Алгебра 7 класс. Конспект урока по теме: "Умножение одночлена на многочлен"

Этап урока

Время, мин

Цель

Деятельность учителя

Содержание учебного материала

Деятельность

учеников

ФОУД

Организационный момент

1

Проверка готовности обучающихся, их настроя на работу

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята! Проверьте свою готовность к уроку. Надеюсь, вы проведете 45 минут с большой пользой, приобретете новые знания, получите новые навыки работы, станете умнее. А ведь для этого вы и приходите в школу. Надеюсь вы будете удовлетворены нашей совместной работой.

Приветствуют учителя, подготавливаются к уроку.

Актуализация знаний

10

Актуализация опорных знаний

Организует проверку знаний

Формулирует тему и цели урока.

На доске записаны следующие выражения:

(1 + 3а)+(а² - 2а); (2х² + 3х) – (-х + 4); (b² + b -1) – (b²-b +1);

18х² – (10х – 5 + 18х²); 2х(х²-7х-3); 2а(3а – 5); -4b²(5b²-3b +1)

Посмотрите на выражения, записанные на доске. Что вы можете сказать о них? Что это за выражения?

- Какое задания вы могли бы предложить к ним?

- Какие задания вы с легкостью бы выполнили?

- Какие задания вы не сможете выполнить?

- Итак, какие цели поставим на урок?

- А что значит научиться?

- Т.е. мы должны разработать алгоритм умножения одночлена на многочлен.

Запишите тему урока: «Умножение одночлена на многочлен».

-Одночлены и многочлены.

-Сложить и вычесть многочлены, умножить одночлен на многочлен.

-Сложить и вычесть многочлены

-Умножить одночлен на многочлен

-Научиться умножать одночлен на многочлен.

-Вывести правило или алгоритм умножения одночлена на многочлен.

Ф

Изучение нового материала

13

Анализ учебной ситуации, выдвижение гипотез, опытная проверка гипотез

Для того, чтобы умножить одночлен 3n³на многочлен (7n² – 3n + 4), пользуются также распределительным законом умножения

а( в + с + d) = ав+ас +ad

Используя это этот закон, решим пример: напишите его в тетрадях.

3n³(7n² – 3n + 4) = 3n³ · 7n² + 3n³ · (– 3n) + 3n³ · 4 = 21n⁵ – 9n⁴ + 12n³

Умножим одночлен на каждый член многочлена

Сложим полученные результаты

Попробуем сформулировать правило умножения одночлена на многочлен:

Для этого, вам необходимо заполнить пропуски. Работаем в парах. Какая пара быстрее всех сформулирует это правило? Запишите это правило в тетрадях. Потом вместе проверим.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ___________ этот одночлен на ________ член ___________ и полученные произведения сложить.

Используя это правило, решим вместе со мной еще один пример:

-3x²(2x³-5x + 7) = -3x² · 2x³ + (-3x²) · (-5x) + (-3x²) · 7 = -6x⁵ + 15x³ – 21x²

Ф

Закрепление  

15

Совершенствовать умение применять полученные знания на практике

Организует фронтальную проверку понимания материала

 В каких примерах допущена ошибка. А затем мы проверим с вами.

5x(3x – 2) = 5x·3x – 2 (15x² – 10x)

-2a(a²+a–1)= -2a³+2a²-2a (-2a³-2a²+2a )

10m²(m⁵+n⁶)= 10m¹⁰+10m²n⁶ (10m⁷+10m²n⁶)

№615

№617

Ф

Самостоятельная работа

2

Выполнение теста

И

Рефлексия

2

Осмысление новых знаний, критический анализ информации

Организует рефлексию

Что называется многочленом?

Сформулируйте алгоритм умножения одночлена на многочлен

И

Подведение итогов. Постановка домашнего задания

2

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Объясняет домашнее задание

п27

№618(а, в), 620(2 столбик) 622.

Вариант 1.

1. Найдите сумму многочленов 2а + 5 и  3а – 7.
А) 5а – 2. Б) 1а + 2.
В) 5а + 12. Г) 5а + 2.

2. Найдите разность многочленов 2а + 5 и  3а – 7.

А) -5а – 2. Б) -1а + 2.
В) -а + 12. Г) -5а + 2.

3. Упростите выражение (у³ – у + 7) – (у³ – 7).

А) -у. Б) -у + 14.
В) -у – 14. Г) -14.

4. На сколько 2х⁴ – х²+ 6 больше, чем х⁴ + 2х²+ 6.

А) 3х⁴ + 2х²+ 12. Б) х⁴ + х².
В) х⁴ – 3х²+ 12. Г) х⁴ – 3х².

5. После упрощения выражения

(3а⁴ + 7а³ + а – 7) + (5а⁴ – 8а³ + 11) получаем ...

А) 8а⁴ – а³ + а + 4. Б) 8а⁴ – а³ + а – 18.
В) 8а⁴ – а³ + а – 4. Г) 8а⁴ – а³ + а + 18.

Вариант 2.

1. Найдите сумму многочленов 2а + 5 и 3а + 7.
А) 5а – 2. Б) 1а + 2.
В) 5а + 12. Г) 5а + 2.

2. Найдите разность многочленов 2а + 5 и 3а + 7.

А) -а – 2. Б) -а + 2.
В) -а + 12.  Г) -а – 12.

3. Упростите выражение (2у³ – у + 7) – (у³ – у – 7).

А) -у³. Б) у³ + 14.
В) у³ – 14. Г) -14 .

4. На сколько 2х⁴ +х² + 6 больше, чем х⁴– 2х² + 6.

А) 3х⁴ – х²+ 12. Б) х⁴ – х².
В) х⁴ + 3х²+ 12. Г) х⁴ + 3х².

5. После упрощения выражения

(3а⁴ – 7а³ + а – 7) + (5а⁴ + 8а³ – 11) получаем ...

А) 8а⁴ – а³ + а + 4. Б) 8а⁴ + а³ + а – 18.
В) 8а⁴ + а³ + а – 4. Г) 8а⁴ – а³ + а + 18.

Вариант 1.

1. Найдите сумму многочленов 2а + 5 и  3а – 7.
А) 5а – 2. Б) 1а + 2.
В) 5а + 12. Г) 5а + 2.

2. Найдите разность многочленов 2а + 5 и  3а – 7.

А) -5а – 2. Б) -1а + 2.
В) -а + 12. Г) -5а + 2.

3. Упростите выражение (у³ – у + 7) – (у³ – 7).

А) -у. Б) -у + 14.
В) -у – 14. Г) -14.

4. На сколько 2х⁴ – х²+ 6 больше, чем х⁴ + 2х²+ 6.

А) 3х⁴ + 2х²+ 12. Б) х⁴ + х².
В) х⁴ – 3х²+ 12. Г) х⁴ – 3х².

5. После упрощения выражения

(3а⁴ + 7а³ + а – 7) + (5а⁴ – 8а³ + 11) получаем ...

А) 8а⁴ – а³ + а + 4. Б) 8а⁴ – а³ + а – 18.
В) 8а⁴ – а³ + а – 4. Г) 8а⁴ – а³ + а + 18.

Вариант 2.

1. Найдите сумму многочленов 2а + 5 и 3а + 7.
А) 5а – 2. Б) 1а + 2.
В) 5а + 12. Г) 5а + 2.

2. Найдите разность многочленов 2а + 5 и 3а + 7.

А) -а – 2. Б) -а + 2.
В) -а + 12.  Г) -а – 12.

3. Упростите выражение (2у³ – у + 7) – (у³ – у – 7).

А) -у³. Б) у³ + 14.
В) у³ – 14. Г) -14 .

4. На сколько 2х⁴ +х² + 6 больше, чем х⁴– 2х² + 6.

А) 3х⁴ – х²+ 12. Б) х⁴ – х².
В) х⁴ + 3х²+ 12. Г) х⁴ + 3х².

5. После упрощения выражения

(3а⁴ – 7а³ + а – 7) + (5а⁴ + 8а³ – 11) получаем ...

А) 8а⁴ – а³ + а + 4. Б) 8а⁴ + а³ + а – 18.
В) 8а⁴ + а³ + а – 4. Г) 8а⁴ – а³ + а + 18.

Вариант 1.

1. Найдите сумму многочленов 2а + 5 и  3а – 7.
А) 5а – 2. Б) 1а + 2.
В) 5а + 12. Г) 5а + 2.

2. Найдите разность многочленов 2а + 5 и  3а – 7.

А) -5а – 2. Б) -1а + 2.
В) -а + 12. Г) -5а + 2.

3. Упростите выражение (у³ – у + 7) – (у³ – 7).

А) -у. Б) -у + 14.
В) -у – 14. Г) -14.

4. На сколько 2х⁴ – х²+ 6 больше, чем х⁴ + 2х²+ 6.

А) 3х⁴ + 2х²+ 12. Б) х⁴ + х².
В) х⁴ – 3х²+ 12. Г) х⁴ – 3х².

5. После упрощения выражения

(3а⁴ + 7а³ + а – 7) + (5а⁴ – 8а³ + 11) получаем ...

А) 8а⁴ – а³ + а + 4. Б) 8а⁴ – а³ + а – 18.
В) 8а⁴ – а³ + а – 4. Г) 8а⁴ – а³ + а + 18.

Вариант 2.

1. Найдите сумму многочленов 2а + 5 и 3а + 7.
А) 5а – 2. Б) 1а + 2.
В) 5а + 12. Г) 5а + 2.

2. Найдите разность многочленов 2а + 5 и 3а + 7.

А) -а – 2. Б) -а + 2.
В) -а + 12.  Г) -а – 12.

3. Упростите выражение (2у³ – у + 7) – (у³ – у – 7).

А) -у³. Б) у³ + 14.
В) у³ – 14. Г) -14 .

4. На сколько 2х⁴ +х² + 6 больше, чем х⁴– 2х² + 6.

А) 3х⁴ – х²+ 12. Б) х⁴ – х².
В) х⁴ + 3х²+ 12. Г) х⁴ + 3х².

5. После упрощения выражения

(3а⁴ – 7а³ + а – 7) + (5а⁴ + 8а³ – 11) получаем ...

А) 8а⁴ – а³ + а + 4. Б) 8а⁴ + а³ + а – 18.
В) 8а⁴ + а³ + а – 4. Г) 8а⁴ – а³ + а + 18.