Понятие о равных треугольниках. Первичное представление о равных фигурах

Этап урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Организационный момент

2 мин

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, создает настроение открытия.

Приветствуют учителя, организуют рабочее место.Настраиваются на работу.

Личностные: самоорганизация.

2. Мотивация и целеполагание

3 мин

Прием "Практическая задача":
Раздает бумажные фигурки (неправильной формы) и просит найти среди них одинаковые. Затем показывает два бумажных треугольника и задает вопросы:
- "Как вы думаете, эти треугольники одинаковые?"
- "Как это проверить?" (Наложением).
- "Всегда ли удобно использовать наложение?"
Подводит к выводу: нужен способ доказывать равенство фигур без постоянного наложения. Формулирует тему и цель урока.

Учащиеся сравнивают фигурки, находят равные. Высказывают предположения о треугольниках. Предлагают способы проверки (измерить стороны и углы, наложить). Формулируют тему и цель: научиться определять равные треугольники и правильно записывать их равенство.

Регулятивные: целеполагание.

 Познавательные: выдвижение гипотез. 

Коммуникативные: участие в учебном диалоге.

3. Открытие нового знания

10 мин

1. Понятие равных фигур.
Дает определение: Фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. Демонстрирует на примерах (круги, квадраты, неправильные фигуры).

2. Понятие равных треугольников.
Объясняет: Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.
Вводит понятия: соответственные вершины, стороны, углы.

3. Запись равенства треугольников.
Объясняет важность правильного порядка вершин при записи.
∆ABC = ∆A₁B₁C₁, это значит, что:
AB = A₁B₁,BC = B₁C₁,CA = C₁A₁
∠A = ∠A₁,∠B = ∠B₁,∠C = ∠C₁
Показывает, как неправильная запись (∆ABC = ∆C₁B₁A₁) приводит к ошибке.

Слушают, записывают определения в тетрадь. Наблюдают за демонстрацией наложения. Учатся правильно называть и записывать соответственные элементы. Выполняют устное упражнение: "Дано ∆KPL = ∆MNO. Назовите равные стороны и углы".

Познавательные: анализ информации, построение логической цепи рассуждений.

 Коммуникативные: умение точно использовать новые термины.

4. Первичное закрепление

8 мин

Работа в парах "Прочитай и найди".
Раздает карточки с чертежами равных треугольников.
Задание 1: Дано: ∆ABC = ∆DEF. Запишите попарно равные стороны и углы этих треугольников.
Задание 2: На чертеже изображены треугольники MNK и OPR, причем MN = OP,NK = PR,MK = OR. Можно ли записать, что ∆MNK = ∆OPR? Почему? (Акцентирует внимание на порядке вершин).
Организует взаимопроверку.

Учащиеся в парах совместно анализируют чертежи, обсуждают соответствие вершин, записывают равенства. Проводят взаимопроверку по образцу на слайде.

Познавательные: применение нового знания в стандартной ситуации. 

Коммуникативные: умение договариваться, приходить к общему решению.

5. Физкультминутка

2 мин

Гимнастика для глаз "Рисуем треугольник": "Посмотрите на верхний угол класса – левый угол – правый угол – снова на верхний".

Выполняют упражнения.

Личностные: забота о здоровье.

6. Практикум

7 мин

Практическая работа "Создай равный".
Учитель раздает цветную бумагу и простые карандаши.
Задание:
1. Нарисуйте на бумаге произвольный треугольник ABC.
2. Аккуратно вырежьте его.
3. Наложите свой треугольник на чистый лист в тетради, обведите его по контуру. Получился ∆A₁B₁C₁.
4. Запишите равенство этих треугольников: ∆ABC = ∆A₁B₁C₁.
5. Подпишите на чертеже соответственные равные стороны и углы.

Учащиеся самостоятельно выполняют построения, работая с бумагой и ножницами. Фиксируют результат в тетради. Учитель осуществляет индивидуальный контроль.

Познавательные: развитие пространственного мышления, связь теории с практикой. 

Регулятивные: контроль точности выполнения.

7. Контроль и самоконтроль

5 мин

Геометрический диктант (с самопроверкой).
Учитель диктует утверждения, учащиеся записывают в тетрадь "+", если согласны, и "-", если не согласны.
1. Равные фигуры всегда имеют одинаковую форму и размер.
2. Если ∆KLM = ∆PQR, то сторона KL равна стороне PR.
3. Если ∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F, то ∆ABC = ∆DEF.
4. Запись ∆ABC = ∆DEF означает, что вершина A соответствует вершине D.
После выполнения на слайде появляются правильные ответы (1: +, 2: -, 3: -, 4: +).

Учащиеся самостоятельно выполняют задание. Проводят самопроверку, анализируют ошибки.

Регулятивные: самооценка, коррекция. 

Познавательные: осмысление изученного материала.

8. Рефлексия (итог урока)

2 мин

Учитель организует рефлексию с помощью приема "Телеграмма":
"Заполните телеграмму, которую вы могли бы отправить другу, рассказав об уроке".
- Сегодня я узнал...
- Было интересно...
- Вызвало затруднение...
Подводит итог: "Мы открыли важнейшее понятие геометрии – равенство фигур, которое станет основой для изучения признаков равенства треугольников".

Учащиеся по желанию зачитывают свои "телеграммы". Оценивают свой вклад в работу на уроке.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой выражать мысли. 

Регулятивные: самооценка.

9. Информация о домашнем задании

1 мин

Дает комментарий к домашнему заданию. Обязательная часть: № из учебника на запись равенства треугольников и нахождение соответственных элементов.
Творческая часть (на выбор):
1. Найти в окружающей обстановке 3-4 примера равных фигур (кроме треугольников), сфотографировать или зарисовать.
2. Составить и оформить в тетради памятку "Как правильно прочитать и записать равенство треугольников".

Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы.

Личностные: развитие познавательной инициативы.