Урок алгебры в 8 г классе
Дата: 18.11.19
Тема " Рациональные уравнения".
Цели урока: Формированиепонятия рационального уравнения
Планируемые результаты:
предметные:
рассмотреть способы решения дробных рациональных уравнений;
рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю;
обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму;
метопредметные:
развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;
развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение;
развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;
личностные:
воспитание познавательного интереса к предмету;
воспитание самостоятельности при решении учебных задач;
воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.
Оборудование: тетради, учебник, принадлежности
Структура урока
1. Этап мотивации: Готовность, настрой.
Не всегда уравненья
Разрешают сомненья
Но итогом сомненья
Может быть озаренье.
2. Этап актуализации. Фронтальный опрос, устная работа с классом.
Повторим основной теоретический материл, который понадобиться нам для изучения новой темы. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:
Что такое уравнение? (Равенство с переменной или переменными.)
Что значит решить уравнение?
Когда дробь равна нулю? (Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.)
Когда дробь не имеет смысла?
№ 201 (1, 2,4)
№203(1,2)
202(1,6)
3. Этап выявления места и причины затруднения
На доске написаны уравнения посмотрите на них внимательно. Все ли из этих уравнений вы сможете решить? Какие нет и почему?
4. Этап целеполагания цель, тема
5. Этап открытия нового знания стр. 52 до примера
Уравнение, левые и правые части которого есть рациональные выражения, называют рациональным уравнением.
Корнем уравнения (или решением) называют число, при подстановке которого в уравнение вместо х получается верное числовое равенство.
Решить уравнение - значит найти все его корни или показать, что их нет.
При решении рациональных уравнений приходится умножать и делить обе части уравнения на не равное нулю число, переносить члены уравнения из одной части в другую, применять правила сложения и вычитания алгебраических дробей.
Уравнения 1-го типа: , где А(х), В(х) - многочлены относительно х. Метод решения: Напомнить еще раз правило равенства дроби 0. Тогда А(х)=0 и В(х) ≠ 0. Записать ответ | Уравнения 2-го типа: , где А(х), В(х), С(х), D(х) - многочлены относительно х. Метод решения: Переносят все члены уравнения в одну сторону Используют правило вычитания дробей Решают уравнение А(х) D(х)-В(х) С(х)=0. Отбирают корни, которые не обращают знаменатель В(х)·D(х) в нуль. Либо по свойству пропорции. Решают уравнение А(х) D(х)=В(х) С(х) Отбирают корни, которые не обращают знаменатель В(х)·D(х) в нуль Записать ответ |
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений:
Перенести все в левую часть.
Привести дроби к общему знаменателю.
Составить систему: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
Решить уравнение.
Проверить неравенство, чтобы исключить посторонние корни.
Записать ответ.
Как оформить решение, если используется основное свойство пропорции?
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.
1. Воспользоваться свойством пропорции: в верной пропорции произведение крайних
членов равно произведению средних.
2. Решить полученное целое уравнение.
3. Исключить из корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
4. Записать ответ.
Как оформить решение, если используется умножение обеих частей уравнения на общий знаменатель?
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений:
Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
Умножить обе части уравнения на общий знаменатель, не равный нулю.
Решить получившееся целое уравнение.
Исключить из корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель. 5. Записать ответ.
6. Этап первичного закрепления
207(1, 5, 10, 6)
7. Этап включения в систему знаний
Решить № 207(3, 4, 11, 7,8, 9, 12, 13)
8. Рефлексия.
Схема +, -, ?
9. Подведение итогов урока.
Итак, сегодня на уроке мы с вами познакомились с дробными рациональными уравнениями, научились решать эти уравнения различными способами, проверили свои знания с помощью обучающей самостоятельной работы. Результаты самостоятельной работы вы узнаете на следующем уроке, дома у вас будет возможность закрепить полученные знания.
10. Этап ознакомления с дз
Прочитать п.7 стр.51 из учебника, разобрать примеры 1-4.
Выучить алгоритм решения дробных рациональных уравнений.
Решить в тетрадях № 208(1-4).
По желанию карточка
Автор в конспекте не приводит ссылку на автора учебника, по которому ведется обучение, поэтому данная разработка вообще никак не может быть использована в работе. Публикуя работу в сети, следует помнить, что обучение в школах ведется по разным учебникам, и читатель почти точно работает по другому автору. Также отсутствие ссылок на учебник не позволяет в полной мере оценить методическую сторону отбора заданий.
Этап 3. Представлен словами учителя, призывающего обратить взор на доску и оценить, какие из уравнений дети не могут решить, однако сами уравнения не приводятся, а ведь именно этот набор является ключевым. Значит, читатель не сможет чему-то научиться у автора. Рекомендую автору работы начать читать методическую литературу по любому предмету с целью понять, как следует оформлять разработки, прежде чем предлагать их к публикации.