Урок по теме «Отношения»,6 класс
Цели урока: ввести понятие отношения и процентного отношения двух чисел; определить, что показывает отношение; показать, где применяется отношение двух чисел; формировать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент
— Сегодня наш девиз: «Математика — это гимнастика ума».
— Как вы его понимаете?
— Что в математике позволяет тренировать наш ум?
Обратить внимание учащихся, что при нахождении отношения двух чисел очень важно понимать, какое число из двух данных чисел берется делимым, а какое - делителем.
II. Устный счет
1. Найдите 20% от чисел: 40; 200; 18; 1000; 3; 120; 0,6; 0,08..
2. Найдите значение выражений:
— Значение последнего выражения найти не можем, так как делить на 0 нельзя.
3. Периметр прямоугольника равен 48 см, длина на 4 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
IV. Индивидуальная работа
1 карточка
Вычислить
2 карточка
Вычислить
V. Сообщение темы урока
— Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием «отношение двух чисел» и узнаем, что оно показывает.
VI. Изучение нового материала
1. Алгоритм работы в парах (можно распечатать каждому на парту или написать на доске; можно работать под руководством учителя).
1. Прочитайте задачу 1 п. 20, стр. 117 (один ученик читает, другой слушает).
2. Разберите решение этой задачи.
3. Запишите решение в тетрадь. Если есть вопросы, обсудите их с партнером по парте или проконсультируйтесь у учителя.
4. Прочитайте 1 предложение, выделенное жирным шрифтом. Что это такое? (Определение.)
5. Запишите в тетрадь определение отношения двух чисел.
6. Выучите это определение
7. Сдайте друг другу определение, проверяя по учебнику. Если есть вопросы, выясните их с помощью учителя или партнера. Если вопросов нет, приступайте к индивидуальной работе.
2. Индивидуальная работа.
№ № учебника
8. Сверьте ответы, придите к одному решению (в паре).
9. Исправьте ошибки.
(Ответы: )
3. Фронтальная работа.
Проверка выполненных решений (проговаривание ответов). Если остается один ученик без пары, то работает с учителем, записывает решение на обратной стороне доски. Тогда возможен вариант сверки ответов с решением на доске.
Отношение — содержание, пропорция, вывод сравнения двух чисел, вычитанием (отношение арифметическое), делением (отношение геометрическое). (Из толкового словаря В. И. Даля.)
1) Давайте вернемся к рассмотренной вами задаче.
— Прочитайте ответ. Сколько вариантов ответа? (Два: один в виде обыкновенной дроби, другой — в виде десятичной, которая переведена в проценты.)
Отношение может быть выражено в процентах, тогда его называют процентным отношением.
— Что оно показывает? (Сколько процентов одно число составляет от другого.)
— Как найти процентное отношение? (Надо найти отношение и потом выразить его в процентах.)
2) Решите задачи:
(Записаны на доске или на карточках.)
1. Скорость первого пешехода равна 6 км/ч, скорость второго — 5 км/ч.
Во сколько раз скорость первого пешехода больше скорости второго пешехода?
Решение:
6 : 5 = 1,2 (раза)
(Ответ: в 1,2 раза.)
2. Первый турист прошел 12 км, второй турист — 18 км.
Какую часть пути второго туриста составляет путь первого?
Решение:
(части)
— Чтобы ответить на вопросы задач, что мы находили? (Частное.)
— Как по-другому называется частное двух чисел? (Отношением этих чисел.)
— Что показывает отношение двух чисел? (Во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.)
— Найдите отношения: 5 к 12; 5 к 2; 8 к 13; 13 к 8.
(Ответы: )
— Как по записи понять, что показывают данные отношения?
— Отношение, большее единицы, показывает, во сколько раз одно число больше (меньше) другого.
— Отношение, меньшее единицы, показывает, какую часть (дробь) одно число составляет от другого.
— Отвечая на вопросы задач, будьте очень внимательны.
— При нахождении отношения двух чисел, важно понимать, какое число из двух данных будет делимым, какое — делителем.
VII. Закрепление изученного материала
1. № № учебника (один учащийся решает на обратной стороне доски, остальные в тетрадях).
— Прочитайте задачу.
— Что надо знать, чтобы узнать, какую часть всей проволоки составляет первый кусок? (Нужно знать длину всей проволоки.)
— Как узнать длину всей проволоки? (Сложить ее части.)
— Как узнать, какую часть один кусок составляет от всей проволоки? (Найти отношение длины этого куска к длине всей проволоки.)
— Как узнать, какую часть длина первого куска составляет от длины второго куска? (Найти отношение длины первого куска к длине второго куска.)
Решение:
1) 9 + 14,4 = 23,4 (м) - длина всей проволоки.
2) (частей) — всей проволоки составляет первый кусок.
3) (частей) - всей проволоки составляет второй кусок.
4) (частей) - составляет первый кусок от длины второго куска.
(Ответы: )
2. Устная работа
3. Самостоятельная работа.
Для мальчиков. Какую часть вашего класса составляют девочки? Ответ выразите в процентах.
Для девочек. Какую часть вашего класса составляют мальчики? Ответ выразите в процентах.
VIII. Физкультминутка
IX. Повторение изученного материала
1. № № учебника.
— Во сколько раз числитель одной дроби больше числителя другой дроби? (В 5 раз.)
— Значит, знаменатель надо увеличить тоже в 5 раз.
— Определите, на сколько нужно увеличить знаменатель дроби.
Решение:
на 8: на 11: увеличивать не надо: на 5:
(Ответ: 8; 11; не надо увеличивать; 5.)
2
X. Подведение итогов урока
— Что называют отношением двух чисел?
— Что показывает отношение двух чисел?
— Что такое процентное отношение двух чисел?
Выставление оценок
Домашнее задание
