Рабочая программа по геометрии 7 класс

Планируемыерезультатыосвоенияучебногопредмета

Личностные:

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся ксаморазвитиюисамообразованиюнаосновемотивациикобучениюипознанию,выборудальнейшегообразования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений,осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивыхпознавательныхинтересов;

Формированиецелостногомировоззрения,соответствующегосовременномууровнюразвитиянаукииобщественнойпрактики;

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,старшимиимладшимивобразовательной,общественнополезной,учебно-исследовательской,творческойидругихвидахдеятельности;

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смыслпоставленнойзадачи,выстраиватьаргументацию,приводитьпримерыиконтрпримеры;

Критичность мышления, умение распознавать логическинекорректныевысказывания,отличатьгипотезуот факта;

Креативностьмышления,инициативу,находчивость,активность при решениигеометрических задач;

Умениеконтролироватьпроцессирезультатучебнойматематическойдеятельности;

Способностькэмоциональномувосприятиюматематическихобъектов,задач,решений,рассуждений;

Метапредметные:

Умениесамостоятельнопланироватьальтернативныепутидостиженияцелей,осознанновыбиратьнаиболееэффективныеспособырешенияучебныхипознавательныхзадач;

Умениеосуществлятьконтрольпорезультатуипоспособудействиянауровнепроизвольноговниманияивноситьнеобходимыекоррективы;

Умениеадекватнооцениватьправильностьилиошибочностьвыполненияучебнойзадачи,еёобъективнуютрудностьи собственныевозможностиеёрешения;

Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установленияаналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установленияродовидовыхсвязей;

Умениеустанавливатьпричинно-следственныесвязи,строитьлогическоерассуждение,умозаключение(индуктивное,дедуктивноеипоаналогии)ивыводы;

Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемыдлярешенияучебныхипознавательныхзадач;

Умениеорганизовыватьучебноесотрудничествоисовместнуюдеятельностьсучителемисверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласованияпозиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своёмнение;

Формированиеиразвитиеучебнойиобщепользовательскойкомпетентностивобластииспользованияинформационно-коммуникационныхтехнологий(ИКТ-компетентности);

Формированиепервоначальныхпредставленийобидеяхиометодахматематикикакобуниверсальномязыкенаукиитехники,осредствемоделированияявленийипроцессов;

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, вокружающейжизни;

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математическихпроблем,ипредставлятьеёвпонятнойформе;приниматьрешениевусловияхнеполнойиизбыточной,точнойивероятностнойинформации;

Умениепониматьииспользоватьматематическиесредстванаглядности(рисунки,чертежи,схемыидр.)дляиллюстрации, интерпретации,аргументации;

Умениевыдвигатьгипотезыприрешенииучебныхзадачипониматьнеобходимостьихпроверки;

Умениеприменятьиндуктивныеидедуктивныеспособырассуждений,видетьразличныестратегиирешениязадач;

Пониманиесущностиалгоритмическихпредписанийиумениедействоватьвсоответствииспредложеннымалгоритмом;

Умениесамостоятельноставитьцели,выбиратьисоздаватьалгоритмыдлярешенияучебныхматематическихпроблем;

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную нарешениезадачисследовательскогохарактера;

Предметные:

1) Овладениебазовымпонятийнымаппаратомпоосновнымразделамсодержания;представлениеобосновных изучаемых понятиях ( число, геометрическая фигура) как важнейших математическихмоделях, позволяющихописыватьиизучатьреальныепроцессыиявления;

умениеработатьсгеометрическимтекстом(анализировать,извлекатьнеобходимуюинформацию),точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математическойтерминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,логические обоснования,доказательстваматематических утверждений;

овладениенавыкамиустных,письменных,инструментальныхвычислений;

овладениегеометрическимязыком,умениеиспользоватьегодляописанияпредметовокружающегомира, развития пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыковгеометрическихпостроений;

усвоениесистематическихзнанийоплоскихфигурахиихсвойствах,атакженанаглядномуровне

— о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них длярешениягеометрическихипрактическихзадач;

умениеизмерятьдлиныотрезков,величиныуглов,использоватьформулыдлявычисленияпериметров,площадейиобъемов геометрических фигур;

умениеприменятьизученныепонятия,результаты,методыдлярешениязадачпрактическогохарактераизадач из сложных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,компьютера.

Содержаниеучебногопредмета

Начальныегеометрическиесведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенствагеометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерениеуглов,градуснаямераугла.Смежныеивертикальныеуглы,ихсвойства.Перпендикулярныепрямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и ихсвойствах;ввестипонятиеравенства фигур.

Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основныхсвойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихсяпутем обобщения очевидных или известных из курса математики I—VI классов геометрическихфактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенствагеометрическихфигур наосновенаглядного понятияналожения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенствагеометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит своеотражениевзаданной системеупражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыковизображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных сусловиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенногоформирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решениизадач, первоначально проговаривая ихвходерешенияустныхзадач.

Учащиесядолжныуметь:

формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого,тупогоиразвернутогоуглов;вертикальныхисмежныхуглов; биссектрисы угла;

формулироватьидоказыватьтеоремы,выражающиесвойствавертикальныхисмежныхуглов;

формулироватьопределенияперпендикуляракпрямой;

решатьзадачинадоказательствоивычисления,применяяизученныеопределенияитеоремы;

опираясьнаусловиезадачи,проводитьнеобходимыедоказательныерассуждения;

сопоставлятьполученныйрезультатсусловиемзадачи.

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы ивысоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощьюциркуля илинейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольниковс помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля илинейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии.Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится последующейсхеме:поискравныхтреугольников-обоснованиеихравенстваспомощьюкакого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенстватреугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведениядоказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенстватреугольниковцелесообразно использовать задачисготовымичертежами.

Учащиесядолжныуметь:

распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный,равностороннийтреугольники; высоту,медиану,биссектрису;

формулироватьопределениеравныхтреугольников;

формулироватьидоказыватьтеоремыопризнакахравенстватреугольников;

объяснятьииллюстрироватьнеравенствотреугольника;

формулироватьидоказыватьтеоремыосвойствахипризнакахравнобедренноготреугольника,

моделироватьусловиезадачиспомощьючертежаилирисунка,проводитьдополнительныепостроениявходерешения;

решатьзадачинадоказательствоивычисления,применяяизученныеопределенияитеоремы;

опираясьнаусловиезадачи,проводитьнеобходимыедоказательныерассуждения;

интерпретироватьполученныйрезультатисопоставлятьегосусловиемзадачи;

решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам;построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построениеперпендикуляракпрямой;построениебиссектрисыугла;делениеотрезканаиравныхчастей.

Параллельныепрямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.Основнаяцель - ввестиодноиз важнейшихпонятий -

понятиепараллельныхпрямых;датьпервоепредставлениеоб

аксиомахиаксиоматическомметодевгеометрии;ввестиаксиомупараллельныхпрямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двухпрямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются вдальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также вкурсе стереометрии.

Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию уменийдоказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находитьравные утлыпри параллельныхпрямыхисекущей.

Учащиесядолжныуметь:

распознаватьначертежах,изображать,формулироватьопределенияпараллельныхпрямых;углов,образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых;перпендикуляра и наклоннойкпрямой;серединного перпендикуляракотрезку;

формулироватьаксиомупараллельныхпрямых;

формулироватьидоказыватьтеоремы,выражающиесвойстваипризнакипараллельныхпрямых;

моделироватьусловиезадачиспомощьючертежаилирисунка,проводитьдополнительныепостроениявходерешения;

решатьзадачинадоказательствоивычисления,применяяизученныеопределенияитеоремы;

опираясьнаусловиезадачи,проводитьнеобходимыедоказательныерассуждения;

интерпретироватьполученныйрезультатисопоставлятьегосусловиемзадачи.

Соотношениямеждусторонамииугламитреугольников

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенствотреугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точкидопрямой.Расстояниемеждупараллельнымипрямыми.Построениетреугольникапотремэлементам.

Основнаяцель-рассмотретьновыеинтересныеиважныесвойстватреугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме угловтреугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный,прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенствапрямоугольныхтреугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительнотеоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.Этопонятиеиграет важнуюроль,вчастностииспользуетсявзадачах напостроение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описаниемпостроения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство,а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условиемзадачи.

Учащиесядолжныуметь:

распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный,остроугольный,тупоугольный;

формулироватьидоказыватьтеоремы

осоотношенияхмеждусторонамииугламитреугольника,

осуммеугловтреугольника,

овнешнемуглетреугольника;

формулироватьсвойстваипризнакиравенствапрямоугольныхтреугольников;

решатьзадачинапостроениетреугольникапотремегоэлементамспомощьюциркуляилинейки.

Повторение.Решениезадач

Повторениепройденногоучебногоматериала

Тематическоепланирование

Календарно- тематическоепланирование