План-конспект урока математики по теме: "Упрощение выражений"

Тема урока:

Упрощение выражений

Тип урока:

Урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока

Содержательные : выявление уровня знаний учеников по теме: «Упрощение выражений», высокая степень систематизации знаний, формулирование обобщения знаний по предмету.

Деятельностные:воспитание общей культуры, эстетического восприятия окружающей действительности, создание условий для самооценки учеников, развитие пространственного мышления, творческих способностей, навыков самостоятельной работы, умения работать в группе, развитие познавательного интереса, воспитание лидерских качеств, обучение приемам самоанализа, сопоставления, сравнения, развитие умения обобщения, систематизации знаний

Задачи урока:

Образовательные:

- закрепить навыки и умения обучающихся упрощать выражения, выполнять арифметические действий с натуральными числами;

- применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания для упрощения выражений;

- применять свойства умножения и деления при вычислениях.

Развивающие:

-расширить представления по данной теме;

- развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

- участвовать в коллективном обсуждении проблем и взаимоуважение собеседников, воспитывать внимание, ответственность и аккуратность.

- уметь выделять общее и находить различия;

- уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль;

Воспитательные:

- воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству

Планируемые результаты:

1)в направлении личностного развития:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- развитие интереса к математике, математических способностей;

2) в предметном направлении:

- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- выполнять упрощение буквенных выражений , используя распределительное свойство относительно сложения и относительно вычитания;

- устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении;

-применять свойства умножения и деления при вычислениях,

- рассуждать и делать выводы;

- оценивать себя и товарищей.

3) в метапредметном направлении :

- первоначальные представления о математике как об универсальном языке науки и техники;

- умение видеть математическую задачу в окружающей жизни;

Технологии

Технология проблемного обучения, игровые технологии, ИКТ, технология критического мышления, здоровьесберегающие технологии, технологию дифференцированного обучения.

Методы обучения:

- словесные (при формировании теоретических и фактических знаний);

- наглядные (для развития наблюдательности, повышения внимания и лучшего запоминания материала);

- проблемно-поисковые (для развития самостоятельности мышления, исследовательских умений, творческого подхода к делу);

- индуктивный метод (для развития умения обобщать, осуществлять индуктивные умозаключения);

- методы контроля и самоконтроля (рефлексии).

Формы работы учащихся:

- фронтальная, работа в парах, групповая и индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке:

- самостоятельно определяют тему, цели урока;

- отвечают на вопросы;

- решают самостоятельно задачи;

- оценивают себя и друг друга;

Оборудование :

ПК, мультимедийный проектор, карточки урока, мел, доска.

Межпредметные связи

Астрономия

Название

используе-мых ресурсов

Деятельность и цели

учителя

Деятельность и цели учеников

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

1.Организационный этап (время: 1 мин)

Слайд №1

Цель: проверка готовности учащихся к уроку, настрой на предстоящую работу, приветствие учащихся.

Учитель организует начало урока.

Посмотрите, все ль в порядке:

Книжка, ручка и тетрадки. Прозвенел сейчас звонок, Начинается урок!

Здравствуйте, садитесь,

Все мне улыбнитесь!

Цель: успокоиться, проверить свою готовность к уроку, настроиться на серьезную работу, поприветствовать учителя.

Ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Прогнозирование своей деятельности.

Планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Самоопределяются, настраиваются на урок

2 этап. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся ( время : 3 мин)

Слайд №3

Цель: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

Учитель предлагает учащимся определить тему урока и предлагает им отгадать ребус.

После того как ребята отгадали тему урока учитель озвучивает девиз урока:

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным»

Б. Паскаль

Цель: сформулировать тему и цели урока; определить , что надо ученику узнать на уроке.

Ученики отгадывая ребус, формулируют тему и цели урока.

Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель урока; определять цель учебной деятельности.

Уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того , что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Умение слушать, ставить вопросы, вести беседу .

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

3 этап. Актуализация знаний учащихся.(время:8мин)

Цель: выделить основные проблемы , возникшие при изучении данной темы.

1.Работа с таблицей «Знаю. Умею» См. Приложение №1.

Давайте вспомним какие знания мы получили по этой теме и какие умения приобрели?

Учитель предлагает учащимся заполнить таблицу «Знаю. Умею»

Цель: понять рамки своего знания и зафиксировать те ошибки и недочеты, которые ученик смог обнаружить в ходе выполнения первичных пробных заданий.

Учащиеся работая индивидуально заполняют таблицу . а потом обсуждают ее со всем классом.

Учащиеся ориентируются в своей системе знаний по упрощению выражений, определяют границы знания/незнания

определяют и формулируют проблему;

Планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой;

Выполнять пробные учебные действия;

Фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии;

Оценивать правильность выполнения действия на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

Высказывать свое мнение; анализировать и делать выводы;

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Слайд №4- Слайд №7

2.Графический диктант.

Учитель предлагает учащимся выполнить графический диктант.

1.Для того . чтобы умножить сумму на число , можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения-это распределительный закон относительно сложения.(ДА)

2.Числа которые перемножают называют делитель и частное.(НЕТ)

2.Деление обладает переместительным свойством.(НЕТ)

3.Чтобы найти делимое, надо делитель разделить на частное.(НЕТ)

4.Преобразования, в результате которых получаются более простые выражения, называют упрощением выражений.(ДА)

5 . Распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения. (ДА)

6.Равенство , содержащее букву, значение которой надо найти, называют уравнением(ДА)

(Обозначения :да; - нет)

Оцените работу товарища.

Поставьте оценку в листок контроля.

Объясни товарищу, где он допустил ошибку и поясни как ее исправить.

Учащиеся в тетрадях отвечают на вопросы диктанта.

Обмениваются тетрадями, проверяют работу товарища по парте, выставляют отметки.

Выставляют оценку в листок контроля.

Слайд №8

3. Игра «Верно ли»

Работа с сигнальными карточками

Верно ли: (показывают карточки)

1.(68 +a)•2=68•2+a•2

да

2. х:71= 0

х=71 нет

3. х:16 =4

х=64 да

4. 17(14-x)=17•4 - 17•x

да

5. 32x-x= 31x

да

6.84:х=6

х=12 нет

7. 263•24- 163•24=24(263-163)

да

8. х•29 = 58

х = 2да

Учащиеся работают с сигнальными карточками (да – зеленая, нет – красная), определяют верные и неверные ответы. Проверяют ответы с помощью слайда.

4 этап. Обобщение и систематизация знаний. Подготовка учащихся к обобщенной деятельности . (время :9 мин)

Слайд №9

Цель: направить размышления учеников к осознанию ими своих недочетов,попросить зафиксировать выявленные проблемы и предложить проект, план по решению выявленных проблем.

Ребята! Сегодня у нас с вами урок у нас будет необычный: мы будем виртуально путешествовать по Солнечной системе. Что такое Солнечная система?

Выслушиваются ответы детей.

Цель: ученик фиксирует свою проблему, определяет с какой темой она связана и намечает план ее решения.

Систематизировать, обобщить знания по упрощению выражений; применять распределительное свойство относительно сложения и вычитания ; применять свойства умножения и деления при вычислениях ;

использовать алгоритм для решения задач;

работать с информацией в разной форме;

Включать новый способ действий в систему знаний, закрепление ранее изученных способов действий; планировать своё действие;

прогнозировать результаты уровня усвоения; осуществлять контроль, различать результат и способ действия;

.

Самостоятельно контролировать время при выполнении задания; осуществлять взаимный контроль;

учитывать разные мнения и стремиться к координации, уметь договариваться.

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Слайд №10- Слайд №12

1.Мозговой штурм («шифровка»)

Итак, в путь! А на какую же планету мы с вами отправимся? Ответ вы разгадаете, решив устно следующие примеры и заполнив таблицу. Название какой планеты зашифровано в данной таблице

Меркурий.

Меркурий – ближайшая к Солнцу планета.

Жара нестерпима! Изжарит котлету!

Повёрнута к Солнцу одной стороной,

С другой – страшный холод и мертвый покой,

В честь бога торговли имеет названье,

Да нет атмосферы - вот наказанье!

Учащиеся работают с «шифровкой»: решают задания (по одному примеру). Каждый учащийся решает пример, номер которого соответствует его порядковому номеру, выходит к доске , находит нужную букву. .Заполняют таблицу по предложенному ключу. Отгадав слово учащиеся читают информацию на слайде. Заполняют лист самооценки.

Слайд №14- Слайд №17

2.Меркурий – самая близкая к Солнцу планета.

Меркурий вращается вокруг Солнца очень быстро. Давайте узнаем: сколько земных суток длится год на Меркурии? Для этого надо решить следующий пример:

Упростите выражение и найдите его значение при у = 11

25у – 18у + 11 = ?

Год на этой планете длится 88 земных суток,. (А у нас – 364 или 365 ? )

Учащиеся работают в парах:

У доски на отворотах работают 2 ученика.

Результат работы учащиеся фиксируют в листе самоконтроля.

Читают информацию о Меркурии.

Слайд №13 5 этап.Физминутка (время: 2 мин)

6 этап.Применение знаний и умений в новой ситуации ( время:12 мин)

Слайд №18- Слайд №25

Цель: систематизация полученных знаний и применение их на практике, ориентируясь на некоторые изменения в условиях

«Заполни пропуски»

С Меркурия отправляемся на Венеру, самую схожую с Землёй планету Солнечной системы. Ни одна звезда, ни одна планета не сравнится по блеску с Венерой. Своё название она получила в честь древнеримской богини Венеры. По размерам эта планета равна Земле. А если мы правильно вставим потерянные буквы и числа в следующие задания , то узнаем, какая температура на планете Венера.

92a+5b - 1

2a – 2

59d – 3

45h – 4

28k – 12 - 5

52a – 6

27x + 14 - 7

Цель: ученики «должны» проговорить основные моменты, озвучить толкование главных идей, понятий пройденной темы.

Ученики работают в группах. Ребята разбиты на группы дифференцированно, выполняют задания разного уровня сложности, см. Приложение №2.

Представитель каждой группы объясняет как выполняли задание. Последующую проверку выполняют с помощью слайда .

Читают информацию про Венеру

Атмосфера Венеры более чем на 90% состоит из углекислого газа, температура воздуха достигает 461 градусов по Цельсию, это выше температуры плавления свинца.

Результат работы учащиеся фиксируют в листе самоконтроля

Уметь ориентироваться в своей системе знаний

Умение принимать учебную задачу.

Владение навыками самоконтроля и саморегуляции

Умение оформлять свои мысли в письменной и устной форме , слушать и понимать речь других

Умение адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.

Слайд №27- Слайд №28

Чтобы узнать на какой планете мы окажемся дальше надо отгадать загадку.

Красным цветом отливает,
Шарик в космосе летает,
Человек на неё не ступал,
Марсоход лишь когда-то бывал!

Ребята нам надо решить следующую задачу.

Скорость марсохода в 2 раза меньше скорости мотоцикла и в 6 раз меньше скорости автомобиля. Найдите его скорость , если сумма скоростей марсохода, мотоцикла и автомобиля равна 270 км/ч?

Ответ. 30 км/ч

Учащиеся работают в парах, решая задачу(можно одного ученика из каждой пары вызвать к доске).

Оценивают свою работу. Читают информацию о планете Марс

7 этап.Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.( время: 8 мин)

Цель:обобщить материал, систематизировать его, чтобы в итоге получилась целостная картина всего пройденного раздела или темы.

Ой, ребята, система корабля дала сбой!!! Придётся самостоятельно прокладывать курс к Земле.

Самостоятельная работа по тесту с помощью ПК.

Цель: на конкретных примерах применить изученные правила, проверить себя как поняли материал.

Работа в парах с последующей взаимопроверкой и затем проверкой ответов с помощью мультимедийного проектора.. Результат работы учащиеся фиксируют в листе самоконтроля

Умение самостоятельно работать, умение применять изученные правила и алгоритмы решения задач.

Контроль

деятельности (сличение с заданным эталоном).

Оценивание.

Соблюдение заявленных правил.

Умение интегрироваться в пару сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Самопроверка, коррекция,

Руководство собственным мыслительным процессом

8 Этап. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению ( время : 2 мин)

Задает домашнее задание.

Обеспечивает понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Записывают домашнее задание.

Глава 1 п.14 стр.85

№ 614(в,г) №620 №625(г) стр.92

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Умение ставить вопросы

Формирование устойчивой мотивации к обучению

9 этап. Подведение итогов. Рефлексия учебной деятельности на уроке. (время: 2 мин)

Слайд №30

Цель :провести анализ и оценку успешности учащихся; анализ и оценку достижения целей урока.

Чтобы тема «Упрощение выражений » стала вашей навсегда, предлагаю вам составить синквейн на данную тему.

Учитель задает вопросы:

- что было вам трудно на сегодняшнем уроке?

- что понравилось на уроке?

-чему вы научились на уроке? - Какую цель ставили перед собой на уроке? Смогли ли ее достичь?

Ребята, а сейчас возьмите свои листки контроля и поставьте себе сами оценку за урок.

Вложите листки контроля в тетрадь и сдайте ее.

Цель: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы; поблагодарить одноклассников. Которые помогли получить результаты урока.

Учащиеся составляют синквейн.

Ребята отвечают на вопросы, делятся своими впечатлениями.

- Оцените настроение на сегодняшнем уроке с помощью аплодисментов.

- Молодцы. Вы хорошо поработали на уроке. Урок окончен.

Учащиеся сдают тетради

Структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка, критичность

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Умение с достаточной полнотой и точностью, выражать свои мысли, направленные на структурирование информации по данной теме. Формирование положительных эмоций.

Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Контроль и коррекция качества уровня усвоения, волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии

Я

Начало урока

Конец урока

Знаю распределительное свойство умножения относительно сложения

Знаю распределительное свойство умножения относительно вычитания

Умею применять распределительное свойство умножения относительно сложения для упрощения выражений

Умею применять распределительное свойство умножения относительно вычитания для упрощения выражений

Умею находить неизвестные компоненты при умножении и делении

Умею работать с кодированными фразами («шифровками»)

Умею применять математические знания в других дисциплинах

Умею представлять математические задания в необычной форме

№

Вид деятельности

Самооценка

Оценка учителя

1.

Графический диктант

2

Игра «Верно ли»

3

Мозговой штурм («шифровка»)

4

Упражнение №1 («Упростить и найти значение выражения»)

5

Упражнение № 2 («Заполни пропуски»)

6

Упражнение № 3 (реши задачу)

7

Самостоятельная работа

8

Дополнительные задания

Оценка «5» -15-21 плюс

«4» - 12-14 плюсов

« 3» - 8-11 плюсов