Муниципальное образовательное учреждение
Песчанокопская средняя общеобразовательная школа
Имени Г.В. Алисова Песчанокопского района Ростовской области
Сборник курсов по выбору
5-11 классы
Составитель: Шеховцова Н.А., учитель математики
С. Песчанокопское
Содержание
Юный математик-исследователь……………………..3
Практическая геометрия…………………………………..6
В мире многогранников…………………………..11
«Плохой учитель преподносит истину,
хороший учит ее находить». А.Дистервег
Трудиться в образовании всё интереснее и сложнее. Условия постоянно меняются: ФГОС, профстандарт, оценка квалификации и другие нововведения теперь не
просто слова, а реальность, в которой оказался каждый педагог. В современном обществе востребована творческая личность, способная к активному познанию окружающего, проявлению самостоятельности, исследовательской активности. Поэтому уже в школе необходимо заложить первоосновы личности, проявляющей активное исследовательски–творческое отношение к миру. Курсы по выбору помогают учителю в работе. Разработки курсов по выбору опираются на практическую направленность программного содержания. Ученик познает объект в ходе практической деятельности с ним, а овладение способами практического взаимодействия с окружающей средой обеспечивает его мировидения.
Рабочая программа по математике
Внеурочная деятельность «Юный математик-исследователь»
(на 34 часа в год, 1 час в неделю)
Пояснительная записка
Курс внеурочной деятельности «Юный математик-исследователь» в 5 классе является одной из важных составляющих работы с детьми, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.
Программа курса «Юный математик-исследователь» для учащихся 5 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Курс состоит из двух тем: «Логические задачи» и «Занимательная математика». Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
Цель курса:
развитие математических способностей и логического мышления;
развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическому материалу, полученному по математике в начальной школе;
расширение и углубление представлений, учащихся о культурно- исторической ценности математики, о роли ведущих ученых – математиков в развитии мировой науки;
Задачи курса:
Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);
осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;
наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;
приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;
решение специально подобранных упражнений и задач, натравленных на формирование приемов мыслительной деятельности;
формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;
специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач;
работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.
адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.
Содержание курса
Программа рассчитана на 34 часа, предполагает изложение и обобщение теории, решение задач, самостоятельную работу. Примерное распределение учебного времени указано в тематическом планировании. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Учащиеся знакомятся с интересными свойствами чисел, приемами устного счета, особыми случаями счета, с биографиями великих математиков, их открытиями. Большая часть занятий отводится решению олимпиадных задач.
При разработке программы внеурочной деятельности основными являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.
Частота занятий – 1 раз в неделю.
Ожидаемые результаты.
Предметные | Метапредметные | Регулятивные | Познавательные | Коммуникативные | Личностные |
Знают особые случаи устного счета | Могут построить алгоритм действия, применяют некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач. | Учитывают правила в планировании и контроле способа решения | Используют поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину; российский народ и историю России.
|
Решают тестовые задачи, используя при решении таблицы и «графы»; | Находят наиболее рациональные способы решения логических задач | Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки | Проводят несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач. | Контролируют действия партнера | Формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий; |
Решают нестандартные задачи разрезание | Выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и окружающих предметах | Различают способ и результат действия. | Владеют общими приемами решения задач. | Умеют договариваться о совместной деятельности, приходят к общему решению | Формирование уважительного отношения к иному мнению, историй и культуре других народов; |
Решают неопределенные уравнения и уравнения под знаком модуля. | Имеют навыки работы с измерительными и чертежными инструментами | Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. | Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире; |
Знают определения основных геометрических понятий | Взаимопроверка в парах. Умеют работать с текстом. умеют составлять занимательные задачи; | Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок | Владеют общим приемом решения задач. | Могут участвовать в диалоге | Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; |
решают простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов; | Распознают плоские геометрические фигуры, умеют применять их свойства при решении различных задач; | Умеют прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели | Умеют применять изученные свойства и формулы | Могут аргументировать свою точку зрения | Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки |
Измеряют геометрические величины, выражают одни единицы измерения через другие. | Решать несложные практические задачи на построение | Могут проводить сравнительный анализ | Устанавливают связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметами | Умеют строить монологическое контекстное высказывание | Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств; |
Вычисляют значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов) | Могут устно прикидывать и оценивать результаты | Умеют планировать пути достижения целей | Умеют анализировать свойства геометрических фигур | Могут аргументировать свою точку зрения и отстаивать свою позицию, приводить примеры | Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, |
I модуль: « Логические задачи»
№ п\п | Изучаемый материал | кол-во часов | Дата | |
По плану | факт | |||
1 | Как возникло слово «математика». Приемы устного счета. Счет у первобытных людей. | 1 | 04.09 | |
2 | Логические задачи, решаемые с использованием таблиц. Математическая игра « Не собьюсь» | 1 | 11.09 | |
3 | Приемы устного счета : умножение двузначных чисел на 11.Цифры у разных народов. Решение логической задачи. | 1 | 18.09 | |
4 | Интересный способ умножения. Мир больших чисел. | 1 | 25.09 | |
5 | Решение олимпиадных задач арифметическим методом . | 1 | 02.10 | |
6 | Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5.. | 1 | 09.10 | |
7 | Решение олимпиадных задач на разрезание. Игра «Перекладывание карточек». | 1 | 16.10 | |
8 | Метрическая система мер. Решение олимпиадных задач с применением начальных понятий геометрии. | 1 | 23.10 | |
9 | Геометрия Гулливера. Геометрическая головоломка. Танграм. | 1 | 06. 11 | |
10 | Решение олимпиадных задач ( используя действия с натуральными числами). Лабиринты. | 1 | 13.11 | |
11 | Решение логических задач матричным способом. Как играть, чтобы не проиграть? | 1 | 20.11 | |
12 | Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на 25. Решение олимпиадных задач различными способами. | 1 | 27.11 | |
13 | Четность суммы и произведения. Решение олимпиадных задач на четность. | 1 | 04.12 | |
14 | Прибавление четного. Знак произведения | 1 | 11.12 | |
15 | Чередование. Решение задач игры «Кенгуру». | 1 | 18.12 | |
16 | Разбиение на пары. Решение задач игры «Кенгуру». | 1 | 25.12 | |
17 | Решение олимпиадных задач. Зачет. | 1 | 15.01 | |
II модуль: «Занимательная математика».
№ п/п | Изучаемый материал | Кол-во часов | Дата | |
По плану | факт | |||
1 | Простые числа. Решение олимпиадных задач (математические ребусы) . Игра «Буриме» с использованием чисел. | 1 | ||
2 | Возведение в квадрат чисел пятого и шестого десятков. Решение олимпиадных задач (на совместную работу). | 1 | ||
3 | Старинные меры. Оригами | 1 | ||
4 | Решение олимпиадных задач (на делимость чисел). Логическая задача «Обманутый хозяин» | 1 | ||
5 | Приемы устного счета. Происхождение математических знаков. | 1 | ||
6 | Решение олимпиадных задач (задачи мудрецов). Задача –сказка «Иван Царевич и Кощей Бессмертный, умевший считать только до 10». |
| ||
7 | Умножение на 155 и 175. Решение олимпиадных задач на взвешивание. | 1 | ||
8 | Геометрические иллюзии. Геометрическая задача – фокус «Продень монетку». | 1 | ||
9 | Умножение двузначных чисел, близких к 100. Решение олимпиадных задач (инварианты). | 1 | ||
10 | Считаем устно. Решение олимпиадных задач ( бассейны, работа и прочее) | 1 | ||
11 | Деление на 5 (50), 25 (250).Математические мотивы в художественной литературе. Игра « Попробуй сосчитай». | 1 | 16.04 | |
12 | Решение олимпиадных задач ( с применением свойств геометрических фигур). Задачи в стихах. | 1 | 23.04 | |
13 | Тестовые задачи( задачи, решаемые с конца) | 1 | 30.04 | |
14 | Математические ребусы. Решение олимпиадных задач. | 1 | 07.05 | |
15 | Геометрические задачи на разрезание. | 1 | 14.05 | |
16 | Тестовые задачи (переливание). | 1 | 21.05 | |
17 | Логические задачи | 1 | 28.05 |
Формы проведения занятий
При проведении занятий предлагаются следующие формы работы:
- построение алгоритма действий;
-фронтальная, когда ученики работают синхронно под управлением учителя;
- работа в парах, взаимопроверка
- самостоятельная, когда ученики выполняют индивидуальные задания в течение занятия;
- постановка проблемной задачи и совместное ее решение;
- обсуждение решений в группах, взаимопроверка в группах.
КОНТРОЛЬ ОЖИДАЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.
Контроль осуществляется, в основном, при проведении зачета в конце курса, математических игр, математических праздников.
Творческие работы учащихся по темам:
1. Счет у первобытных людей
2.Цифры у разных народов.
3.Пословицы, поговорки, загадки, в которых встречаются числа.
4. «Пифагор и его школа»
5. Биография Архимеда.
7.П. Ферма и его теорема.
8.Биография Б. Паскаля
9. Биография Р. Декарта
10.И. Ньютон и его открытия.
11.Задачи в стихах.
ЛИТЕРАТУРА:
1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
2. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г.
3. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.
4. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.
5. А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
6. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
7. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
8. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г.
9. «Ума палата» - игры, головоломки, загадки, лабиринты. М., 1996г.
10. Е.Г.Козлова. «Сказки и подсказки», М., 1995г.
11. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2005г.
12. А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.Д.Головина, И.И.Крючкова, Л.А.Литвачук. «Внеклассная работа по математике в 4 – 5 классах». / под ред. С.И.Шварцбурда. М.: «Провсещение», 1974 г.
13. А. Я.Котов. «Вечера занимательной арифметики»
14. Ф.Ф.Нагибин. «Математическая шкатулка». М.: УЧПЕДГИЗ, 1961 г.
15. В.Н.Русанов. Математические олимпиады младших школьников. М.: «Просвещение», 1990 г.
16. С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.
17. Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г.
18. О. С.Шейнина, Г. М. Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка. Москва «Издательство НЦ ЭНАС» 2007г.
8. С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.
9. Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы
Элективный курс
Практическая геометрия.
Математика, геометрия в частности,
представляет собой могущественный инструмент
познания природы и создания техники
Пояснительная записка
Современная парадигма образования требует, чтобы выпускник, получая аттестат зрелости, выходил из стен школы не только с определенным багажом учебных знаний, умений и навыков, но и обладая определенным уровнем социальной компетенции, т.е. усвоенные учеником ценности позволяли ему успешно функционировать в данном обществе. Вопрос социализации личности наиболее успешно решается при условии использования в педагогической практике метода проектно- исследовательских технологий, которые позволяют моделировать проблемную ситуацию и находить варианты разрешения.
Актуальность и необходимость данного курса очевидна: элективный курс «Практическая геометрия» поможет школьникам развить мышление, нестандартное видение объекта, обогатить личностный опыт, найти реальные пути применения знаний в жизненной практике. Этот курс направлен в первую очередь, на деятельностный компонент образования, что позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Он отвечает запросам общества, т.е. помогает учащимся сориентироваться и определить профиль будущей трудовой деятельности.
При изучении данного элективного курса акцент следует делать не столько на приобретение дополнительной суммы знаний по геометрии, сколько на развитие способностей самостоятельно приобретать знания.
Поэтому ведущими формами занятий могут быть исследовательские проекты, ролевые игры, круглый стол, работа с научно-популярной литературой, практические занятия.
Цели курса:
Знакомство учащихся с важнейшими методами применения геометрических знаний на практике.
Задачи курса
Развитие познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей, учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний с использованием различных источников информации
Повышение информационной, коммуникативной культуры, опыта самостоятельной деятельности
Совершенствование умений и навыков в ходе выполнения программы курса, выполнения практических заданий, отбор и систематизация информации, подготовка презентации
Овладение учащимися знаниями о широких возможностях применения геометрии в жизни человека.
Ожидаемый результат элективного курса
Формирование ключевых компетенций;
Участие в научно-практических конференциях
Личностный рост учеников
В области учебных компетенций:
Уметь:
Организовывать процессы изучения
И выбирать собственную траекторию образования;
Выполнять учебные и самообразовательные программы
В области исследовательских компетенций
Уметь:
Получать и использовать информацию из различных источников.
Знать:
Способы поиска и систематизации знаний из различных видов источников
В области коммуникативных компетенций:
Выслушивать и принимать во внимание взгляды других людей;
Вступать публично
Сотрудничать и работать в команде
В области информационных компетенций:
Уметь:
Самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её.
Особенности освоения элективного курса.
Практическая геометрия
При реализации курса целесообразно выделить следующее:
Учитель должен выступать не только в роли посредника между учащимися и учебным материалом, но и в роли консультанта.
Следует существенно уплотнить информационную насыщенность материала
Необходимо адаптировать учебный материал соответственно уровню подготовки учащихся. При этом доступность содержания не должна наносить ущерб научности; обсуждение проблем и задач требует от обучающихся определенных усилий, поэтому учитываются возрастные особенности детей
Предельно ориентировать содержание на практическое применение
Уделять большое внимание процессу целеполагания и рефлексии
Критериями эффективности освоения программы считается:
Развитие интереса к предмету;
Ориентация на осознанный выбор профессии и связь будущей профессии с математикой
Умение учащихся отбирать, изучать и систематизировать информацию, полученную из научно-популярной литературы
Содержание элективного курса для учащихся 7 класса.
Технологическая карта.
Наименование темы | Форма занятия | Деятельность учащихся | Деятельность учителя |
Вводное занятие. | Эвристическая беседа. | Знакомятся с целями и задачами курса. | Постановка цели. Обсуждение с учащимися возможных способов решения поставленной проблемы, выдвижение гипотезы решения и определения методов исследования. |
Из истории геометрии. | Мини-лекция с последующим решением задач древнего Вавилона. | Разрабатывают планы решения задач, согласовывают представленный проект решения со всеми участниками. | Наблюдает за деятельностью учащихся, вносит коррективы в решение задач. |
Пространство и размерность. Раздел 1. Геометрия в дороге. | Эвристическая беседа. | Определение способов сбора информации по теме. | Проводит беседу. Вносит свои идеи предложения по сбору материала. |
Измерения длины. | Мини-лекция | ||
Измерение высоты недоступных предметов. | Семинар. | Работают над решением поставленных задач. Выполняют практическую работу. | |
Искусство мерить шагами. Глазомер. | Эвристическая беседа. | Выполняют практическую работу. | Проводит беседу с привлечением учащихся. |
Практическая работа №1. Провешивание прямой на местности. Использование Свойств равностороннего треугольника | Обсуждение в группе методом «мозговой атаки» возможных способов решения поставленной проблемы. | Наблюдает за деятельностью учащихся. Корректирует работу. | |
Измерение голыми руками. | Эвристическая беседа. | Вносит коррективу в программу поиска. | |
Практическая работа №2. Измерение недоступной высоты. Раздел 2. Окружность. Старое и новое о круге. | Выполняют практическую работу. | Консультирует учащихся. | |
Практическая геометрия египтян и римлян. | Лекция. | ||
Ошибка Джека Лондона. | Эвристическая беседа. | ||
Практическая работа №3. Как нарисовать окружность? | Выполняют эскизы. Работают над решением промежуточных задач. | Руководит деятельностью учащихся. | |
Окружность как совершенная геометрическая форма в архитектуре. | Формируют задачи проекта. Вырабатывают план действий и критерий успеха проектной деятельности. | Вносит свои идеи и предложения. | |
Практическая работа №4. Деление окружности на n частей. | Выдвижение гипотезы решения и определённых методов исследования. | Помогает и мотивирует учащихся. | |
Геометрия без измерений и вычислений. | Эвристическая беседа. | Анализируют полученную информацию. | Проводит беседу. |
Практическое занятие. | Подготовка «презентации» проекта. | Докладывают о результатах работы. | |
Презентационный час. | Анализ выполнения проекта. | Участвуют в оценке проектов других групп. Осуществляют рефлексию процесса себя в нём с учётом оценки других. | Участвует в оценке проекта. |
Методические рекомендации.
В ходе освоения элективного курса применяются технологии проектного обучения. Все учащиеся разбиваются на группы, каждой группе предлагается выбрать тему проектной деятельности. Проект создается в процессе коллективной работы школьников в группе, важно, чтобы каждый ученик чувствовал себя комфортно и вносил свой вклад в общее дело.
Примерные темы проектных работ
Окружность как совершенная геометрическая форма в архитектуре.
Бордюры
Орнаменты За страницами учебника математики В.Л. Минковский
Топологические опыты
Литература.
Наглядная геометрия. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.
Занимательная геометрия Я.И. Перельман 2005 год
Программа элективного курса по выбору для учащихся 10-11 классов
«В мире многогранников»
Актуальность курса
В настоящее время актуальной для педагогов является проблема создания условий для овладения школьниками ключевыми и исследовательскими компетенциями на доступном для каждого уровне. Мне удалось решить данную проблему в рамках профильной подготовки на занятиях созданного мной курса по выбору. Современная парадигма образования требует, чтобы выпускник, получая аттестат зрелости, выходил из стен школы не только с определенным багажом учебных знаний, умений и навыков, но и, обладал определенным уровнем социальной компетенции, то есть усвоенные учеником ценности позволяли ему успешно функционировать в данном обществе. Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Вопрос социализации личности наиболее успешно решается при условии использования в педагогической практике исследовательских технологий, которые позволяют моделировать проблемную ситуацию и находить варианты разрешения. Актуальность и необходимость данного курса очевидна: элективный курс «В мире многогранников» поможет школьникам развить мышление, нестандартное видение объекта, обогатить личностный опыт, найти реальные пути применения знаний в жизненной практике. Этот курс направлен в первую очередь, на деятельностный компонент образования, что позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Он отвечает запросам общества, т.е. помогает учащимся сориентироваться и определить профиль будущей трудовой деятельности. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов. При использовании данного элективного курса акцент следует делать не столько на приобретение дополнительной суммы знаний по геометрии, сколько на развитие способностей самостоятельно приобретать знания. Поэтому ведущими формами занятий могут быть исследовательские проекты, ролевые игры, круглый стол, работа с научно-популярной литературой, практические занятия. Данный элективный курс рассчитан на 34 часа. В программе приводится распределение учебного времени. В качестве итоговой работы учащиеся конструируют и исследуют многогранник. Предлагаемый элективный курс ориентирован на обучающихся старших классов общеобразовательных учреждений, реализующих профильную подготовку.
Цели изучения данного курса
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Развитие у обучающихся уверенности в себе и в своих способностях;
научить ориентироваться в простейших геометрических ситуациях и обнаруживать образы в окружающей обстановке;
расширить представления о многогранниках и способах изображения пространственных фигур на плоскости;
Задачи курса:
создать условия для овладения учащимися информационно-коммуникативными, рефлексивными и познавательными компетенциями;
помочь учащимся в осознании своих возможностей в сферах профессиональной деятельности;
дать ученику возможность реализации личных познавательных интересов в выбранной им образовательной области;
уточнить готовность и способность ученика осваивать выбранный предмет на профильном уровне;
сформировать у учащихся компетенции, необходимые для решения практически важных задач (наблюдение, анализ, обобщение, рефлексия, систематизация, проектная исследовательская деятельность),
познакомить учащихся с многообразием применения геометрии в различных областях профессиональной деятельности;
поддерживать мотивацию ученика к углубленному изучению математики.
повышать уровень пространственного воображения учащихся;
показывать геометрию во всей ее многогранности;
развивать творческие способности учащихся.
Курс по выбору предполагает следующиевиды деятельности:
обзорные и установочные лекции;
самостоятельные исследования;
лабораторные и лабораторно-практические работы;
работа над созданием электронной презентации;
работа со справочной литературой, с архивными данными и с другими документами;
устные сообщения учащихся с последующей дискуссией.
семинары, собеседования, коллоквиумы, дискуссии, творческие встречи;
информационная поддержка с помощью учебных видеофильмов, электронных текстов, Интернета и др.;
проведение творческих курсов, публичных защит проектов;
Ученик получает зачёт при условии выполнения творческой или исследовательской работы, выступление с её результатами с применением электронной презентации на заключительном занятии.
Учащиеся должны иметь представление:
о структуре и содержании курса и его месте в общеобразовательной программе;
о способах построения изображения пространственных фигур на плоскости;
о практическом применении геометрических задач.
Учащиеся должны знать:
методы решения задач и их сущность;
структуру процесса решения задач.
Учащиеся должны уметь:
классифицировать предложенные задачи по методам их решения;
различать заданные элементы и их характеристики;
анализировать и исследовать решения задач.
Принципы построения курса по выбору:
Индивидуальность
Доступность
Преемственность
Результативность
Занятия 1-2
«Что такое многогранник? Многогранные углы»
Цель: дать определение многогранника; рассмотреть его элементы: грани, вершины, ребра.Ввести понятие многогранного угла; показать многогранные углы на моделях многогранников; учить вычислять многогранные углы.
Занятие 3-4
«Выпуклые многогранники. Правильные многогранники»
Цель: дать определение выпуклого многогранника; решать задачи с выпуклыми многогранниками. Дать определение правильного многогранника; рассмотреть его элементы.
Занятие 4-5
«Каскады из правильных многогранников»
Цель: рассмотреть каскады из правильных многогранников.
Занятие 6-7
«Звездчатые многогранники»
Цель: дать определение звездчатого многогранника; рассмотреть его элементы.
Занятия 8-9
«Природные многогранники»
Цель : показать, что кристаллы являются природными многогранниками; показать симметричное построение атомов в кристаллической решетке.
Занятие 10
«Выбор темы для исследовательской работы»
В соответствии с профессиональными предпочтениями учащихся, учитель помогает им в выборе тем и формулировании проблемы для исследовательской или творческой работы с учётом интересов школьников и их профессиональной ориентации. Тема должна быть такой, чтобы ребёнок мог высказать свою позицию, было достаточно материала для проведения исследования, чтобы она учитывала возрастные и личностные особенности учащегося. Название темы предполагает отражение цели исследовательской или творческой работы и пути её достижения. На данном занятии учащиеся выбирают формы работы: индивидуальную, парную, групповую. В случае выбора групповой формы учитель помогает учащимся распределить обязанности. Учащиеся знакомятся с основными требованиями к оформлению списка литературы, ссылок.
Занятие 11-12
«Дискуссия об актуальности выбранных проблем, формулирование гипотезы, задач, выбор методов исследования».
Цели: создание условий дляовладения учащимися исследовательскими компетенциями.
В ходе дискуссии школьники учатся доказывать актуальность выбранной проблемы, обосновывать важность её рассмотрения для самого учащегося; для места, где он живёт для его предполагаемой в будущем профессиональной деятельности. Учитель помогает учащимся сформулировать гипотезу, определить объект и предмет, цели и задачи исследования, рекомендует методы.
Занятие 13
«Различные способы работы с информацией»
Цели: создание условий для овладения учащимися информационно-коммуникативными компетенциями.
Учитель предоставляет учащимся возможность познакомиться с различными литературными источниками, архивными материалами, информацией по выбранным проблемам в сети Интернет, помогает им учиться выделять главное, классифицировать, анализировать, систематизировать, обобщать, представлять данные в виде графиков, таблиц, схем. В заключение организуется дискуссия по обсуждению наиболее интересной информации. Также учитель предлагает учащимся сопоставить полученную в ходе теоретического исследования информацию с имеющимися ранее представлениями.
Занятие 14-15.
«Изображение пространственных фигур на плоскости»
Цели: выработать умения работать с условием задачи,находить пути решения,анализировать и исследовать решение задач.
Занятие16-19.
«Методы построения сечений многогранников»
При построении сечений пространственных фигур плоскостями для изображения этих сечений нужно научиться строить контур сечения по точкам. Если пространственная фигура является многогранником, то линией пересечения граней с секущей плоскостью является отрезок, для изображения которого достаточно получить изображение двух его точек.
Занятие 20-23.
«Многогранники в задачах»
В процессе обучения учащиеся приобретают умения разбираться в типах и методах решения задач, анализировать, исследовать, находить пути их решения, выработать практические навыки в решении задач
Занятие 24-26.
«Многогранники и оптимальное управление»
Цели: показать связь теории многогранников с такой областью прикладной математики как оптимальное управление; рассмотреть задачи на оптимальное управление
Занятие 27-30.
«Моделирование многогранников»
Цель: рассмотреть моделирование многогранников
Занятие 31-32.
Овладение умением представлять результаты работы перед аудиторией.
Цели: создание условий для овладения учащимися умением обосновывать свою точку зрения, представлять результаты работы в форме короткого сообщения с использованием визуальных средств демонстрации.
Занятие 33-34.
Учитель организует защиту исследовательских и творческих проектов учащихся.
Литература для учителя:
1.Прасолов В. В. «Задачи по планиметрии» М. Наука 1986г.
2.Фридман «Как научиться решать задачи» 1989г.
3.Клопский В. М. и др. «Геометрия 9-10 класс» учебное пособие для средней школы
Издание 5-е М. Просвещение 1979г.
4.Веннинджер М. «Модели многогранников» Издательство «Мир» Москва 1974г.
5.Литвиненко В. Н. «Задачи на развитие пространственных представлений» Москва
Просвещение 1991г.
6.Гусев В. А. «Геометрия. Полный справочник» Москва Махаон 2006 г. 320 ст.
Литература для учащихся:
1.Погорелов А. В. «Геометрия для 7-11 кл» учебное пособие для средней школы.
М. Просвещение 1990г.
2.Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11 класс» учебное пособие для
общеобразовательных учреждений 11-е издание .М. Просвещение 2012 г.
3.Александров А. Д. «Геометрия для 8-9 классов» учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики
