Использование интерактивных заданий и активних форм на уроках математики
Из опыта работы учителя математики
ГБОУ ЛНР « Кременская средняя шеола №2» Кременского района
«Хороший учитель – не тот, который учит, а тот, у котрого дети учаться!»
"Гениальные люди
формируются не благодаря красивым фразам,
а собственной работой и ее результатами"
А.Енштейн
Лучший учитель тот, кто обдумал, организовал, предсказал так, что его роль на уроке незаметна, а ученики творчески работают, овладевая своим материалом. Цель учителя -передать свое увлечение предметом детям, чтобы они полюбили предмет так как он, сделать урок интересным.Мудрость обитателей пустыни гласит: «можно привести верблюда на водопой, но нельзя заставить его напиться". Эта пословица отражает основной принцип обучения-можно создать все необходимые условия для обучения, но само познание произойдет только тогда, когда ученик захочет познать. Как сделать так, чтобы ученик чувствовал себя нужным на каждом этапе урока, был полноценным членом единой команды класса? Другая мудрость учит: "Скажи мне – я забуду. Покажи мне-я запомню. Дай мне действовать самому-и я научусь." По такому принципу в основу обучения положена собственная активная деятельность. И поэтому, одним из путей повышения результативности в изучении математики является внедрение активных форм работы на разных этапах урока. Исходя из степени активности учащихся в учебном процессе, методы обучения условно разделяют на два класса: традиционные и активные. Принципиальное отличие этих методов заключается в том, что при их применении учащимися создают такие условия, при которых они не могут оставаться пассивными и имеют возможность для активного взаимообмена знаниями и опытом работы.
Интерактивные упражнения на разных этапах урока
Содержание курса математики позволяет учителю не только информировать и опрашивать учащихся, но и организовывать их деятельность в атмосфере свободного обмена мнениями и взглядами.
Учитель применяет больше активирующих методов обучения вместо пересказа абстрактной, «готовой» информации. Формы работы должны увлекать учеников, пробуждать в них интерес и мотивацию, обучать самостоятельному мышлению и действиям. Эффективность и сила воздействия на эмоции и сознание учащихся в значительной мере зависят от умений и стиля работы конкретного учителя. В курсе математики предлагаются такие методы и технологии, которые активизируют учебную деятельность учащихся:
- работа в парах и небольших группах;
- ученические проекты-индивидуальные и коллективные;
- ситуативные игры: ролевая игра;
- анализ аргументов "за»и "против";
- дискуссии и дебаты;
- решение проблемы;
- "мозговой штурм" и т. д.
Работа в небольших группах. Наиболее эффективный процесс обучения обеспечивается продуманной системой взаимоотношений. Известно, что к факторам, которые благоприятно влияют на поисковый процесс, относится совместная деятельность людей. При этом можно определить пять типов деятельности:
- общий с другим человеком (формально);
- для другого человека (целевая);
- «против» другого человека;
- с помощью другого человека;
- в форме соревнований.
Совместная деятельность в процессе поиска более продуктивна (излом психологических барьеров, поиск более быстрого и более правильного решения за счет увеличения количества и обсуждения предложений). К факторам, тормозящим поиск и создающим психологический барьер следует отнести: установки, некритичность мышления, стереотипы и результаты опыта, эмоциональную неустойчивость учащихся и тому подобное.
Активное общение учащихся в процессе обучения означает снятие запрета на общение и стимулирование его, что способствует превращению учения из индивидуальной деятельности в совместный труд. Цель такого труда-обмен информацией, сравнение, взаимооценка, познание своих возможностей, влияние человека на человека. Коллективная познавательная деятельность более эмоциональна и приучает к проявлению инициативы.
Работа в небольших группах позволяет учащимся приобрести навыки, необходимые для общения и сотрудничества. Она стимулирует работу командой. Идеи, создаваемые в группе, помогают участникам быть полезными друг другу. Выражение мыслей помогает им почувствовать свои собственные возможности и укрепить их.
Учитель объединяет учеников в малые группы (по 4-6 человек), распределяет задания между группами. Группы за короткое время (3-10 мин) должны выполнить эту задачу и представить результаты своей работы.
Многие задачи курса прорабатываются именно в парах или небольших группах. При организации работы в небольших группах учителю необходимо:
1) быстро объединить учащихся в небольшие группы (4 -6 человек);
2) познакомить их с ролями, которые они могут выполнять.
Роли учащихся в группах могут быть следующими: руководитель, секретарь, посредник, докладчик и вычислитель.
Руководитель группы зачитывает задания, организует выполнение, предлагает участникам группы высказываться по очереди, поощряет группу к работе, подводит итоги работы, определяет докладчика.
Секретарь ведет записи результатов работы группы (кратко и разборчиво), как член группы он должен быть готов высказать мнение группы при подведении итогов или помочь докладчику.
Посредник следит за временем, поощряет группу к работе.
Докладчик четко выражает мнение группы, докладывает о результатах работы группы.
Вычислитель выполняет оперативные расчеты.
Последовательность действий учителя при организации работы в группах примерно такая:
предложить каждой группе конкретное задание и инструкцию (правило) по организации групповой работы:
- можно начинать высказываться сначала по желанию, а потом-по очереди;
необходимо соблюдать правило активного слушания: когда кто-то говорит, все слушают и не прерывают. Пытаться обсуждать идеи, а не учеников, которые высказали их;
- воздерживаться от оценок и оскорблений участников группы;
и стараться прийти к общему мнению; уважать и обязательно, фиксировать Особое мнение, помнить, что оно имеет право на существование;
- предоставить время на выполнение групповой работы, в течение которого помочь каждой из групп (в случае необходимости);
- предложить группам сделать презентацию результатов работы;
прокомментировать работу группы.
Учитель организует работу в группах, пока ученики научатся действовать самостоятельно.
Обсуждение проблем в группах
1. «Две шеренги»
Ученики образуют две шеренги, выстраиваясь лицом друг к другу. Ученики из шеренги А первыми задают вопросы или высказывают мнение, а ученики из шеренги В — отвечают. Например, после ознакомления с новой темой с помощью этого приема можно выяснить точку зрения учащихся на изучаемый объект. Учеников из шеренги А следует попросить высказать мнение « в поддержку», а учеников из шеренги В — «против».
2. «Думаем вместе-отвечает один»
Учитель разбивает учеников на небольшие группы и присваивает каждому ученику определенный номер. Учитель задает вопрос всем участникам, над решением которого члены каждой группы думают вместе. Затем Учитель называет номер, и любой ученик с этим номером может отвечать на вопросы. За каждый правильный ответ группа получает баллы. Этот прием можно использовать на этапе урока, когда нужно проверить, что учащимся известно об объекте прежде чем анализировать и определять его характеристики
3. «Внутренний-внешний круг»
Ученики в парах образуют два концентрических круга каждый ученик во внутреннем круге становится лицом к ученику во внешнем круге ученики отвечают на вопросы, работая каждый раз с новым партнером (каждый круг перемещается на одного человека, круги движутся в противоположных направлениях)
4. «Триады"
Учащиеся работают в группах из трех человек. Либо все трое участвуют в упражнении, либо два ученика участвуют в ролевой игре, а третий наблюдает за процессом и делает записи, чтобы поделиться своими мыслями с другими участниками. Учащиеся выполняют роль наблюдателя или регистратора по очереди.
5. «Мозаика"
Стандартный вариант. Работая в небольших группах, каждый ученик становится экспертом по определенной учителем теме, части задачи или алгоритму и др. Затем каждый член группы делится со своими друзьями тем, о чем узнал. Работая вместе и используя полученную информацию, группа выполняет небольшое групповое задание
Экспертный вариант. За каждой небольшой группой закрепляется определенный аспект темы, программы, алгоритма и др., которые члены группы должны изучить и обсудить. Каждый член группы становится экспертом по закрепленной за группой теме или виду деятельности. Формируются новые группы, включающие по одному эксперту из первобытных групп. В новых группах учащиеся делятся своими знаниями по различным аспектам предмета, программы или алгоритма. Работая в коллективе и используя новую информацию группа должна выполнить задание. Для формирования новых групп можно попросить учащихся рассчитаться на « первого», « второй» « третьего» и тому подобное. Все «первые» входят в одну группу, все «вторые» — во вторую и др. (Во избежание путаницы первичные группы можно формировать на основе не чисел, а букв )
6. «Работа по 1 2 4 8»
Учащиеся работают индивидуально над решением задания либо в форме мозгового штурма, либо в форме множественного выбора. Каждый ученик находит себе партнера, чтобы сравнить варианты ответов или списки идей. Затем ученики работают в группе из четырех человек, обсуждая идеи и выполняя задания, для чего необходимо путем компромиссов прийти к консенсусу. Затем четверки могут организовать группу из восьми учеников для совместной работы над выполнением другого задания. Затем все участники семинара анализируют и сравнивают проделанную работу
7.«Матрица мыслей»
Этот прием наиболее эффективен, когда небольшая группа учащихся должна сравнить и сопоставить несколько вариантов решения сложной и неоднозначной задачи
1. Учитель делит учеников на группы. Затем каждая группа получает задачу. Она должно иметь несколько возможных вариантов решения или мнений, а у учащихся должны быть критерии выбора.
2. учащиеся выражают свои мысли в форме мозгового штурма и записывают их в горизонтальные графы в верхней части таблицы.
3. учащиеся обсуждают критерии и записывают их в вертикальные графы в левой части таблицы.
4. учащиеся оценивают каждый критерий по шкале от 1 до 10 в правом верхнем углу графы критериев. Балл должен отражать, насколько важен каждый критерий для принятия окончательного решения. Важно, чтобы каждая группа достигла консенсуса при выставлении баллов по каждому критерию.
5. учащиеся ставят баллы от 1 до 10, в зависимости от того, насколько каждая мысль может соответствовать или соответствовать критерию.
6. необходимо перемножить баллы критериев на баллы мнений и записать полученный результат в центре внутренних граф.
7. Добавить величины в каждом столбце и записать добытый результат в нижние графы.
8. обсудить результаты.
8. «Работа в парах».
При организации работы учащихся в парах учителю необходимо:
- задать учащимся вопросы для обсуждения или описать практическую ситуацию, которую можно решить с помощью компьютера. После объяснения вопроса или фактов, приведенных в ситуации (иногда целесообразно предложить учащимся ознакомиться со справочным материалом, который хранится в разделе «Справка» соответствующей программы, или заранее подготовленный и распечатанный учителем),предложить несколько минут (1-2 мин.) для обдумывания возможных ответов или самостоятельных решений;
- объединить учеников в пары, определить, кто из пары будет высказываться первым, попросить обсудить свои идеи друг с другом, попытаться реализовать их за компьютером, используя разнопрограммное обеспечение. Желательно сразу определить время на высказывание каждого в паре и совместное обсуждение. Это помогает привыкнуть к четкой организации работы в парах. Пары должны прийти к соглашению относительно ответа или решения;
- каждая пара обменивается своими идеями и аргументами со всем классом, что помогает провести дискуссию.
9. «Мозговой штурм».
Мозговой штурм- это эффективный и хорошо известный интерактивный метод коллективного обсуждения. Он побуждает учеников проявить воображение и творчество, откровенно высказывать мнение, отыскивать несколько решений конкретной проблемы.
Этот метод применяется для того, чтобы инициировать дискуссию учащихся. Мозговой штурм можно проводить со всей группой, в парах, в небольших группах и даже индивидуально (при этом идеи записываются на листе бумаги). Ключ к эффективному мозговому штурму - дать учащимся определенное задание, как только списки идей будут готовы. Можно попросить расположить названные вещи по категориям, исправить неточности или развить идеи. Во время первоначального мозгового штурма важно, чтобы записывались (практически) все предложения.
Во время такой работы не следует делать никаких исправлений и разрешать комментировать идеи, пока все предложения не будут записаны. Целесообразно записывать идеи на листе ватмана по мере того, как ученики их называют. Вариант традиционного мозгового штурма-когда записываются утверждения или вопросы. Затем желательно повесить листы бумаги в разных местах аудитории. Каждой группе предлагается представить результаты своей работы другим участникам. После небольшого перерыва каждая группа должна перейти к следующей «станции». Например, одна группа учеников работает со словом "Уравнение". Они записывают все, что ассоциируется у них с этим словом. Переходя от станции к станции, каждая группа дополняет существующий список.
Для проведения мозгового штурма учителю необходимо:
1. предложить ученикам сесть так, чтобы они чувствовали себя удобно и непринужденно.
2. определить основные правила (см. Далее).
3. сообщить им проблему, которую надо решить.
4. предложить участникам высказать свои идеи.
5. записывать их по мере поступления, при этом не вносить в идеи никаких корректив.
6. побудить участников к выдвижению новых идей, добавляя при этом свои собственные.
7. старайтесь избегать насмешек, комментариев или высмеивания любых идей.
8. продолжать до тех пор, пока будут поступать новые идей.
9. Напоследок обсудить и оценить предложенные идеи.
Целесообразно ознакомить учащихся с правилами проведения мозгового штурма:
- во время выдвижения идей не пропускайте ни одной (если вы будете оценивать их во время высказывания, участники сосредоточат больше внимания на защите своих идей, чем на попытках предложить новые идеи);
- необходимо поощрять всех к высказыванию как можно большего количества идей. Стоит поощрять даже фантастические идеи (если во время мозгового штурма не удастся получить ряд идей, это можно объяснить тем, что участники подвергают свои идеи самоцензуре-дважды подумают, прежде чем высказаться);
- нужно как можно больше идей. В конечном итоге количество порождает качество (в случае выдвижения большого количества идей участники смогут предоставить пространство своему воображению);
- побуждайте всех участников развивать и изменять идеи других, поскольку изменение ранее выдвинутых идей часто приводит к выдвижению новых, которые превосходят предыдущие.
В классе можно повесить плакаты :
Говорите все, что приходит на ум.
Не обсуждайте и не критикуйте высказывания других.
Идеи, предложенные другими, можно повторять.
Расширяйте предложенные идеи.
10. « Решение проблем» (при решении задач).
Большинство практических спорных вопросов, возникающих на уроке, можно решить применяя метод решения проблем в несколько этапов:
Анализ проблемы - что случилось? Почему? Как ее можно исправить? какой информации мне не хватает и где ее можно получить?
Поиск пути решения проблемы - какие существуют способы ее решения? В чем заключаются их преимущества и недостатки? Какие шансы и угрозы они содержат?
Выбор способа решения - какое решение является наилучшим с точки зрения получения практического и эффективного результата, а также других критериев, например, средств, которые будут использоваться, или простоты? Какие трудности могут появиться при его реализации? Как должны выглядеть следующие шаги при воплощении в жизнь?
Каждый раз, когда учащиеся знакомятся с новым материалом, им необходимо уметь организовывать информацию логически. Следующие приемы особенно эффективно помогают учащимся размещать новую информацию в контекст и готовят их для более аналитического и глубокого обсуждения темы.
Напиши, передай следующему
Этот простой метод эффективен, когда необходимо подвести итоги некоторой темы, а также в начале тематического занятия. Напишите термин или утверждение в верхней части блокнота. Учащиеся по очереди пишут связанное с этим термином слово или вопрос и передают блокнот следующему. Ответы не должны повторяться, но их можно исправить. Если этот метод используется для подведения итогов темы, список ответов можно передать докладчику.
Знаю, хочу узнать, узнал
В этом варианте мозгового штурма сначала ученики объясняют, что они знают, затем — что они хотят узнать, а в конце занятия — что они узнали. Этот метод очень эффективен, когда учащиеся должны ознакомиться с большим объемом материала. По мере того, как учащиеся продвигаются с чтением материала, можно задать вопрос, что они хотели бы узнать. При этом данный метод представляет собой хорошее упражнение для тех учеников, что читают быстро, и помогает всем ученикам проверить понимание прочитанного.
3.Предвидение
Прежде чем приступить к изучению материалов по сложной теме, ученики отвечают на ряд высказываний по этой теме. Выражения сформулированы таким образом, что учащиеся отвечают «Да/нет», «согласен/не согласен», «правильно/неправильно», «вероятно/маловероятно» и др. эффективное предсказание помогает учащимся прогнозировать результаты своего обучения и организовывать новую информацию в логические схемы.
4.Ролевые игры / моделирование
Ролевые игры позволяют учащимся играть роль в проблемной ситуации. Это дает им возможность взглянуть на проблему изнутри. Они также облегчают участие в дискуссии, когда учащиеся стесняются открыто выражать свое мнение о ситуации, но им важно обсудить ее. Ролевая игра может быть формальной и тщательно спланированной заранее, а может быть неформальной и спонтанной. При применении формального подхода учащиеся знакомятся с темой или проблемой, а затем их просят разыграть ситуацию или решить проблему с точки зрения назначенной роли. Учащиеся начинают с письменного сценария, а затем выполняют роли и доходят до собственного логического завершения. Для неформальных или спонтанных ролевых игр учеников просят отреагировать на вопросы без подготовки с точки зрения определенной роли. В такой ролевой игре могут участвовать два ученика, которые выполняют "противоположные" роли. После их краткого диалога на вопросы отвечает вся группа.
При проведении ролевой игры учителю необходимо проделать следующие шаги
«инициатива и инструкции» определите тему или проблему.
Чтобы разогреть учеников, проведите «разминку». Например, попросите учащихся определить методом мозгового штурма людей, которые могут быть заинтересованы в решении проблемы. Затем попросите разбить список на категории группы или людей, у которых могут быть схожие взгляды на проблему
2. «описание сценария» представьте сценарий устно или письменно в зависимости от его сложности. Роли могут быть определены с помощью описания, такого как постановка проблемы
Сценарий должен содержать достаточно информации, но он не должен быть слишком запутанным или иметь очевидное окончание. В сценарии должно быть достаточно мест, которые учащиеся заполняют по своему усмотрению и создают своевременное окончание, представляющее собой решение проблемы
3.распределение ролей. Представьте все роли, а затем распределите роли среди учащихся или по группам следует распределять роли произвольно, стараясь избегать ярлыков.
4.игра. Ученики играют ропи в соответствии со сценарием проблемы. Руководствуясь сценарием, учащиеся должны задействовать все свои знания, мысли и опыт. Ролевая игра должна включать элементы обучения методом сотрудничества. Учащиеся могут работать в небольших группах, изображая группу людей. Небольшая группа может выдвинуть своего представителя, которого к игре готовят все члены группы. Можно использовать триады два ученика участвуют в диалоге, а один наблюдает и записывает свои наблюдения.
5.подведение итогов: этот шаг с неотъемлемой частью ролевой игры. Ученикам предоставится возможность обсудить свои ощущения от сыгранных ролей, за которыми они наблюдают. Наконец, они должны поделиться своими впечатлениями на событие и сценарий и рассказать, как роль изменила их первоначальное мнение.
- Во время ролевой игры желательно дать некоторым ученикам возможность просто наблюдать и записывать свои наблюдения.
- Если работа организована в небольших группах, можно попросить одного или двух учеников выполнять роль секретаря. Пока "актеры «из их группы» исполняют роль", секретари записывают, что они говорят, их реакции и ответы на реплики других актеров, общий тон.
- При подведении итогов следует обсудить ожидаемые результаты ролевой игры. Было ли достигнуто соглашение? Пытались ли разные группы понять разные точки зрения? Пытались ли представители разных точек зрения работать вместе? Если согласие не достигнуто, какие факторы помешали этому? Как иначе могла бы представить свою точку зрения определенная группа, чтобы получить значительную поддержку или понимание других групп?
