Основы алгоритмики. Разбор логических задач и построение таблиц..

Факультативы
Алгори́тмика — раздел информатики, наука об алгоритмах. Круг задач алгоритмики включает создание алгоритмов, доказательство их правильности и выполнимости, изучение их свойств и также исследование различных исполнителей. Алгоритмика -- это первое, что мы изучаем с учениками на факультативах по информатики.
Шкурин Дмитрий Николаевич
Содержимое публикации

Где что?

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода, стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

Подсказка.

Вам поможет таблица. Например, такая:

Осталось ее заполнить.

Решение задачи

Составим такую таблицу:

Будем в ячейке на пересечении строки с напитком и столбца с сосудом ставить 0, если напиток не в этом сосуде и 1, если он там. 

Сначала воспользуемся условием задачи, получим такую таблицу:

Тогда молоко в кувшине, а квас в банке и таблица становится такой:

Следовательно, вода в стакане, а лимонад в бутылке.

Принц спасает принцессу.

Принцу необходимо спасти принцессу от злого колдуна, который запрятал её в одну из трёх комнат, а в две другие посадил по тигру. Колдун сообщил принцу, что только одно из высказываний, написанных на дверях комнат является истинным. У принца есть только одна попытка открыть дверь. И если с первого раза принц угадает, то он спасёт принцессу. Удачи!

 

Подсказка

Только одно из высказываний является истинным. Выберете то, которое вам больше всего нравится и назначьте его истинным. Значит остальные два должны быть ложными. Проверьте — может ли такое быть. Если да, то Вы угадали. Если нет, меняйте гипотезу – назначьте истинным другое высказывание.

Решение задачи

1. Предположим, что принцесса находится в комнате 1. Тогда в двух остальных сидят тигры. Высказывание, записанное на комнате 1, ложно, а высказывания, записанные на комнатах 2 и 3 — истинны. Так не может быть по условию, значит, принцесса не в первой комнате.

2. Предположим, что принцесса находится в комнате 3. Тогда в остальных — тигры и опять есть два истинных высказывания — на комнате 3 и на комнате 1, чего не может быть по условию. И этот случай тоже не подходит.

3. Рассмотрим последний вариант: принцесса в комнате 2. Теперь все сходится: верно только одно высказывание, записанное на комнате 1.

Ответ: принцесса находится в комнате 2.

Оркестр

В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

Смит самый высокий;

играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;

Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

Каждый музыкант владеет двумя инструментами и эти инструменты не повторяются. Т.е., если один музыкант умеет играть, например, на скрипке и гобое, то остальные этими инструментами не владеют.

На каких инструментах играет Смит? 

 

Начало формы

Выберите два варианта ответа

Кларнет

Альт

Скрипка

Гобой

Труба

Флейта

Подсказка 1 из 2

Если играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу, то Браун не скрипач и не флейтист. В таблице можно добавить "0" в соответствующие ячейки:

 

 

Браун

Смит

Вессон

Скрипка

0

 

 

Флейта

0

 

 

Альт

 

 

 

Кларнет

 

 

 

Гобой

 

 

 

Труба

 

 

 

Подсказка 2 из 2

Если Смит самый высокий, а играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте, то Смит не играет на скрипке. Таблицу можно дополнить:

  

Браун

Смит

Вессон

Скрипка

0

0

 

Флейта

0

 

 

Альт

 

 

 

Кларнет

 

 

 

Гобой

 

 

 

Труба

 

 

 

 

 Но раз так, то кто-то же должен играть на скрипке! Остаётся только Вессон:

 

 

Браун

Смит

Вессон

Скрипка

0

0

 1

Флейта

0

 

 

Альт

 

 

 

Кларнет

 

 

 

Гобой

 

 

 

Труба

 

 

 

Решение задачи

Если играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу, то Браун не скрипач и не флейтист. В таблице можно добавить "0" в соответствующие ячейки:

 

Браун

Смит

Вессон

Скрипка

0

 

 

Флейта

0

 

 

Альт

 

 

 

Кларнет

 

 

 

Гобой

 

 

 

Труба

Если Смит самый высокий, а играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте, то Смит не играет на скрипке. Таблицу можно дополнить: 

 

Браун

Смит

Вессон

Скрипка

0

0

 

Флейта

0

 

 

Альт

 

 

 

Кларнет

 

 

 

Гобой

 

 

 

Труба

 

 

 

 Но раз так, то кто-то же должен играть на скрипке! Остаётся только Вессон:

 

Браун

Смит

Вессон

Скрипка

0

0

 1

Флейта

0

 

 

Альт

 

 

 

Кларнет

 

 

 

Гобой

 

 

 

Труба

 

 

 

Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое, а из того, что Смит мирит альтиста и трубача следует, что он не играет ни на одном из этих инструментов:

 

 

Браун

Смит

Вессон

Скрипка

0

0

 1

Флейта

0

 

 

Альт

 

 

Кларнет

 

 

 

Гобой

 

 

Труба

 

Следовательно, Браун играет на альте и кларнете, а Смит на флейте и гобое.

Кто что нашел?

Три гнома Пили, Ели и Спали нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз. У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой бородой нашел алмаз. 

Начало формы

Кто что нашел?

Конец формы

Подсказка 1 из 1

Составьте таблицу:

 

Алмаз

Топаз 

Медный таз

Ели

 

 

 

Пили

 

 

 

Спали

 

 

 

Решение задачи

Ответ: Ели - алмаз, Пили - топаз, Спали - медный таз.
Заполним таблицу:

 

Алмаз

Топаз 

Медный таз

Ели

 

 

 

Пили

 

 

 

Спали

 

 

 

Гномы Пили и Ели не могли найти медный таз, и Ели не мог найти алмаз.

 

Алмаз

Топаз 

Медный таз

Ели

 

 

0

Пили

0

 

0

Спали

 

 

 

Значит Спали нашел медный таз:

 

Алмаз

Топаз 

Медный таз

Ели

 

 

0

Пили

0

 

0

Спали

0

0

1

Следовательно, Пили нашел алмаз.

 

Алмаз

Топаз 

Медный таз

Ели

0

1

0

Пили

1

 0

0

Спали

0

0

1

А значит Ели нашел топаз.

Урок астрономии

В классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Учитель знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто – нет. Однажды все трое прогуляли урок астрономии. Учитель знает, что никогда раньше никто из них не прогуливал астрономию. Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Коля сказал: «Я всегда прогуливаю астрономию. Не верьте тому, что скажет Саша». Саша сказал: «Это был мой первый прогул этого предмета». Миша сказал: «Все, что говорит Коля, – правда». Учитель понял, кто из них кто.

 

Установите кто из мальчиков всегда говорит правду, кто всегда лжёт, а кто говорит правду через раз.

Начало формы

Установите кто из мальчиков всегда говорит правду, кто всегда лжёт, а кто говорит правду через раз.

Конец формы

Подсказка 1 из 1

Есть «точная» информация, которая не подвергается сомнению:  все трое прогуляли урок астрономии в первый раз.

Запишите высказывания мальчиков и посмотрите, как они соотносятся с точной информацией:

Коля:
1. Я всегда прогуливаю астрономию.
2. Саша врет.
Саша: Я в первый раз прогулял астрономию.
Миша: Коля говорит правду.

 

Решение задачи

1. Есть «точная» информация, которая не подвергается сомнению:  все трое прогуляли урок астрономии в первый раз.

2. Запишем высказывания мальчиков:

Коля:
1. Я всегда прогуливаю астрономию.

2. Саша врет.

Саша: Я в первый раз прогулял астрономию.

Миша: Коля говорит правду.

3. Известно, что один из них все время лжет, второй ­– говорит правду, а третий говорит правду через раз (то есть, из двух его высказываний одно истинно, а второе – ложно; если у нас есть только одно высказывание «полу-лжеца», оно может быть как истинным, так и ложным)

4. Сопоставив первое высказывание Коли и высказывание Саши с «точной» информацией, сразу определяем, что тут Коля соврал, а Саша сказал правду; это значит, что второе высказывание Коли – тоже неверно, поэтому мальчик Коля всегда лжет.

Итого, Саша – всегда говорит правду.  Коля всегда лжёт.  Миша говорит правду через раз: один раз скажет правду, один раз солжёт.

Комментировать
Свидетельство участника экспертной комиссии
Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ бесплатно!
Подробнее
Также Вас может заинтересовать
Информатика
Презентации по информатики для «Электронные таблицы.»
Информатика
Презентации по информатики для 10 класса «Базы данных»
Информатика
Разное по информатики для «Как работать в "ZOOM"»
Комментарии
Добавить
публикацию
После добавления публикации на сайт, в личном кабинете вы сможете скачать бесплатно свидетельство и справку о публикации в СМИ.
Cвидетельство о публикации сразу
Получите свидетельство бесплатно сразу после добавления публикации.
Подробнее
Свидетельство за распространение педагогического опыта
Опубликует не менее 15 материалов и скачайте бесплатно.
Подробнее
Рецензия на методическую разработку
Опубликуйте материал и скачайте рецензию бесплатно.
Подробнее
Свидетельство участника экспертной комиссии
Стать экспертом и скачать свидетельство бесплатно.
Подробнее
Помощь