Развитие познавательной самостоятельности учащихся в процессе обучения математике

Развитие познавательной самостоятельности учащихся в процессе обучения математике

С.С. Саввина

Россия, Екатеринбург, МАОУ Гимназия № 104,sveta.erohina.90@mail.ru

Перемены, происходящие в настоящее время в современном обществе, существенным образом повлияли на изменение системы образования, его целей, содержания, форм, контрольно-оценночной системы обучения. В связи с этим изменились и требования к выпускнику школы, приоритетными направлениями которых становятся: формирование умения учиться, важность образования и самообразования для жизни и деятельности, применение, полученных знаний на практике [3]. Указанные требования зафиксированы в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования.

Вместе с тем одной из важнейшей задач современной системы школьного образования является формирование у учащихся универсальных учебных действий, под которыми понимаются обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению [4]. В состав универсальных учебных действий входят познавательные действия, развитие которых происходит в процессе изучения разных учебных дисциплин, в том числе и математики.

Одним из труднейших модулей математики является геометрия. Сложность изучения данного модуля определяется его логической структурой, четкостью рассуждений, высокой степенью абстракции, языком представления информации, работа с которой предполагает развитость пространственного представления у учащихся.

Для достижения вышесказанного, необходимо научить учащихся самостоятельно осуществлять поиск и отбор информации, воспринимать и перерабатывать её, т.е. развивать у них познавательную самостоятельность.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования (Г.Н. Кулагина, И.Я. Лернер, К.С. Поторочина, Г.И. Саранцев, И.Т. Шамова,) позволил сформулировать определение познавательной самостоятельности, под которой будем понимать свойство личности, отражающее умение обучающего управлять и организовать свою деятельность для приобретения (овладения) новых знаний, переработки, сохранению и воспроизведению информации, с целью решения познавательных задач в различных ситуациях.

Существуют различные способы и средства развития познавательной самостоятельности. В основном авторы показывают использование средств развития познавательной самостоятельности на алгебраическом материале. При этом не всегда средства, реализованные на алгебре можно продемонстрировать на геометрическом материале. В геометрии ранее пройденный материал должен служить фундаментом, на который опирается изучение нового материала, при этом, обогащать и расширять ранее изученные понятия.

Процесс изучения геометрии включает самые разнообразные виды деятельности. И в первую очередь — решение задач. Решение задач — это не только умения, это и элемент знания. Многие педагоги важную роль в формировании прочных, а значит качественных, знаний отводят повторению изучаемого материала с использованием задачного материала.

В педагогической литературе существуют различные классификации видов повторения. В.А. Далингер обобщил разделение видов повторения по различным признакам: по временному признаку (в начале учебного года, текущее, тематическое, заключительное); по основной дидактической цели (корректирующее, углубляющее, обобщающее, систематизирующее); по частоте использования (эпизодическое, регулярное); по отношению к процессам усвоения и обучения (фиксирующее, обобщающее); по характеру мыслительной деятельности учащегося (активное, пассивное); по месту в процессе усвоения [1]. Однако в его классификации отсутствует вид повторения, который является систематизирующим, диагностическим и развивающим, названный авторами (Н.Ю. Лизура, А.М. Пустынникова, Л.П.Шебанова) «обогащающим повторением».

Понятие «обогащение» встречается в проекте «Математика. Психология. Интеллект» (М.А. Холодная и Э.Г. Гельфман.), основу которого составляет «обогащающая модель» обучения. Ее основное назначение – интеллектуальное воспитание учащихся основной школы на основе обогащения ментального (умственного) опыта каждого ученика средствами специально сконструированных учебных текстов. Разные виды учебных текстов способствуют актуализации и формированию разных компонентов умственного опыта – понятийного, метакогнитивного и интенционального (эмоционально-оценочного), а также обеспечивают индивидуализацию обучения за счет учета индивидуальных познавательных склонностей учащихся, в том числе познавательных стилей. Эта идея взята за основу в организации обогащающего повторения на уроках геометрии, которое решает проблему развития познавательной самостоятельности в процессе обучения математике (рис.1).

Рис.1. Развитие элементов познавательной самостоятельности посредством обогащающего повторения

Целью данного повторения является установление логических связей между вновь изученным и ранее изученным материалом; обогащение памяти; расширение кругозора; приведение знаний в систему; развитие саморегуляции ученика. При таком повторении пройденный материал включается в новые связи, он перестраивается и обобщается. Пересмотру подвергаются известные признаки понятий и связь между ними. Большое внимание уделяется анализу образов, отражающих содержание соответствующих понятий [2].

Для развития познавательной самостоятельности будем использовать три типа заданий, которые, на наш взгляд, являются целями организации обогащающего повторения: задания, развивающие визуальное и логическое мышление, комбинаторные способности. Эти задания должны помочь учащимся и учителю увидеть насколько полученные знания являются гибкими, систематизированными, обобщенными, осознанными. Кроме того, эти задания должны способствовать развитию общих интеллектуальных умений учащихся (анализ, синтез, сравнение, обобщение, планирование, контроль и т.д.).

Приведем примеры таких заданий.

Задания, направленные на развитие визуального мышления.

- Можно ли построить треугольник, для которого одновременно выполняются следующие условия:

а) все его стороны разной длины;

б) сумма двух сторон меньше третьей стороны?»

-Распределите треугольники по их виду: по сторонам и по углам; и подпишите название каждого треугольника (рис.2).

По сторонамПо углам

Задачи, способствующие развитию логического мышления.

- Можно ли сказать, что-либо определенное о треугольнике, если в него вписана окружность?

Определите логическую структуру понятия равнобедренный треугольник по заданной схеме (табл. 1).

Таблица 1

Логическая структура определения понятия

-Какую из пирамидок нельзя получить из изображенной развертки (рис.3)?

Задания на развитие комбинаторных способностей.

-Сколько треугольников в пятиконечной звезде (рис. 4).

Рис.4

АВС – правильный треугольник, В – середина АD. Точка Е расположена так, что DЕ=АВ, при этом расстояние между С и Е – максимально возможное. Какой угол ВЕD ?

Использование обогащающего повторения в учебном процессе по геометрии позволит сделать его более гибким и динамичным, создать условия для развития познавательной самостоятельности учащихся.

Литература

Далингер, В. А. Обобщающее повторение как компонент процесса обучения математике в школе / В. А. Далингер. – Математика и образование. Межвуз. Сборн. Науч. трудов. – Омск, 2002. – С. 92-98.

Пустынникова, А.М. Обогащающее повторение на уроках математики: учебное пособие / А. М. Пустынникова, Н. Ю. Лизура, Т.А. Сазанова. – Томск: Изд-во «Опиум», 2017. – 116 с.

Федеральный государственный образовательный стандарт начального и основного общего образования / Мин-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2012.

4. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под редакцией А.Г. Асмолова. – 2- е изд. – М.: Просвещение, 2019. – 159с.