Контрольная работа № 4 по теме «Декартовы координаты на плоскости»
ВариантI
Часть А (запишите только ответ)
1.Найди координаты середины отрезка АВ, если А (6; –7), В (4; 5).
2.Точка О – середина отрезка АС. Найди координаты точки А, если С(4; –3), а О (2; 4).
3. Найди расстояние между точками М и N, если М(8; –7), а N (11; –3).
4. Определи по уравнению окружности координаты её центра и радиус
(х – 3)2 + (у – 5)2=25.
5.Найди координаты точек пересечения прямых4х–2у=0и–х+2у=12.
Часть В (запишите решение и ответ)
6.Составьте уравнение окружности с центром в точке О (-2; 1), проходящей через точку Т (2; –6).
7. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку М (2; -3) и параллельна прямой у = –3х + 1.
Часть С (запишите дано, полное решение и ответ)
8.Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у = 4х 5 и проходит через центр окружности х2 8х + у2 +10у 40 = 0.
ВариантII
Часть А (запишите только ответ)
1.Найди координаты середины отрезка ВС, если В (2; –7), С (10; 5).
2.Точка О – середина отрезка АD. Найди координаты точки А, если С(7; –2), а D (3; 5).
3. Найди расстояние между точками F и B, если F(11;–7), а B (14; –3).
4. Определи по уравнению окружности координаты её центра и радиус
(х + 2)2 + (у 1)2 = 49.
5.Найди координаты точек пересечения прямых8x–у=17и3х+2у=25.
Часть В (запишите решение и ответ)
6.Составьте уравнение окружности с центром в точке О( 1; 2), проходящей через точку В(3; 5).
7. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку А(4; 2) и параллельная прямой у = 3х + 1.
Часть С (запишите дано, полное решение и ответ)
8.Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением
х2 8х + у2 +2у + 16 = 0. Выясните положение точек А(5; 1), В(2; 4), С(4; 1) относительно этой окружности.
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ:
Задания части А оцениваются в 1 балл; части В – 2 балла; части С – 3 балла.
Количество набранных баллов | Оценка |
11 – 12 | «5» |
8 – 10 | «4» |
4 – 7 | «3» |
2 – 3 | «2» |
0 – 1 | «1» |
