Домашняя работа: готовимся к итоговой работе | |||||||||||||||||||
На протяжении одной недели апреля в одно и то же время суток измеряли температуру воздуха на улице (в градусах Цельсия):7; 10; -3; 5; 0; -4; -1. На сколько градусов отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? | |||||||||||||||||||
В таблице приведён возраст сотрудников одного из отделов:
| |||||||||||||||||||
В штате отдела 20 сотрудников. Средняя зарплата – 30 тыс. рублей. Чему будет равна средняя зарплата, если: а) одному из сотрудников поднять зарплату на 2 тыс. рублей? б) всем сотрудникам увеличить зарплату на 2 тыс. рублей? в) одному сотруднику увеличить зарплату на 5 тыс. рублей, а другому уменьшить на 5 тыс. рублей? г) принять на работу нового сотрудника на зарплату 51 тыс. рублей? | |||||||||||||||||||
Когда на деревообрабатывающем комбинате пилят доски, их проверяют на соответствие стандартам. Если доска не имеет серьезных дефектов, ее 15 измеряют, чтобы выяснить, насколько ее размеры отклоняются от заданных (номинальных). Для этого толщину и ширину доски измеряют в четырех местах. В таблице приведены результаты четырех измерений доски номинальной шириной 200 мм и номинальной толщиной 20 мм. Требования государственного стандарта ГОСТ: допустимые отклонения от номинального значения: по ширине – 3 мм; по толщине – 1 мм. Если максимальное отклонение по ширине, или по толщине больше, чем допустимое, то доску признают бракованной. а) найдите размах измерений ширины; б) Найдите среднее значение измерений толщины, заполните таблицу квадратов отклонений от среднего значения,найдите дисперсию измерений толщины;
в) следует ли доску, измерения которой приведены в таблице, признать бракованной? Ответ обоснуйте. | |||||||||||||||||||
У графа 7 вершин степени 4 и еще 6 вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько ребер в этом графе? | |||||||||||||||||||
М ожно ли обойти все рёбра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? Ответ обоснуйте. | |||||||||||||||||||
Н а рисунке изображён граф. Ваня обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине E? | |||||||||||||||||||
М ежду населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).Постройте граф, вершинами которого являются населённые пункты A, B, C, D, E, F, рёбрами – построенные дороги (согласно таблице). Рядом с каждым ребром, согласно таблице, укажите соответствующее расстояние. | |||||||||||||||||||
В таблице показано количество осадков, выпавших в течение недели (в миллиметрах). Постройте столбиковую диаграмму, отражающую данные таблицы.
| |||||||||||||||||
Н а диаграмме Эйлера показаны события A и B в некотором случайном эксперименте, в котором 15 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите: а)вероятность события B;б) вероятность события A;в) вероятность совместного осуществления событий A и B; г) вероятность объединения событий A и B. | |||||||||||||||||
Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке. | |||||||||||||||||
В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, два неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине фонарик окажется исправен. | |||||||||||||||||
В коробке 14 пакетиков с черным чаем и 6 пакетиков с зеленым чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зеленым чаем? | |||||||||||||||||
В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России. |
