Вероятностный метод измерения количества информации.
Вероятностью случайного события (P) называется отношение числа благоприятствующих событию исходов (m) к общему числу исходов (k):
Количество информации (i), содержащееся в сообщении о равновероятном событии, вычисляется по формуле:
, где
Пример.В корзине лежат 4 черных шаров и 28 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
Решение. Общее число исходов (k): 4+28=32, число благоприятствующих исходу событий (m) равно 4.
Вероятность выбора черного шара определяется как .
Отсюда,
Количество информации вычисляем из соотношения 2i=8, 23=8
значит,i=3 бита.
Вероятностный подход к измерению информации
Вариант 1
1. В корзине лежат 16 мячей разного цвета. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что из корзины вынут мяч синего цвета?
2. В корзине лежат 2 черных шара и 14 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
3. В коробке лежат 32 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 3 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
Вероятностный подход к измерению информации
Вариант 2
1. В коробке лежат 32 карандаша разного цвета. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что из коробки достали карандаш желтого цвета?
2. В корзине лежат 20 клубков шерсти. Среди них – 5 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
3. В коробке лежат 32 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали синий карандаш, несет 4 бита информации. Сколько синих карандашей было в коробке?
Вероятностный подход к измерению информации
Вариант 3
1. В коробке лежат 64 карандаша разного цвета. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что из коробки достали карандаш желтого цвета?
2. В корзине лежат 48 клубков шерсти. Среди них – 6 зеленых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок зеленой шерсти?
3. В коробке лежат 32 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали оранжевый карандаш, несет 1 бит информации. Сколько оранжевых карандашей было в коробке?
Вероятностный подход к измерению информации
Вариант 4
1. В корзине лежат 32 мяча разного цвета. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что из корзины вынут мяч оранжевого цвета?
2. В корзине лежат 4 черных шара и 28 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
3. В коробке лежат 48 цветных карандашей. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 3 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
Вероятностный подход к измерению информации
Вариант 5
1. В коробке лежат 16 клубков шерсти разного цвета. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что из коробки достали клубок шерсти синего цвета?
2. В корзине лежат 60 клубков шерсти. Среди них – 15 зеленых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок зеленой шерсти?
3. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали красный карандаш, несет 4 бита информации. Сколько красных карандашей было в коробке?
Вероятностный подход к измерению информации
Вариант 6
1. В коробке лежат 64 мяча разного цвета. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что из коробки достали мяч серого цвета?
2. В корзине лежат 56 клубков шерсти. Среди них – 7 зеленых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок зеленой шерсти?
3. В коробке лежат 16 цветных карандашей. Сообщение о том, что достали желтый карандаш, несет 1 бит информации. Сколько желтых карандашей было в коробке?
