;

применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов; интерпретировать полученные результаты

оперировать понятием первообразной функции для решения задач;

овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;

оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;

уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;

уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;

уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);

уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;

владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

иметь представление об основах теории вероятностей;

иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах, и распределениях, о независимости случайных величин;

иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

выбирать методы подходящего представления и обработки данных

иметь представление о центральной предельной теореме;

иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

уметь применять метод математической индукции;

уметь применять принцип Дирихле при решении задач

Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;

владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;

владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;

иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

Иметь представление об аксиоматическом методе;

владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;

владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;

иметь представление о двойственности правильных многогранников;

владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;

иметь представление о конических сечениях;

иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;

применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;

иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;

применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;

применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;

иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;

иметь представление о площади ортогональной проекции;

иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;

иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;

уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

уметь применять формулы объемов при решении задач

Владеть понятиями векторы и их координаты;

уметь выполнять операции над векторами;

использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;

задавать прямую в пространстве;

находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;

находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

применять основные методы решения математических задач;

на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

№ урока

Название темы (раздела)

Тема урока

Количество и виды контроля

Повторение (8 часов)

Преобразование дробно-рациональных выражений

Преобразование иррациональных уравнений

Дробно-рациональные уравнения

Решение неравенств

Аксиомы планиметрии

Треугольники. Свойства треугольников

Четырехугольники.

Входная контрольная работа

Некоторые сведения из планиметрии (12 часов)

Углы и отрезки, связанные с окружностью

Углы и отрезки, связанные с окружностью

Углы и отрезки, связанные с окружностью

Углы и отрезки, связанные с окружностью

Решение треугольников

Решение треугольников

Решение треугольников

Решение треугольников

Теоремы Чевы и Минелая

Теоремы Чевы и Минелая

Эллипс, гипербола, парабола

Диагностическая работа

Действительные числа (12 часов)

Натуральные и целые числа

Натуральные и целые числа. Человек и государство: как они взаимодействуют

Натуральные и целые числа

Рациональные числа

Иррациональные числа

Множество действительных чисел

Модуль действительного числа

Модуль действительного числа

Модуль действительного числа

Контрольная работа №1

Метод математической индукции

Метод математической индукции

Числовые функции

(9часов)

Определение числовой функции и способы ее задания

Определение числовой функции и способы ее задания. Человек и государство: как они взаимодействуют

Свойства функций

Свойства функций

Свойства функций

Периодические функции

Периодические функции

Обратная функция

Проверочная работа

Введение (3 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Некоторые сведения из аксиом

Некоторые сведения из аксиом

Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

Параллельные прямые в пространстве

Параллельность трех прямых

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность прямой и плоскости

Скрещивающиеся прямые

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №2

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

Тетраэдр и параллелепипед

Тетраэдр и параллелепипед

Задачи на построение сечений

Задачи на построение сечений

Повторение по теме «Параллельность плоскостей»

Контрольная работа №3

Тригонометрические функции (24часа)

Числовая окружность

Числовая окружность

Числовая окружность на координатной плоскости

Числовая окружность на координатной плоскости

Синус и косинус

Синус и косинус

Тангенс и котангенс

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции углового аргумента

Функции у= cosх , у= sinх, их свойства и графики

Функции у= cosх , у= sinх, их свойства и графики

Функции у= cosх , у= sinх, их свойства и графики

Контрольная работа №4

Построение графика функции у=mf(х)

Построение графика функции у=mf(х)

Построение графика функции у=f(kх)

Построение графика функции у=f(kх)

График гармонического колебания

Функции у =tgх , у= ctgх, их свойства и графики

Функции у =tgх , у= ctgх, их свойства и графики

Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Перпендикулярность прямых и плоскостей

(17 часов)

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости

Расстояние от точки до плоскости.

Расстояние от точки до плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах

Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью

Двугранный угол.

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Прямоугольный параллелепипед

Трехгранный угол. Многогранный угол.

Контрольная работа №5

Тригонометрические уравнения (9часов)

Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические неравенства

Простейшие тригонометрические неравенства

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Контрольная работа №6

Преобразование тригонометрических выражений (20часов)

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Тангенс суммы и разности аргументов

Тангенс суммы и разности аргументов

Формулы приведения

Формулы приведения

Формулы двойного угла

Формулы двойного угла

Формулы понижения степени

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Преобразование выражения Аsinх +Вcosх к виду Сsinх(х+t)

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Контрольная работа №7

Комплексные числа (9часов)

Комплексные числа и арифметические операции над ними

Комплексные числа и арифметические операции над ними

Комплексные числа и координатная плоскость

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Комплексные числа и квадратные уравнения

Возведение комплексного числа в степень

Извлечение кубического корня из комплексного числа

Проверочная работа

Многогранники

(14 часов)

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера.

Призма.

Пространственная теорема Пифагора

Пирамида.

Правильная пирамида

Усеченная пирамида

Решение задач по теме «Пирамида»

Симметрия в пространстве.

Понятие правильного многогранника

Понятие правильного многогранника

Элементы симметрии правильных многогранников.

Элементы симметрии правильных многогранников.

Контрольная работа №8

Производная (27часов)

Числовые последовательности

Числовые последовательности. Человек и государство: как они взаимодействуют

Предел числовой последовательности

Предел числовой последовательности

Предел функции

Предел функции

Определение производной

Определение производной

Вычисление производных

Вычисление производных

Вычисление производных

Дифференцирование сложной функции

Дифференцирование сложной функции

Дифференцирование обратной функции

Уравнений касательной к графику функции

Уравнений касательной к графику функции

Уравнений касательной к графику функции

Контрольная работа №9

Применение производной для исследования функций

Применение производной для исследования функций

Применение производной для исследования функций

Построение графиков функций

Построение графиков функций

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений. Человек и государство: как они взаимодействуют

Контрольная работа №10

Комбинаторика и вероятность (8часов)

Правило умножения. Комбинаторные задачи

Перестановка и факториалы

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

Случайный события и вероятности

Случайный события и вероятности

Случайный события и вероятности. Человек и государство: как они взаимодействуют

Проверочная работа

Обобщающее повторение (23 часа)

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Многогранники

Решение задач по теме: «Многогранники»

Действительные числа

Модуль действительного числа

Тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Методы решения тригонометрических уравнений

Итоговая контрольная работа

Итоговая контрольная работа

Решение тригонометрических неравенств

Решение тригонометрических неравенств

Решение систем тригонометрических уравнений

Решение систем тригонометрических уравнений

Производная. Применение производной

Производная. Применение производной

Метод интервалов при решении неравенств

Метод интервалов при решении неравенств

Комбинаторные задачи

Действительные числа

№ урока

Название темы (раздела)

Тема урока

Количество и виды контроля

Повторение 4 часа

Повторение материала, изученного в 10 классе

Повторение материала, изученного в 10 классе

Повторение материала, изученного в 10 классе

Входная диагностическая работа

Многочлены (10 часов)

Многочлены от одной переменной

Многочлены от одной переменной

Многочлены от одной переменной

Многочлены от нескольких переменных

Многочлены от нескольких переменных

Многочлены от нескольких переменных

Уравнения высших степеней

Уравнения высших степеней

Уравнения высших степеней

Контрольная работа № 1

Цилиндр, конус. Шар.

(16 часов)

Цилиндр. Понятие цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра.

Площадь поверхности. цилиндра

Конус. Понятие конуса

Площадь поверхности конуса.

Площадь поверхности конуса.

Усеченный конус

Сфера и шар.

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Площадь сферы.

Взаимное расположение сферы и прямой.

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность.

Сфера, вписанная в коническую поверхность.

Сечения цилиндрической поверхности.

Сечения конической поверхности.

Контрольная работа № 2

Степени и корни. Степенные функции.

(24 часа)

Понятие корня n-й степени из действительного числа

Понятие корня n-й степени из действительного числа

Функции , их свойства и графики

Функции , их свойства и графики

Функции , их свойства и графики

Свойства корня n-й степени

Свойства корня n-й степени

Свойства корня n-й степени

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Контрольная работа № 3

Обобщение понятия о показателе степени

Обобщение понятия о показателе степени

Обобщение понятия о показателе степени

Степенные функции, их свойства и графики

Степенные функции, их свойства и графики

Степенные функции, их свойства и графики

Степенные функции, их свойства и графики

Извлечение корня из комплексного числа

Извлечение корня из комплексного числа

Извлечение корня из комплексного числа

Контрольная работа №4

Объёмы тел (17 часов)

Понятие объёма.

Объём прямоугольного параллелепипеда

Объём прямой призмы.

Объём цилиндра.

Объём прямой призмы и цилиндра

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла

Объём наклонной призмы

Объём пирамиды

Объем конуса

Решение задач по теме «Объёмы наклонной призмы, пирамиды, конуса»

Решение задач по теме «Объёмы наклонной призмы, пирамиды, конуса»

Объём шара

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Площадь сферы

Площадь сферы

Контрольная работа №5

Показательная и логарифмическая функции (31 часа)

Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, ее свойства и график

Показательные уравнения

Показательные уравнения

Показательные уравнения

Показательные уравнения

Показательные неравенства

Показательные неравенства

Контрольная работа №6

Понятие логарифма

Понятие логарифма

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Логарифмические уравнения (простейшие уравнения)

Логарифмические уравнения (простейшие уравнения)

Логарифмические уравнения (сводимые к квадратным)

Логарифмические уравнения (сводимые к квадратным)

Логарифмические уравнения (однородные 1 степени)

Логарифмические уравнения (однородные 2 степени)

Логарифмические уравнения (смешанный тип)

Логарифмические неравенства (простейшие уравнения)

Логарифмические неравенства

Логарифмические неравенства

Логарифмические неравенства

Контрольная работа №7

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов

Сложение и вычитание векторов Сумма нескольких векторов

Умножение вектора на число

Компланарные векторы

Правило параллелепипеда

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Проверочная работа

Первообразная и интеграл( 9 часов)

Первообразная и неопределенный интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл

Определенный интеграл

Определенный интеграл

Определенный интеграл

Определенный интеграл

Определенный интеграл

Контрольная работа №8

Элементы теории вероятности и математической статистики ( 9 часов)

Вероятность и геометрия

Вероятность и геометрия

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

Статистические методы обработки информации

Статистические методы обработки информации

Гауссова кривая. Закон больших чисел

Гауссова кривая. Закон больших чисел

Проверочная работа

Метод координат в пространстве. Движение (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве

Координаты вектора.

Связь между координатами векторов и координаты точек

Простейшие задачи в координатах

Уравнение сферы

Угол между векторами

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Уравнение плоскости

Центральная симметрия. Осевая симметрия

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Преобразование подобия

Контрольная работа №9

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33часа)

Равносильность уравнений

Равносильность уравнений

Равносильность уравнений

Равносильность уравнений

Общие методы решения уравнений

Общие методы решения уравнений

Общие методы решения уравнений

Равносильность неравенств

Равносильность неравенств

Равносильность неравенств

Уравнения и неравенства с модулями

Уравнения и неравенства с модулями

Уравнения и неравенства с модулями

Уравнения и неравенства с модулями

Контрольная работа №10

Иррациональные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения и неравенства

Доказательство неравенств

Доказательство неравенств

Доказательство неравенств

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Системы уравнений

Системы уравнений

Системы уравнений

Системы уравнений

Контрольная работа №11

Задачи с параметрами

Задачи с параметрами

Задачи с параметрами

Задачи с параметрами

Повторение. Геометрия

(14 часов)

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Декартовы координаты и векторы в пространстве

Декартовы координаты и векторы в пространстве

Площади и объемы тел вращения. Цилиндр и конус

Площади и объемы тел вращения. Цилиндр и конус

Призма. Наклонная и прямая призма

Призма. Наклонная и прямая призма

Пирамида. Усеченная пирамида.

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар

Повторение. Алгебра и начала анализа (16 часов)

Арифметика НОД и НОК-чисел. простые числа. Иррациональные числа. Действия над дробями.

Решение задач на совместную работ. Решение задач на движение.

Решение задач на процентное содержание

Итоговая контрольная работа №12

Решение задач, содержащих обратные тригонометрические функции

Применение производной к исследованию функций

Решение задач на применение свойства касательной к графику функций

Решение задач на применение первообразной и интеграла

Тригонометрические уравнения и неравенства

Решение показательных, логарифмических, иррациональных уравнений

Решение показательных, логарифмических, иррациональных уравнений

Решение показательных, логарифмических, иррациональных неравенств

Решение показательных, логарифмических, иррациональных неравенств

Решение задач с экономическим содержанием

Решение задач с экономическим содержанием