В общей деятельности моделирования действие анализа является подготовительным этапом для осуществления действия перевода и построения модели. Перевод текста на знаково-символический язык делает обозримыми связи и отношения, скрытые в тексте, и способствует тем самым поиску и нахождению решения. Эффективность перевода текста определяется видом используемых знаково-символических средств. Поскольку перевод текста на знаково-символический язык нужен не сам по себе, а для получения новой информации, то в процессе перевода должны учитываться требования, предъявляемые к выбору и характеристикам знаково-символических средств.
Построение модели. Работа с моделью. Вынесение во внешний план элементов задачи и их отношений настолько обнажает связи и зависимости между величинами, что иногда перевод сразу ведет к открытию решения. Однако во многих задачах перевод текста на язык графики является только началом анализа, а для решения требуется дальнейшая работа со схемами. Именно здесь возникает необходимость формирования у учащихся умения работать с моделями, преобразовывать их. При этом необходимо иметь в виду, что уровень графической подготовки при построении модели и работе с ней определяется главным образом не степенью владения учеником техникой выполнения графического изображения, а тем, насколько он готов к мысленным преобразованиям образно-знаковых моделей, насколько подвижно его образное мышление.
При создании различного типа моделей очень важно определить, какая информация должна быть включена в модель, какие средства (символы, знаки) будут употребляться для каждой выделенной составляющей текста, какие из них должны иметь одинаковую символику, а какие – различную. В процессе построения модели и работы с ней проводится анализ текста и его перевод на математический язык: выделяются известные и неизвестные объекты, величины, отношения между ними, основные и промежуточные вопросы.
Формировать познавательные УУД на уроках математики можно с помощью различных видов заданий:
Познавательные
• «Найти отличия»
• «Поиск лишнего»
• «Лабиринты»
• «Цепочки»
• Составления схем-опор
• Работа с разными видами таблиц
• Составления и распознавание диаграмм
• Работа со словарями
Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение ученика:
• выделять тип задач и способы их решения;
• осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач;
• различать обоснованные и необоснованные суждения;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• обосновывать этапы решения учебной задачи;
• производить анализ и преобразование информации;
• проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);
• владеть общим приемом решения задач;
• создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.
Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности «универсальных учебных действий», обеспечивающих компетенцию «научить учиться», а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин.
Главные направления в развития образования, обозначенные в ФГОС, четко обозначают важность будущего развития у обучающихся, регулятивных, личностных, познавательных и коммуникативных УУД возможностями всех предметов образовательных учреждений. Математика как один из основных школьных предметов может способствовать успешному формированию УУД, потому является такой школьной дисциплиной, которая находится в непосредственном контакте со многими предметами [Шкерина, 2014].
Компьютерный лабораторный практикум, как разновидность практических занятий, предполагает активное использование систем компьютерной математики в учебно-познавательном процессе. В ходе выполнения лабораторных работ обучающийся приобретает опыт применения систем компьютерной математики в учебной деятельности.
В качестве основных этапов лабораторной работы мы выделяем следующие: ориентировочный, конструкторский, заключительный.
В рамках ориентировочного этапа целесообразно уточнить основную цель, предполагаемые результаты работы и провести актуализацию знаний, которые могут быть востребованы в ходе выполнения лабораторной работы.
В ходе конструкторского этапа осуществляется компьютерное конструирование анимационных чертежей и динамических моделей для решения задач и представления основных объектов математики.
На заключительном этапе – подведение итогов выполненной работы, обсуждение и представление полученных результатов.
