9 класс
Вероятность и статистика
Тема: Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли
Тип урока: Изучение нового материала
Цели урока:
Образовательная цель: Познакомить учащихся с понятием испытаний Бернулли и формулой для расчёта вероятностей событий в таких испытаниях.
Развивающая цель: Развивать умение анализировать вероятностные процессы, вычислять вероятности сложных событий.
Воспитательная цель: Формировать научное мировоззрение, демонстрируя применение вероятностного подхода к реальным задачам.
УУД:
Познавательные: Освоение формулы Бернулли и её применения к задачам.
Регулятивные: Планирование последовательности действий при решении задач.
Коммуникативные: Обсуждение решений и обмен идеями в парах или группах.
Структура урока
1. Организационный момент
Цель этапа: Создать рабочую атмосферу.
Что делает учитель: Приветствует класс, организует внимание.
Что делают учащиеся: Проверяют готовность к уроку.
2. Проверка домашнего задания
Цель этапа: Закрепить ранее изученные знания о вероятности.
Что делает учитель: Анализирует выполненные задания, уточняет проблемные моменты.
Что делают учащиеся: Демонстрируют свои решения и задают вопросы.
3. Мотивационный этап
Цель этапа: Вызвать интерес к теме.
Что делает учитель: Приводит пример из жизни: вероятность успешного попадания в цель в серии бросков, вероятность выигрыша в лотерею при нескольких попытках.
Что делают учащиеся: Обсуждают, где может применяться такой подход.
4. Целеполагание
Цель этапа: Формулировать тему и задачи урока.
Что делает учитель: Задаёт вопросы:
Какова вероятность, что из 10 попыток удача улыбнётся ровно 3 раза?
Как учитывается число удачных исходов в серии?
Что делают учащиеся: Участвуют в обсуждении, формулируют задачи.
5. Изучение нового материала
6. Практическая работа
Цель этапа: Закрепить изученные действия с формулой Бернулли.
Что делает учитель:
Даёт задания:
Рассчитать вероятность, что из 8 бросков монеты орёл выпадет 3 раза.
Найти вероятность, что при 6 попытках угадывания с вероятностью успеха 0,5 удача улыбнётся ровно 4 раза.
Что делают учащиеся: Выполняют расчёты, обсуждают решения в парах.
7. Самостоятельная работа
Цель этапа: Проверить усвоение материала.
Что делает учитель: Предлагает задачи:
Из 10 подброшенных монет орёл выпал 6 раз. Рассчитать вероятность такого исхода.
Вероятность попасть в мишень равна 0,7. Найти вероятность попасть 4 раза из 5 попыток.
Что делают учащиеся: Решают задачи индивидуально, затем обсуждают результаты с учителем.
8. Закрепление материала
Цель этапа: Обобщить изученное.
Что делает учитель: Задаёт вопросы:
Что такое испытания Бернулли?
Как формула Бернулли помогает рассчитать вероятности?
Что делают учащиеся: Формулируют выводы, отвечают на вопросы.
9. Итог урока
Цель этапа: Подвести итоги, оценить работу учащихся.
Что делает учитель: Анализирует успехи, выделяет сильные стороны и точки роста.
Что делают учащиеся: Подводят итоги, оценивают свои достижения.
10. Домашнее задание
Цель этапа: Закрепить новые знания.
Что делает учитель: Дает задания:
Рассчитать вероятность, что из 7 бросков кубика шесть выпадет ровно 2 раза.
Вероятность угадывания ответа на вопрос теста равна 0,25. Найти вероятность, что при 12 вопросах правильными будут 4 ответа.
Что делают учащиеся: Записывают домашнее задание.
