Урок геометрии в 9 классе
Тема: Решение задач на площадь кругового сектора
I. Организационный момент (2–3 мин)
Приветствие. Настрой на урок.
— Сегодня будем «нарезать» круги не просто так, а по науке — считать площадь кусочка, который математик называет сектором.
Даже пиццу можно разрезать с формулами!
II. Актуализация знаний (5 мин)
Фронтальная беседа:
1. Формула площади круга?
2. Что такое сектор?
3. В чём измеряется угол?
4. Как найти часть от целого по пропорции?
Вспомогательные вопросы:
— 1/2 круга — это сколько градусов?
— Чему равен угол полного круга?
III. Объяснение нового материала (15 мин)
1. Определение:
Сектор — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами.
2. Формула площади сектора:
S = πR²·(α / 360°), где:
R — радиус круга,
α — центральный угол сектора в градусах.
3. Пример задачи:
Найти площадь сектора радиуса 6 см, если центральный угол равен 60°.
Решение:
S = π·6²·(60/360) = π·36·1/6 = 6π см²
Ответ: 6π см² или ≈ 18,85 см²
IV. Первичное закрепление (10 мин)
Реши задачи:
1. Радиус круга 10 см, угол сектора — 90°. Найти площадь сектора.
2. Радиус 4 см, угол — 45°. Найти площадь сектора.
3. Радиус 8 см, угол — 120°. Найти площадь сектора (ответ оставить через π).
V. Физминутка (2–3 мин)
— Представь, что ты сектор круга — руки в стороны, поворот на 90°…
— А теперь на 180° — половина круга!
— Растянулись на весь круг? Молодцы, на 360°!
VI. Самостоятельная работа (10 мин)
Вариант 1:
1. Радиус круга 7 см, угол сектора 60°. Найти площадь сектора.
2. Радиус 5 см, угол 45°. Найти площадь сектора.
Вариант 2:
1. Радиус 6 см, угол 90°. Найти площадь сектора.
2. Радиус 10 см, угол 30°. Найти площадь сектора (ответ выразить черезπ).
VII. Рефлексия (2–3 мин)
Обсудим:
— Что нового узнали на уроке?
— Чем отличается сектор от сегмента?
— Какую задачу было решать интереснее всего?
Карточки самооценки:
