Рабочая программа по математике 6 класс

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности.

Метапредметным результатом изучения математики является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты изучения математики должны отражать:

формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,

извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования:

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него;решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами решения уравнений.

5)овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность, прямоугольный параллелепипед, куб; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

6) развитие умений использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при решении простейших комбинаторных задач;

Предметным результатом изучения математики в 6 классе является сформированность следующих умений.

Элементы теории множеств и математической логики

Обучающийся научится:

оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность элемента множеству.

Задавать множестваперечислением ихэлементов.

Находить подмножество, пересечение и объединение множествв простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Распознавать логически некорректные высказывания.

Обучающийся получит возможность научиться:

оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность элемента множеству;

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

задавать множествос помощьюперечисления элементов исловесногоописания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания;

строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики

Числа

Обучающийся научится:

оперироватьна базовомуровне понятиями:натуральноечисло,целоечисло,рациональное число;

читать и записывать рациональные числа;

использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

изображать рациональные числа на координатной прямой;

сравниватьрациональные числа;

выполнять округление рациональных чисел в соответствиис правилами;

выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями,десятичнымидробями, смешаннымичислами;

знать признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10 и использовать их привыполнении вычисленийи решениинесложныхзадач;

изображать сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел на координатной прямой;

выполнять арифметические действия с положительными и отрицательнымичислами;

находить квадрати кубрационального числа;

оперировать понятием модуль числа. Понимать геометрический смысл модуля;

составлять числовые выражения и находить значения числовыхвыражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Обучающийся получит возможность научиться:

оперировать понятиями: натуральное число, множествонатуральных чисел, целое число, множество целых чисел, рациональное число, множество рациональных чисел;

оперировать понятиями: обыкновенная дробь, десятичнаядробь,смешанное число;

изображать натуральные, целые, рациональные числа накоординатной прямой;

понимать иобъяснять смыслпозиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием рациональных способов;

обосновывать алгоритмы выполнениядействий;

использовать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признакиделимости;

выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных идесятичныхдробей;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

оперировать понятиями: модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближённых вычислений при решении практических задач и решении задач других учебныхпредметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближённых вычислений;

составлять числовые выражения и оценивать их значенияприрешении практических задачи задач из другихучебных предметов.

Текстовые задачи

Обучающийся научится:

решать несложные сюжетные задачи разных типов навсеарифметическиедействия;

строить модель условия задачи (в видетаблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанныхвеличин, сцельюпоиска решениязадачи;

осуществлять поиск решения задачи двумя способами:

от условияктребованиюи оттребованияк условию;

составлять планрешениязадачи;

выделять этапы решениязадачи;

интерпретироватьвычислительныерезультатыв задаче;

исследоватьполученноерешение задачи;

использовать прирешении задачи как арифметический, так иалгебраический методы решения;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи на зависимость трёх величин разных типов (на работу, на покупки, на движение), выделять величины в каждой зависимости и отношения между ними;

решать задачи на проценты, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение илипроцентноеповышениевеличины;

решать несложныелогическиезадачи.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные отреальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этиххарактеристик;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальныхситуаций, вкоторых не требуетсяточный вычислительныйрезультат.

Обучающийся получит возможность научиться:

решать простые и сложныезадачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

знать и применять оба способа поиска решения задач

(от требования к условиюи отусловия к требованию);

моделировать рассужденияпри поискерешения задач с помощьюграф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

интерпретироватьвычислительныерезультатыв задаче, исследовать полученноерешение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик присовместномдвижении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследоватьвсевозможные ситуации при решении задач на движение пореке, рассматривать разные системы отсчёта;

решать разнообразные задачи «на части», отношения,пропорции;

решать и обосновывать решение задач на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов, решать задачи надвижение пореке.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Алгебраические представления

Обучающийся научится:

записывать и читать буквенные выражения. Находить значениябуквенных выражений призаданныхзначенияхбукв;

записывать свойства и правила арифметических действий с помощью буквенныхвыражений;

упрощатьбуквенныевыражения,содержащиеподобные слагаемые, раскрывать скобки, перед которыми стоитзнак «плюс» или «минус», умножать число на сумму

илиразностьвыражений,содержащихбукву;

решать уравнения на основе знаний компонентов действий;

решать линейные уравнения и уравнения, к ним сводящиеся(безвведении термина «линейное»);

описывать реальные ситуации с помощью линейныхуравнений;

оперироватьпонятиями:координатная прямая, координатная плоскость;

находить координату точки на координатной прямой икоординаты точки на координатной плоскости;

строить точку накоординатной плоскостипо еёкоординатам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

описывать реальные ситуации с помощью несложныхуравнений;

находить местоположение объекта по его географическимкоординатам;

составлятьпланместности,используямасштаб;

оценивать реальные расстояния между географическимиобъектами,отмеченными на карте;

строить ленту времени;

использовать изученныеформулы надругих предметах.

Обучающийся получит возможность научиться:

оперироватьпонятиями:равенство,числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовоенеравенство.

Статистика и теория вероятностей

Обучающийся научится:

представлять данные ввидетаблиц, диаграмм;

читать информацию, представленную в видетаблицы, диаграммы;

решать комбинаторные задачи с помощью переборавозможныхвариантов и с помощью правила комбинаторного умножения.

Обучающийся получит возможность научиться:

оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы,таблицы данных, среднее арифметическое;

извлекать информацию, представленную в таблицах,на диаграммах;

составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,отражающую свойства и характеристики реальных про-

цессов и явлений.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

оперироватьна базовомуровне понятиями:фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник иквадрат окружностьи круг, прямоугольныйпараллелепипед, куб, шар;

изображать геометрические фигуры от руки и с помощью линейкии циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи сприменением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

Обучающийся научится:

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов;

вычислятьплощадипрямоугольников;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях;

находить площади прямоугольников, объёмы тел, имеющих формупрямоугольного параллелепипеда;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые вреальной жизни.

Обучающийся получит возможность научиться:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов спомощью инструментов;

вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов,кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

выполнять простейшие построения на местности, необходимые вреальнойжизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

Обучающийся научится:

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики какнауки;

знатьпримерыматематическихоткрытий и ихавторов, всвязис отечественной и всемирнойисторией.

Обучающийся получит возможность научиться:

характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики ииныхнаучных областей.

2. Содержание учебного предмета

Количество контрольных работ-14