1 вариант | 2 вариант |
1) Найдите неизвестные элементы подобных треугольников АВС и А1В1С1, если <А=30 гр., <С=50 гр., <В1=100 гр., <А1=30 гр., АВ=4см, АС=6см, А1С1=12см, В1С1=14см. 2) Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 подобны, если <С = <С1, <А = <А1, АВ=3, ВС=4, АС=5, А1В1=9, В1С1=12, А1С1=15. 3) В треугольнике АВD проведена биссектриса АМ. Найдите длину стороны АВ, если АD=8, ВМ=3, DМ=2. 4) В трапеции АВСD, АВ и CD основания, О-точка пересечения диагоналей. Доказать: а) АО/ ОС=ВО/ OD; б) Найти АВ, если OD=15см, ОВ=9см, СD=25см. 5) В треугольнике АВС проведена средняя линия МЕ, параллельная стороне АВ. Найдите площадь треугольника СМЕ, если площадь треугольника АВС равна 48. 6) Найдите отношение периметров треугольников АВС и КМN, если АВ=8см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10см, МN=15см, NК=20см. 7) Даны стороны треугольников PQR и АВС, PQ=16см, QR=20см,PR=28см, AB=12см, ВС=15см, АС=21см. Найти отношение площадей этих треугольников? | 1) Найдите неизвестные элементы подобных треугольников АВС и А1В1С1, если <А=40 гр., <С=60 гр., <В1=80 гр., <А1=40 гр., АВ=6см, АС=7см, А1С1=14см, В1С1=10см. 2) Докажите, что треугольники МРК и М1Р1К1 подобны, если <М = <М1, <Р = <Р1, МР=5, РК=7, МК=9, М1Р1=20, Р1К1=28, М1К1=36. 3) В треугольнике АCD проведена биссектриса DK. Найдите длину стороны CD, если АD=16, AK=8, CK=6. 4) Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его стороны АВ и ВС в точках М и К соответственно. Доказать: а) АB/МВ=ВС/BK; б) Найти МK, если АМ=6см, ВМ=8см, АС=21см. 5) В треугольнике АВС проведена средняя линия МК, параллельная стороне АВ. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника СМК равна 28. 6) Найдите отношение периметров треугольников РКМ и АВС, если РК=16 см, КМ= 20 см, РМ=28 см, АВ=12см, ВС=15см, АС=21 см. 7) Даны стороны треугольников АВС и КМN, АВ=8см, ВС=12см, АС=16см, КМ=10см, МN=15см,NK=20см. Найти отношение площадей этих треугольников? |
Оценка
«5»-4 или 5 любых задач;
«4»-3 любые задачи;
«3»-2 любые задачи.
