Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Конспект занятия

урок объяснения нового материала

Олешко Андрей Николаевич

25 октября 2019

1060

Содержимое публикации

МБОУ Комаричская СОШ №2

УРОК ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА В 9 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ:

«Определение числовой функции. Область определения, область значений функции»

Учитель

Олешко Андрей Николаевич

Комаричи, 2018

Тема урока: «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции»

(урок изучения нового материала)

Цель урока:ввести понятие числовой функции, дать определение области определения и области значений функции, графика функции.

Задачи урока:

Обучающие: повторить понятие область допустимых значений выражения, графики известных элементарных функций, научиться находить область определения функции.

Развивающие: способствовать развитию мыслительной деятельности обучающихся, развитию математической речи, графических навыков.

Воспитательные: воспитывать аккуратность выполнения записей на доске и в тетрадях, умение слушать другого и анализировать его ответ, уважение к одноклассникам, самостоятельность.

Ход урока

Вступительное слово учителя.

Результаты и краткий анализ контрольной работы. Цели и задачи предстоящего раздела и урока.

Актуализация знаний.

1) )При каких значениях переменной имеют смысл следующие выражения:

2)Как называется множество значений переменной, при которых 3)Какие математические понятия можно применить к выражениям записанным на доске?

(буквенные выражения, уравнения, равенства с двумя переменными, зависимость переменной y от x,функции.)

4)Сопоставьте указанные равенства с графиками. (изображены на доске)

5) Дайте, если это возможно, название функции и соответствующего графика.

6)Ко всем ли выражениям можно применить термин «функция»?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо дать четкое определение этому понятию. Существует очень много определений функции. Сегодня нам предстоит дать одно из них. Кроме того познакомиться с такими понятиями какобласть определения и область значений функции,и, конечно, научиться их находить аналитически и по графику.

Изучение нового материала.

К понятию функция мы нередко обращаемся и в реальной жизни. Что имеют в виду, когда спрашивают «Каковы мои функции?» или «каковы мои функциональные обязанности?» Чаще всего мы имеем в виду «каков круг моих обязанностей, что я должен делать, по какому правилу действовать?» Практически тот же смысл имеет и математический термин функция.- в общем смысле это некоторое правило, по которому в некоторой области мы можем находить значение одной переменной через значение другой. Итак давайте познакомимся с математическим определением функции.

Определение числовой функции (записать в тетрадь)

Если даны числовое множество Х и некоторое правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения Х.

При этом х – независимая пременная (аргумент), у – зависимая пременная(значение функции).

Очень важно запомнить, что каждому значению х ставится в соответствие единственноезначение у.

Вернемся к графикам уравнений. Все ли из указанных зависимостей являются функциями? Почему?

Множество значений переменной х – Х называют областью определения функции и обозначают D(f). Почему используется именно эта буква вы прочтете дома в учебнике и на следующем уроке мы вернемся к этому вопросу.

Согласно нашему определению, мы не имеем права говорить о функции у=f(x), не называя области ее определения, то есть той области, где это правило действует. В тех случаях, когда область определения функции совпадает с областью допустимых значений выражения, ее называют естественнойи при записи функции не указывают. Разберем это на примере.