Содержимое публикации
Система счисления
Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
Система счисления:
даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);
даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);
отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.
Число — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения и нумерации объектов.
Цифры — система знаков для записи чисел.
Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом числа.
Отдельная позиция в изображении числа называется разрядом, а номер позиции - номером разряда.
Алфавит системы счисления - это набор символов используемых для записи чисел в данной системе счисления.
Виды систем счисления
Непозиционные системы счисления - системы, в которых значение символа не зависит от его места расположения в числе.
Пример - римская система счисления: I, V, X, L, C, D, M.
Позиционные системы счисления - системы, в которых значение символа зависит от его места расположения в числе. В позиционной системе счисления количество символов алфавита равно основанию системы.
Пример - десятичная система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:
2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);
3 — троичная;
8 — восьмеричная;
10 — десятичная (используется повсеместно);
12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами);
13 — тринадцатеричная;
16 — шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);
60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).
Запись числа в различных системах счисления
Системы счисления
Вариант 1
1.Переведите из десятичной системы счисления:
- в двоичную числа 14 и 27;
- в пятеричную числа 25 и 84;
- в восьмеричную числа 100 и 45;
- в шестнадцатеричную числа 189 и 412.
2. Переведите в десятичную систему счисления числа 101102, 1245, 1268, 21C16
Системы счисления
Вариант 2
1.Переведите из десятичной системы счисления:
- в двоичную числа 15 и 26;
- в пятеричную числа 28 и 75;
- в восьмеричную числа 102 и 48;
- в шестнадцатеричную числа 191 и 409.
2. Переведите в десятичную систему счисления числа 1101102, 2135, 1538, 2AD16
Системы счисления
Вариант 3
1.Переведите из десятичной системы счисления:
- в двоичную числа 17 и 25;
- в пятеричную числа 26 и 83;
- в восьмеричную числа 103 и 62;
- в шестнадцатеричную числа 188 и 349.
2. Переведите в десятичную систему счисления числа 111012, 2435, 3028, 3F816
Системы счисления
Вариант 4
1.Переведите из десятичной системы счисления:
- в двоичную числа 14 и 27;
- в пятеричную числа 25 и 84;
- в восьмеричную числа 100 и 45;
- в шестнадцатеричную числа 189 и 412.
2. Переведите в десятичную систему счисления числа 1001112, 1325, 2478, 28E16
Системы счисления
Вариант 5
1.Переведите из десятичной системы счисления:
- в двоичную числа 19 и 23;
- в пятеричную числа 22 и 76;
- в восьмеричную числа 98 и 51;
- в шестнадцатеричную числа 195 и 427.
2. Переведите в десятичную систему счисления числа 1010112, 2415, 2548, 1DE16
Системы счисления
Вариант 6
1.Переведите из десятичной системы счисления:
- в двоичную числа 12 и 29;
- в пятеричную числа 27 и 80;
- в восьмеричную числа 104 и 48;
- в шестнадцатеричную числа 60 и 395.
2. Переведите в десятичную систему счисления числа 10100112, 2345, 2748, 12E16
