Разработка темы:
«Положительные и отрицательные числа»
Автор: Ерохова Светлана Алескандровна
Материал можно разделить на три блока.
Первый блок:
Введение отрицательных чисел на координатной прямой.
Сложение отрицательных чисел.
Сравнение чисел.
К этому блоку прилагается опорный конспект № 1.
Опорный конспект № 1.
Сравнение чисел: 1) > 0 2)Θ < 0 3) >Θ 4)Θ < | |
Противоположные числа: а и – а; 5 и – 5 | -( - а) = а |
Второй блок:
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными знаками.
Второй блок считается одним из трудных для учеников 6 класса, так как в действиях с отрицательными числами ученики очень часто путаются, и опорный конспект является необходимым для успешного усвоения материала.
В этом блоке целесообразно давать два опорных конспекта. Первый по темам «Сложение чисел с помощью координатной прямой», «Сложение отрицательных чисел», второй – «Сложение чисел с разными знаками». Сложение чисел с разными знаками можно разделить на два случая.
Первый случай – если на первом месте стоит положительное число, второй – если отрицательное число.
В первом случае знак «+» можно опустить, тогда приходим к вычитанию двух чисел, которое можно разделить на два случая. В одном случае из меньшего отнимается большее, в другом – от большего отнимается меньшее. Если на первом месте стоит отрицательное число, то нужно эти числа поменять местами, и приходим к вычитанию двух чисел, как и в первом случае, которое также подразделяется на рассмотренные выше случаи.
Опорный конспект № 2.
Сложение отрицательных чисел Θ + = Θ - 3 + (- 20) = - 23 -a + (-b) = - (a + b) - -а + 0 = - а 3 + (-20) = - (3 + 20) = - 23
0 – а = - а |
Опорный конспект № 3.
Сложение чисел с разными знаками | |
a + (- b) = a – b 1. + Θ = - ( - ) 2. + Θ = - 20 + (-3) = 20 – 3 = 17 | - b+ a = a – b 1. Θ + = - ( - ) 2. Θ + = - -3 + 20 = 20 – 3 = 17 |
Опорный конспект № 4.
«Вычитание», где рассматриваются все возможные случаи вычитания.
Вычитание 1. a – b = a + (- b) 2. a – ( - b) = a + b 3. - a – b = - a + (- b) = - (a + b) 4 –a+a = 0 . - a – ( - b) = -a + b |
Опорный конспект № 5.
Последний блок по этой теме «Умножение и деление отрицательных чисел». Рекомендуемая методика преподавания этой темы опробована в течение пяти лет. В результате ее применения получены очень хорошие результаты.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. |
Θ = Θ : Θ = Θ | -1 а = - а 1 а = а |
Θ Θ = Θ : Θ = |
