ИТОГОВЫЙ ТЕСТ по геометрии за курс 7 класса
Вариант 1
ЧастьI
В заданиях 1-8 выбрать правильный ответ.
№1.- это…… углы.
накрест лежащие 2) вертикальные
смежные внутренние 4) односторонние
№2. НайдитеВС.
26 2) 7
6,5 4) 10
№3. Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то…
1) накрест лежащие углы равны; 2) смежные углы равны;
3) соответственные углы в сумме дают 180 °; 4) односторонние углы равны
№4. Углы равны, если они…
1) являются смежными; 2) являются вертикальными;
3) являются параллельными; 4) являются односторонними.
№5. Две прямые, которые не пересекаются, являются…
1) смежными; 2) вертикальными;
3) параллельными; 4) перпендикулярными.
№6. Треугольник называется равносторонним, если у него…
1) все стороны равны; 2) две стороны равны;
3) все углы равны; 4) два угла равны.
№7. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу называется…
1) боковой стороной; 2) гипотенузой;
3) основанием; 4) катетом.
№8. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий …
1) середины сторон треугольника;
2) вершину треугольника и середину одной из сторон;
3) середины двух сторон треугольника;
4) вершину треугольника и середину противолежащей стороны.
ЧастьII
В заданиях 9-14записать краткое решение и ответ.
№ 9. Найдите 2, если 1=670.
№ 10. Найдите 2 и 3, если 1=1290.
№ 11.ТреугольникPQF – равнобедренный с основанием PQ. Найдите P и F, если Q=320.
№ 12. Дан равнобедренный треугольник ABC, в котором AD - биссектриса. Известно, чтоAB=5см,BD=3см. Найдите периметр треугольника ABC.
№ 13. Прямые aиb параллельны. Найдите углы 2,3,4, если 1=470.
№ 14.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALB равен 102°, угол ACB равен 52°.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
ЧастьIII
В заданиях 15 – 18 записать ответ и краткое объяснение.
№ 15. Известно, что в MNK и PHS:MN=PH, N=H, M=P. Равны ли эти треугольники? Объясните ответ.
№ 16. Даны треугольники ABC и FKE. Известно, что AB=EF,BC=FK,AC=EK. Справедливо ли равенство ∆ABC=∆FKE? Ответ объясните.
№ 17. Может ли существовать треугольник со сторонами 3, 5, 9? Ответ объясните.
№ 18. В треугольнике ABC:A=300,B=560. Верно ли, что сторона AВ – наибольшая? Объясните свой ответ.
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ по геометрии за курс 7 класс
Вариант 2
ЧастьI
В заданиях 1-8 выбрать правильный ответ.
№ 1. - это…… углы.
смежные
соответственные
накрест лежащие
вертикальные
№2.НайдитеВС.
1) 30 2) 10
3) 7,5 4) верного ответа нет.
№3. Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то …
1) накрест лежащие углы в сумме дают 180; 2) смежные углы равны
3) соответственные углы равны; 4) односторонние углы равны
№4. Сумма углов равна 180, если они…
1) являются смежными; 2) являются вертикальными;
3) являются накрест лежащими; 4) являются развернутыми.
№5. Две прямые, которые пересекаются под углом 90, являются…
1) смежными; 2) вертикальными;
3) параллельными; 4) перпендикулярными.
№6. Треугольник называется равнобедренным, если у него…
1) все стороны равны; 2) две стороны равны;
3) все углы равны; 4) один угол равен 900
№7. Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу называется…
1) боковой стороной; 2) гипотенузой;
3) основанием; 4) катетом.
№8. Биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины угла, …
1) и делит угол пополам;
2) и делит отрезок пополам;
3) и делит сторону пополам;
4) и перпендикулярно основанию.
ЧастьII
В заданиях 9–14 записать краткое решение и ответ.
№ 9. Найдите 1, если 2=1670.
№ 10. Найдите 2 и 3, если 1=1530.
№ 11.ТреугольникPQF – равнобедренный с основанием PQ. Найдите P и Q, если F =320.
№12. Дан равнобедренный треугольник ABC, в котором проведена высота AD. Известно, что AС=6 см, BD=5см. Найдите периметр треугольника ABC.
№ 13. Прямые aиb параллельны. Найдите углы 1,2,3, если 4=580.
№ 14.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 84°, угол ABC равен 54°.
Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
ЧастьIII
В заданиях 15-18 записать ответ и краткое объяснение.
№ 15. Известно, что в MNK и PHS:MN=PH,MK=HS, N=H. Равны ли эти треугольники? Объясните ответ.
№ 16. Даны треугольники ABC и FKE. Известно, что AB=FK, ∠B=∠K, ∠A=∠F. Справедливо ли равенство ∆ABC=∆FKE? Ответ объясните.
№ 17. Может ли существовать треугольник со сторонами 12, 5, 9? Ответ объясните.
№ 18. В треугольнике ABC:A=400,B=500. Верно ли, что сторона AC – наименьшая? Объясните свой ответ.
ОТВЕТЫВариант – 1
ЧастьI (по 1 б.)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
4 | 3 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 4 |
ЧастьII (по 2 б.)
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
1130 ∠2=1800−∠1= =1800−670= =1130 | 1290и 510 ∠2=∠1=1290, ∠3=1800−∠1= =1800−1290=510 | 320 и 1160 ∠P=∠Q=320, ∠F=1800−∠P−∠Q= =1800−2⋅320= =1800−640=1160 | 16см AD-бис., пров. к основ. равн. тр-ка, то AD медиана, зн.ВС=2⋅BD=2⋅3=6; АВ=АС=5; Р=2⋅5+6=16 | 470, 1330, 470 ∠1=∠4=470, ∠3=∠4=470, ∠2=1800−∠1= =1800−470=1330 | 280 ∠LAC=1020−520= =500, ∠A=2⋅500=1000, ∠B=1800−∠A−∠C= =1800−1000−520= =280 |
ЧастьIII (по 2 б.)
15 | 16 | 17 | 18 |
Да т.к. из равенства треугольников следуют равенства ∠M = ∠P,∠N = ∠H, MN=PH | Нет т.к. из равенства треугольников должны выполняется равенства AB=FK,BC=KE,AC=FE | Нет т.к. по неравенству треугольника сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей сторoны, а 3+5<9 | Да т.к. наибольший угол в треугольнике ∠С (∠С=1800−300−560=940), а против него лежит сторона АВ |
ОТВЕТЫ Вариант – 2
ЧастьI (по 1 б.)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
2 | 3 | 3 | 1 | 4 | 2 | 4 | 1 |
ЧастьII (по 2 б.)
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
130 ∠1=1800−∠2= =1800−1670= =130 | 1530и270 ∠2=∠1=1530, ∠3=1800−∠1= =1800−1530=270 | 740 и 740 ∠P=∠Q= =(1800−∠F):2= =(1800−320):2=740 | 22см АВ=АС=6; AD-высота пров. к основ. равн. тр-ка, то AD медиана, зн.ВС=2⋅BD=2⋅5=10; Р=2⋅6+10=22 | 580, 1220,580 ∠1=∠4=580, ∠3=∠4=580, ∠2=1800−∠3= =1800−580=1220 | 660 ∠BAL=840−540= =300, ∠A=2⋅300=600, ∠C=1800−∠A−∠B= =1800−600−540= =660 |
ЧастьIII (по 2 б.)
15 | 16 | 17 | 18 |
Нет т.к. из равенства треугольников должно выполняется равенство MK = PS | Да т.к. из равенства треугольников выполняются равенства AB=FK, ∠B=∠K, ∠A=∠F | Да т.к. по неравенству треугольника сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей сторoны, а 12+5>9,12+9>5, 5+9>12 | Нет т.к. наименьший угол в треугольнике ∠А, (∠С=1800−400−500=900), а против него лежит сторона ВС |
ОЦЕНИВАНИЕ:
«5» - 32-36 баллов «4» - 25-31 баллов
«3» - 8-24 баллов «2» - менее 8 баллов
Данный тест можно использовать и в 9 классе при подготовке к ОГЭ по математике.