Геометрические головоломки — это задачи, требующие решения с использованием геометрических фигур и принципов. Их цель — развивать навыки пространственного восприятия, логического анализа и творческого мышления.
Геометрические головоломки положительно влияют на развитие детей, например:
Помогают усваивать сенсорную культуру. Дети запоминают названия геометрических фигур, их свойства и отличительные признаки, учатся обследовать формы зрительным и осязательно-двигательным путём.
Развивают речь. Ребёнок рассказывает о своём замысле, по определённому плану анализирует образец, рассказывает о порядке действий и полученном результате.
Формируют элементарное пространственное видение. Дети учатся ориентироваться на плоскости листа, учитывать поставленную перед собой цель.
Реализуют творческий потенциал. В процессе выполнения заданий у ребёнка появляется желание придумать собственные схемы.
Способствуют подготовке к школе. Участие дошкольников в таких играх способствует их самоутверждению, развивает настойчивость, стремление к успеху и различные мотивационные качества.
Вырабатывают умение воспринимать познавательные задачи. Выполнение практических действий с использованием занимательного материала учит детей находить для них новые способы решения.
Некоторые примеры геометрических головоломок:
«Танграм». Головоломка из семи плоских фигур, которые складываются для получения более сложной фигуру.
«Колумбово яйцо». Головоломка в виде овала, который разрезан на 10 частей. С помощью такой головоломки можно создавать различные изображения и фигуры
«Стомахион». Головоломка, в которой прямоугольник, одна сторона которого в 2 раза больше другой, разделён на 14 частей — геометрических фигур. Из элементов игры можно составлять различные фигуры — силуэты животных, геометрические фигуры и так далее.
«Полимино». Плоские геометрические фигуры, образованные путём соединения нескольких одноклеточных квадратов по их сторонах
Некоторые примеры геометрических головоломок: танграм, «Колумбово яйцо», пентамино, «Тетрис».
Танграм
Суть: из семи плоских фигур (танов) на плоскости необходимо построить нечто, заданное схемой. Это могут быть фигурки людей, животные, растения, домики и др.
Правила:
В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.
При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.
Элементы фигур должны примыкать один к другому.
Задачи: например, сложить фигуру по контурному рисунку, по рисунку со сплошной заливкой, сложить с наибольшей точностью силуэты узнаваемых предметов.
Колумбово яйцо
Суть: из 10 частей (треугольников, трапеций с ровными и округлыми сторонами) необходимо сложить силуэт предмета, животного, человека и т. п.
Правила:
Части конструктора должны соединяться таким образом, чтобы они не перекрывали друг друга.
В составленной фигурке должны быть использованы все части конструктора.
Задачи: например, составить фигуры методом наложения на схему, по расчленённому образцу, по нерасчленённому образцу.
Пентамино
Суть: из 12 плоских фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, необходимо сложить различные фигуры, симметричные узоры, буквы алфавита, цифры.
Правила:
Для построения изображения должны использоваться все входящие в комплект элементы.
Фигурки можно вертеть и переворачивать.
Задачи: например, сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник (возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20).
Тетрис
Суть: головоломка, построенная на использовании геометрических фигур «тетрамино» — разновидности полимино, состоящих из четырёх квадратов.
Правила:
Фигурки можно поворачивать, но нельзя переворачивать.
Фигурки можно «вставлять» в пустые пространства, даже если они сверху ограничены другими фигурками.
Новые фигурки должны соприкасаться по стороне какой-либо фигуры снизу или низа игрового поля.
Задачи: например, заполнять горизонтальные ряды, не заполняя сам стакан (предотвращая его заполнение по вертикали) как можно дольше, чтобы получить как можно больше очков.
Геометрические головоломки развивают различные навыки, среди них:
Логическое мышление. Включает действия по планированию, прогнозированию, взвешиванию шансов на успех, выбору альтернатив.
Комбинаторные способности. Игра помогает изучать геометрические фигуры, даёт понятие о форме и размере предметов.
Пространственное мышление. Головоломки стимулируют умение анализировать простые изображения, выделять в них геометрические формы, практически видоизменять фигуры путём разделения и составлять их из частей.
Воображение. Игра развивает геометрическое и пространственное воображение.
Мелкую моторику. Перебирая элементы, дети тренируют мелкую моторику, а значит, координацию движений, речь, внимание, память, восприятие и усидчивость.
Нравственно-волевые качества. В стремлении ребёнка «победить» в нелёгкой борьбе с «хитрой» задачей проявляется его упорство, настойчивость, целеустремлённость.
Развить логику и мышление
Чтобы научиться решать геометрические головоломки, можно следовать некоторым рекомендациям:
Изучить правила игры. Например, в танграме нужно использовать все семь элементов, при составлении фигуры они не должны накладываться друг на друга, а также примыкать один к другому. В «Колумбовом яйце» элементы должны соединяться так, чтобы не перекрывать друг друга, а в составленной фигуре должны использоваться все 10 элементов головоломки.
Начать с простых фигур. Например, в танграме можно научить ребёнка складывать простые фигуры из 2–4 элементов, например, ёлочку. По мере развития познавательных способностей и логического мышления игры будут усложняться.
Использовать готовые схемы. Например, в тетрамино можно пользоваться готовыми схемами или придумывать их самостоятельно.
Развивать воображение. В процессе выполнения заданий может появиться желание придумать собственные схемы.
Несколько книг по геометрии, которые могут подойти начинающим:
«Наглядная геометрия» И. Ф. Шарыгина и Л. Н. Ерганжиевой. Пособие для учащихся 5–6-го классов, но может использоваться и с детьми более младшего возраста (с адаптацией задач).
«Путешествие по стране геометрии» Л. Н. Шеврина. Книга в занимательной форме знакомит детей 6–8 лет с основными геометрическими понятиями, учит ориентироваться в простейших геометрических ситуациях.
«Геометрия в картинках» А. В. Акопяна. Сборник теорем и геометрических фактов в картинках, доступных для понимания каждым.
«Геометрия в задачах» Александра Шеня. Задачник с задачами по планиметрии, разделёнными на несколько тем.
«Это должен знать каждый матшкольник» Р. К. Гордина. Книга в форме серии задач излагает практически всю элементарную геометрию.
«Занимательная геометрия» Я. И. Перельмана. Книга рассказывает о том, как знание геометрии может пригодиться в обычной жизни.
