Дидактический материал Готовимся к ОГЭ задание 15

1.ВтреугольникеABCизвестно,что

BAC=74°^{,AD–биссектриса.Найдитеугол}BAD. Ответ дайте в градусах.

2. ВтреугольникеABCизвестно,чтоAC=18, BM – медиана, BM=14. Найдите АM.

3. В треугольнике два угла равны 64° и 40°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в граду- сах.

4.ВтреугольникеABCуголCравен132°.Най- дитевнешнийуголпривершинеC.Ответдай- те в градусах.

5.ВтреугольникеABCизвестно,чтоAB=BC,

ABС=124°.НайдитеуголBCA.Ответдайтев

градусах.

6. Один из острых углов прямоугольного тре- угольника равен 55°. Найдите его другой ост-рыйугол.Ответдайтевградусах.

7. В остроугольном треугольнике ABC прове- денавысотаBH,BAC=63°.НайдитеуголABH. Ответдайтевградусах.

8. Два катета прямоугольного треугольника равны 8 и 11. Найдите площадь этого треуголь-ника

9. Сторона треугольника равна 21, а высота, проведённая к этой стороне, равна 22. Най- дите площадь этого треугольника.

10.ТочкиMиNявляютсясерединамисторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 35, сторона BC равна 38, сторона AC равна 40. Найдите MN.

11. Катеты прямоугольного треугольника рав- ны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треуголь-ника.

12.В прямоугольном треугольнике катет и ги- потенуза равны 20 и 29 соответственно. Най- дите другой катет этого треугольника.

13.Биссектрисаравностороннеготреугольни-

ка равна 143. Найдите сторону этого треуголь- ника.

14. Сторона равностороннего треугольника равна 14 3. Найдите медиану этого треуголь- ника.

15. В треугольнике ABC известно, что AC=9, BC=40, угол C равен 90°. Найдите радиус опи- санной окружности этого треугольника.

16.ВтреугольникеABCуголCравен90°,AC=9,AB=15. Найдите sinB.

17.ВтреугольникеABCуголCравен90°,

BC=17,AB=20.НайдитеcosB.

18.ВтреугольникеABCуголCравен90°,BC=11, AC=22. Найдите tgB.

19.ВтреугольникеABCуголCравен90°,

cosB=³,AB=56.НайдитеBC.

7

20.ВтреугольникеABCуголCравен90°,

sinB=⁵,AB=32.НайдитеAC.

8

21.ВтреугольникеABCуголCравен90°,

tgB=⁴,BC=63.НайдитеAC.

9

22.ВтреугольникеABCизвестно,чтоAB=22, BC=18,sinABC=¹⁰.Найдитеплощадьтре-

11

угольникаABC.