О числе.
Число является одним из основных понятий математики. Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин; эта связь сохраняется и теперь.
Существует большое количество определений понятию "число". О числах первый начал рассуждать Пифагор. Пифагору принадлежит высказывание "Всё прекрасно благодаря числу". По его учению число 2 означало гармонию, 5 – цвет, 6 –холод, 7 – разум, здоровье, 8 –любовь и дружбу. А число 10 называли "священной четверицей", так как 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Оно считалось священным числом и олицетворяла всю Вселенную.
Первое научное определение числа дал Эвклид в своих "Началах": "Единица есть то, в соответствии, с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц". Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей "Арифметике" (1703 г.).
Считается, что термин "натуральное число" впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 – 524 гг.), но еще греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел.
Понятием "натуральное число" в современном его понимании последовательно пользовался выдающийся французский математик, философ-просветитель Даламбер (1717-1783 гг.).
Простые числа.
Каждое натуральное число, большее единицы, делится, по крайней мере, на два числа: на 1 и на само себя. Если ни на какое другое натуральное число оно нацело не делится, то называется простым, а если у него имеются ещё какие-то целые делители, то составным. Единица же не считается ни простым числом, ни составным.
Простых чисел бесконечное множество.
Числа-близнецы.
Два простых числа, которые отличаются на 2, как 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, получили название "близнецы". В натуральном ряду имеется даже "тройня" - это числа 3, 5, 7. Ну а сколько всего существует близнецов - современной науке неизвестно.
В пределах первой сотни близнецы – это следующие пары чисел: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71,73). По мере удаления от нуля близнецов становится все меньше и меньше. Близнецы могут собираться в скопления, образуя четверки, например, (5, 7, 11, 13) или (11, 13, 17, 19). Как много таких скоплений – тоже пока неизвестно.
Число Шахиризады.
Число Шахиризады - это число 1001, которое фигурирует в заглавии бессмертных сказок "Тысяча и одна ночь". С точки зрения математики число 1001 обладает целым рядом интереснейших свойств: это самое маленькое натуральное четырёхзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел:1001=103+13; число 1001 состоит из 77 злополучных чертовых дюжин (1001=13· 77); или из 91 числа 11, или из 143 семёрок; далее, если будем считать, что год равняется 52 неделям, то 1001 - количество ночей в течение 1+ 1+ + года или по- другому: 1001= 52 · 7 +26 . 7+13· 7. В числе Шахиризады литература переплетается с математикой.
Число 5 - живая счетная машина
Цифра 5 является зеркальным омоглифом бирманской буквы «У» — .
Некоторые папуасские племена числительное «один» назвали «урапун», а числительное «два» - «окоза». А попробуйте сказать слово «сто» пользуясь этими названиями. И тут старые методы вытеснил новый – счет по пальцам.
Пальцы оказались настолько тесно связанными со счетом, что на древнегреческом языке понятие «считать» выражалось «пятерить». Да и в русском языке слово «пять» напоминает «пясть» - часть кисти руки. Для облегчения счета люди стали использовать пальцы сначала одной руки, затем обеих, а некоторых племенах и пальцы ног.
Счет на пальцах использовался очень долго. До сих пор ими пользуются отсталые народности и маленькие дти, постигающие понятие числа. Спросите у любого малыша до 4-5 лет «Сколько тебе лет?». Он не скажет, а покажет на пальцах руки.
Русский народ сложил немало пословиц с использованием цифры 5.
1. Дорогой – пять, а прямо десять.
2. Как свои пять пальцев.
3. Пятеро волов одной сохой пашут.
4. Пятое колесо в телеге.
5. У него шесть хитростей и пять обманов.
Число 7 – великолепная семерка
То, что число 7 – число особое, люди считали очень давно. Еще древних охотников и земледельцев привлекало на небе созвездие Большой медведицы – изображение семи звезд этого созвездия часто встречаются на древних изделиях.
Особенно чтили число 7 на Древнем Востоке. Шумеры выражали этим числом шесть главных направлений (вверх, вниз, вперед, назад, влево, вправо) да еще то место, от которого идет отсчет. В их храмах было тоже семь степеней, освещали храмы семисвечниками, они знали семь металлов и т.д.
Д ревние греки насчитывали семь чудес света.
В старину о непонятном говорили, что эта книжка "за семью печатями", знахарки в сказках давали больному "семь узелков с лекарственными травами, которые надо было настоять на семи водах в течение семи дней и принимать каждодневно по семь ложек".
И сейчас числу 7 придают особое значение. Например, семь цветов радуги – красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Чтобы запомнить порядок цветов мы заучивали фразу «каждый охотник желает знать, где сидит фазан».
Очень много русских пословиц и поговорок с цифрой 7.
Семеро одного не ждут.
Один с сошкой – семеро с ложкой.
Семь раз отмерь – один раз отрежь.
Семь бед – один ответ.
Лук от семи недуг и т.д.
Мы в нашей жизни пользуемся семидневной неделей, у каждого дня есть свое название. А древние греки называли дни недели в честь богов, которые как они считали, были связаны с небесными светилами. Например, вторник – в честь бога войны Марса; четверг – в честь громовержца Юпитера. Воскресенье у очень многих народов называется «день Солнца».
Число 10 – треугольное число
Число 10 пифагорейцы называли "священной четверицей", так как 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Оно считалось священным числом и олицетворяла всю Вселенную. Пифагорейцы, комбинируя натуральные числа, составляли из них затейливые ряды, придавая элементам этих рядов то или иное геометрическое истолкование. Так возникли фигурные числа — это общее название чисел, геометрическое представление которых связано с той или иной геометрической фигурой.
Ч исло 10 – фигурное, но в то же время, также как и числа 3 и 6, оно треугольное.
10 – это основание десятичной системы счисления. Самая распространенная на сегодняшний день нумерация – это арабская, которой мы пользуемся в настоящее время: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Число 12 – дюжина
Число 12 стало соперником числа 10. При счете стали использовать дюжины – группы из двенадцати предметов. Во многих станах, в том числе и в России, некоторые товары продаются дюжинами. Например, столовые сервизы: 12 глубоких, 12 мелких и 12 маленьких тарелок.
В се мы в детстве прочли книгу Свифта «Приключения Гулливера». Так вот Гулливер был выше лилипутов в 12 раз и в 12 раз ниже великанов.
Древние люди, когда разделили год на 12 месяцев, называли каждую часть этого пути «домом Солнца», а звезды объединяли в созвездия. Так появились созвездия Зодиака.
В древних памятниках письменности число 12 встречается очень часто и в особой роли: 12 последователей у пророка; 12 подвигов Геракла; 12 основным богам преклонялись древние греки.
Магическое значение чисел.
-абсолют, единый бог, потенциальность, творческое начало, непроницаемость, предсказуемость. Единица символизирует непроявленное творческое начало, замкнутое внутри себя. Это, уединение зреющей внутри себя мысли, не нуждающейся ни в чем, кроме полного одиночества. На вид единица загадочна, полна значения, замкнута, находится как бы вне времени и пространства, словно обладая собственным существованием.
-отрицание, двойственность, распад, противосостояние, разомкнутость. Характерное заблуждение двойки – это впечатление, что она исчерпывает потенции единицы. Она дисгармонична, привлекательна, напряжена и неполна.
-устойчивость, локальная самодостаточность, центростремительность. Это период временной развертки события, то есть последовательность состояния созидания, оформления, разрушения. Тройка вкоренена во временной поток, кажется, что она стоит в начале, в конце и в середине. Она изучает гармонию в мире, но в значительно большем количестве забирает ее обратно.
-грубая материализация, примитивная, жесткая форма. Четверка символизирует исходный пункт эволюции данного плана, когда его материальность уже создана, но процесс ее просветления еще не начался. Другой вариант символа четверки это крест: распятие духа матери. Она угловата, некрасива, агрессивна, способна быть непредвзятой, асоциальна, но все же увлекает за собой.
- оживление, изобретательность. Она изобретательна, не уважает авторитеты, бестактна, любит свободу и независимость и ухитряется ускользнуть от давления императива самым неожиданным образом. С ней Интересно всем, но там, где ей скучно, она не задерживается. При всем этом не обладает большой силой и нуждается в поддержке.
-оформление жизни, гармония на материальном уровне дом. Гармония шестерки – это красота функциональности формы, предназначенной для жизни. Это число инженеров и вообще прикладников. Она понимает толк в жизни, снисходительна к несовершенствам других, поскольку легко может исправить, трудолюбива и изобретательна в практически полезных делах.
- одухотворение, вертикальная связь, практический духовный учитель. Семерка не вполне от мира сего; она светится духовным светом, но не подавляет и совсем не догматична – она не отрицает земную реальность, но высвечивает ее тонкую природу и дает ощутить ее тонкий смысл.
-структура, пространственная развертка, формальная модель, математическая логика, магия. Она холодна, несет отблеск горных высот, и на низком уровне спекулирует этим, ставя себя не пьедестал.
-формальная гармония со скрытым антагонизмом, внутренний кризис, подготовка к скачку развития. Внешне гармонична и самодостаточна, кажется себе и многим другим недостижимым идеалом, но абсолютно пассивна, погружена в себя и там раздираема плохо ей понятными противоречиями. Претендует на завершенную духовность.
