Входной экзамен в 10б.
Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной .
В параллелограмме ABCD точка Е делит сторону ВС в отношении 2:1. Периметр параллелограмма равен 40см. Найдите длину отрезка ВЕ если АЕ делит угол ВАD пополам.
В прямоугольном треугольнике АВС точка М делит гипотенузу АВ пополам. СМ = 2,5см ВС = 3. Найдите высоту СН в треугольнике АВС.
ВD – биссектриса треугольника АВС. АВ = 5см, АD = 6см, ВС = 10см. Найдите длину отрезка АС.
Окружность вписана в треугольник АВС с прямым углом С. АС = 6см,ВС = 8см. Найдите диаметр окружности.
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, АС = 4см, SinA = 0,6. Найдите площадь треугольника АВС.
В четырехугольнике АВСD на серединах отрезков АВ, ВС, СD, DA отмечены точки М, N,P,E соответственно. АС = 10см, ВD = 8см. Найдите периметр МNPE.
В прямоугольном треугольнике АВС (с прямым углом С) точка М делит АС пополам. МК перпендикулярен к гипотенузе треугольника АВС. АВ = 10см, ВС = 8см. Найдите АК
На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не более одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым гроссмейстером не более одной партии. Всего было сыграно 40 партий. Какое наименьшее количество школьников могло участвовать в этом турнире?
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 51%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Найдите если
Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?
Ответы:
1.
2. 8
3. 2,4
4. 18
5. 4
6. 6
7. 18
8. 1,8
9. 9
10. 47
11. -30
12. 13
