1. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 38 и 23. Найдите среднюю линию этой трапеции.
2.Площадь прямоугольного треугольника равна 60. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.
3. В правильной четырехугольной пирамидеSABCD точка O — центр основания, S — вершина,
Найдите длину отрезка
4.В пирамиде ABCD рёбра DA,DB и DC попарно перпендикулярны, а
а) Докажите, что BD = CD.
б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причёмDM : MA = DN : NC = 2 : 3. Найдите площадь сечения MNB.
2 вариант
1.
Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 52 и 13. Найдите среднюю линию этой трапеции
2.Площадь прямоугольного треугольника равна 108. Один из его катетов на 6 больше другого. Найдите меньший катет.
3. В правильной четырехугольной пирамидеSABCD точка O — центр основания, S — вершина, SB=15,AC =24. Найдите длину отрезка
4.В пирамиде ABCD рёбра DA,DB и DC попарно перпендикулярны, а
а) Докажите, что BD = CD.
б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причёмDM : MA = DN : NC = 2 : 3. Найдите площадь сечения MNB.
