Дидактический материал Готовимся к ОГЭ задание Четырехугольники

1.ВвыпукломчетырехугольникеABCD

^AB=BC,AD=CD,B=54°^,D=118°.

НайдитеуголA.Ответдайтевградусах.

2.ВпараллелограммеABCDдиагональACв

2разабольшестороныABиACD=116°.

Найдитеуголмеждудиагоналямипаралле- лограмма. Ответ дайте в градусах.

3.Найдитеугол ABC равнобедренной трапе- ции ABCD, если диагональ AC образует с ос- нованием AD и боковой стороной CD углы, равные 25° и 80° соответственно.

4.Найдитеугол АDС равнобедренной трапе- ции ABCD, если диагональ АС образует с ос- нованием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 20° и 75° соответственно.

5. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 35° и 85° соответственно.

6. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 21° и 34° соответственно.

7.ВтрапецииABCDAB=CD,ACD=116°и

BDC=24°.НайдитеABD.Ответдайтев градусах.

8.ВтрапецииABCD известно,чтоAB=CD, AC=ADиABC=126°. Найдите угол CAD. Ответдайтевградусах.

9. В равнобедренной трапеции из- вестна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

10. Сторонаквадратаравна⁶².Найдите площадь этого квадрата.

11. Периметрквадратаравен44.Найдитеплощадь квадрата.

12. Из квадрата со стороной 10 вырезали прямоугольник. Найдите площадь получив- шейся фигуры, если стороны прямоуголь- ника: 6 и 2.

13.Найдитеплощадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

14.ПлощадьпараллелограммаABCDравна

108.Точка E–серединастороныAB.Найди- те площадь треугольника CBE.

15.ПлощадьпараллелограммаABCDравна

92.ТочкаE–серединастороныAB.Найдите площадь трапеции DAEC.

16.Площадь ромба равна 28, а периметр ра- вен 32. Найдите высоту ромба.

17.Найдитеплощадьромба, еслиего диаго- нали равны 22 и 8.

18.Сторона ромба равна 11, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 6. Найдите площадь ромба.

19. Найдитеплощадьтрапеции,изображён- ной на рисунке.

20.Боковаясторонатрапецииравна7,а

один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основа- ния равны 3 и 9.

^21.На стороне BC прямоугольника ABCD, у ^{которого}AB=35 ^{иAD=47,отмеченаточкаE так, что}EAB=45°^{. Найдите ED.}

22.Найдитеплощадь квадрата,еслиегодиа- гональ равна 29.

23. В прямоугольнике одна сторона равна 25, а диагональ равна 65. Найдите площадьпрямоугольника.

24.ВысотаBHромбаABCDделитегосторону ADнаотрезкиAH=7и HD=18.Найдитепло- щадь ромба.

25.Высота BH параллелограмма ABCD делит ^{егосторону AD на отрезкиAH=9и}HD=35^.Диагональ параллелограмма BD равна 37. Найдитеплощадьпараллелограмма.

26.Сторона ромба равна 30, а диагональ равна 48. Найдите площадь ромба.

27.Основанияравнобедреннойтрапецииравны4и20,аеебоковыестороныравны

17.Найдитеплощадьтрапеции.

28. Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 69, боковая сторона 74. Найдите длину диагонали трапеции.

29. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, еслиAF=12,BF=9.

30.Основаниятрапецииравны6и20,одна избоковыхсторонравна¹⁴²,ауголмежду ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

31.Основаниятрапецииравны6и30,одна избоковыхсторонравна ²¹³,ауголмежду ней и одним из оснований равен 120°. Най- дите площадь трапеции.

32.ВтрапецииABCDизвестно,чтоAD=8, BC=3,а её площадь равна 33. Найдите пло- щадьтреугольникаABC.