Министерство образования и науки РД
МКОУ «Джибахнинская СОШ»
Открытый урок по математике для
6 класса
«Производная функций,ее геометрический и физический смысл.Уравнение касательной .»
Подготовила:
Магомедова П.М,
учитель математики
МКОУ «Джибахнинская СОШ»
2020
Тема: Производная функций, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной
Задачи:
Обучающие: Обобщить и систематизировать свой знания умения и навыки нахождения производных функции ,ее геометрическом и физическом смысле и применить их к решению задач ЕНТ
Развивающие:Развитие познавательных интересов ,вычислительных навыков ,навыков устного счета , использование рациональных способов решения ,умения взаймопроверки и самооценки знаний
Воспитывающие: воспитание трудолюбия,чувства ответственности, рационального использование урочного времени
План урока.
I.Оганизационный момент
II.Проверка домашнего задания:
Работа в группах.
1.Проверить и оценить работу;
2. Разминка- знание формул 3 мин. нахождение соответствия « Найди пару».
III.Основной этап урока.
1. Повторение теоритического материала;
2.Выполнение задач ЕНТ, решаемых устно ;
3.Задание на соответствие;
4. Задание-2;
5. Тест
IV.Заверщающий этап
Домашнее задание.
Оценка знаний
Итог урока
Самооценочная карта
№ | Фамилия и имя уч-ся | Баллы | Оценка |
1 | Домашнее задание ( ) | ||
2 | Работа в парах «Найди пару»-(1балл) | ||
3 | Теория ( каждый правильный ответ по 1 баллу) | ||
4 | Устные задания (каждый правильный ответ по 1 баллу ) | ||
5 | Задачи | ||
6 | Тест | ||
9 | Итоговые баллы( ) | ||
Ход урока.
1.Организационный момент-(3-4мин)
-приветствие
-Девиз урока :
Урок начнем с девиза «Никогда не беритесь за последующее ,не усвоив предыдущее»
И.П. Павлов
Так как нам предстоит изучение темы «Применение производной,которая важна,так же как сама производная при подготовке и сдаче ЕНТ-ы,поэтому необходимо обобщить и закрепить наши знания по теме производная функций
И так тема урока:Производная функций,ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной в заданиях ЕНТ
Задачи урока:
Обучающие: Обобщить и систематизировать свой знания умения и навыки нахождения производных функции ,ее геометрическом и физическом смысле и применить их к решению задач ЕНТ
Развивающие:Развитие познавательных интересов ,вычислительных навыков ,навыков устного счета , использование рациональных способов решения ,умения взаймопроверки и самооценки знаний
Воспитывающие: воспитание трудолюбия,чувства ответственности, рационального использование урочного времени
2.Проверка домашнего задания-на дом были заданы 10 тестовых заданий из сборников ЕНТ-ы 2015
-«Проверь себя”
Ответы домашнего задания (3мин.)
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 | ||
6 | ||
7 | ||
8 | ||
9 | ||
10 |
3.А теперь разминка.(5мин)
-раздаточный материал
Найдите соответствие между функцией и ее производным.Напишите ответ. Например: 1функция – ? производная.
Ответы на соответствие:
Ответы: 1-9; 6-3; 11-14;
16-19; 2-4; 7-18; 12-19;
17-13; 3-5; 8-17; 4-19;
5-19; 15-16; 10-20.
Вопросы теоретического материала(7мин)
1.Определение производной функций и алгоритм ее нахождения
2.Правила вычисления производных
3.Физический смысл производной
4.Геометрический смысл производной
5.Уравнение касательной к графику функций в точке с абциссой х
6.Как найти уравнение касательной ,проведенной к графику функций у= f(x) параллельно прямой y=кх+в
7.Нахождение координаты точек пересечения производной и касательной проведенной в точку касания
8.Как найти уравнение касательной, если она пересекает ось ординат и ось абцисс
9.Как найти угол наклона между касательной и графиком функций
10.Как найти угловой коэффициент
11.Как найти скорость ,ускорение, силу и кинетическую энергию с помощью производной функций
Устные задания (5мин)
Некоторые задания ЕНТ расчитаны на устные выполнения,что позволяет сэкономить время для решения более сложных заданий:
1.у=
2. у=(х2+1) (х2-1)
3. у=-
4.у=cos2x+sin2x
5 y=cos2x-sin2x
6.y=(x-2) (x2+2х+4)
7.y=
Ответы:
1.y´=4x3- 3x2 2.y´=4x3 3. у/= 4.y´=0 5.y´=-2sin2x
6.y´=3x2 7. у/=
Тест
1.Найдите производную функций: f(x)=sin(x3+2)
A)3cos(x3+2) B)3sin(x3+2) C)x2(x3+2) D)3x2(x3+2) E) 3x2cos(x3+2)
2.В каких точках касательная,проведенная к графику функций у=
cостовляет с осью абцисс угол 60 0
A) ( ; ) B) ( ;) C) (1 ; 1 ) D) ( ) E) ( )
3. Найдите производную функций f(x)=(x5+2x3)95
A)95(x5+2x3)94 B)95(x5+2x3)94 C)95(5x4+6x2)(x5+2x3)94
D) (x5+2x3)95 E)96(x5+2x3)96
4. Найдите производную функций: f(x)= (-5x2)32
A) -160(-5x2)32 B)-160(-5x2)32 C)-320(-5x2)32 D)8(-5x2)32 E)32(-5x2)32
5.Дана функция: у=найдите у/(х)
A) B - C) - D) E)
6. Найдите производную функций: f(x)=
A) B) C) D) E) -
7. Найдите производную функций:f(x)=(5x+6)8
A)5(5x+6)7 B)-8(5x+6)7 C)40(5x+6)7 D)13(5x+6)7 E)8(5x+6)8
8.Если y(x)=sin3x cos5x-cos3x sin5x,то y/()равно:
A)-1 B)- C) D)1 E) -
9.Если f(x)=sin3 . f/()
A) B) C)1 D)2 E)
10. Тело движется прямолинейно по закону S(t)=4t-t2 найдите скорость движения тела в момент времени t=1.75сек.
A)2,5м/с B)1м/с C)0,5м/с D)2м/с E)1,5м/с
Коды ответов:
1 | Е |
2 | А |
3 | С |
4 | С |
5 | В |
6 | В |
7 | С |
8 | Д |
9 | В |
10 | С |
Задачи :
Домашнее задание:задачи ЕНТ-2015год
Итог:
Изучение свойств и способов вычисления производных и их применение играет большую роль в развитий науки и техники.Это основа предмета ВУЗа –дифференциальное исчисления,механика.Необходимо для решения задач ЕНТ по физике, геометрии.
Материал этого урока поможет вам успешно выполнить задания при подготовке к ЕНТ.а также успешному усвоению следующего раздела: «Применение производных функций».
Урок окончен,
Спасибо за внимание!
Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
«Сегодня на уроке я познакомился…»
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я закрепил…»
Письменная работа
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
у = 4х4 - х5 + х2 -3х
у = (х + 4)3
у =
Карточка №2 (уровень сложности В)
1 Найдите производную функции:
у = -
у = sin(2х2 + 3)
3. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = -
Карточка №3 (уровень сложности С)
Найдите производную функции:
у =
у =
у = arctg 2x
Самооценочная карта
№ | Фамилия и имя уч-ся | Баллы | Оценка |
1 | Домашнее задание ( ) | ||
2 | Работа в парах «Найди пару»-(1балл) | ||
3 | Теория ( каждый правильный ответ по 1 баллу) | ||
4 | Устные задания (каждый правильный ответ по 1 баллу ) | ||
5 | Задачи | ||
6 | Тест | ||
9 | Итоговые баллы( ) | ||
Самооценочная карта
№ | Фамилия и имя уч-ся | Баллы | Оценка |
1 | Домашнее задание ( ) | ||
2 | Работа в парах «Найди пару»-(1балл) | ||
3 | Теория ( каждый правильный ответ по 1 баллу) | ||
4 | Устные задания (каждый правильный ответ по 1 баллу ) | ||
5 | Задачи | ||
6 | Тест | ||
9 | Итоговые баллы( ) | ||
Самооценочная карта
№ | Фамилия и имя уч-ся | Баллы | Оценка |
1 | Домашнее задание ( ) | ||
2 | Работа в парах «Найди пару»-(1балл) | ||
3 | Теория ( каждый правильный ответ по 1 баллу) | ||
4 | Устные задания (каждый правильный ответ по 1 баллу ) | ||
5 | Задачи | ||
6 | Тест | ||
9 | Итоговые баллы( ) | ||
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
у = 4х4 - х5 + х2 -3х
у = (х + 4)3
у =
------------------------------------------------------
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
у = 4х4 - х5 + х2 -3х
у = (х + 4)3
у =
-------------------------------
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
у = 4х4 - х5 + х2 -3х
у = (х + 4)3
у =
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
у = 4х4 - х5 + х2 -3х
у = (х + 4)3
у =
-----------------------------------------
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
у = 4х4 - х5 + х2 -3х
у = (х + 4)3
у =
