Элективный курс "Методы решения целых алгебраических уравнений"

Одно из направлений модернизации российского образования связано с переводом старшей школы на профильное обучение. За счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитываются интересы, склонности и способности учащихся, создаются условия для образования старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. Профильное обучение направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса, на его дифференциацию и индивидуализацию. При этом существенно расширяются возможности выстраивания учеником собственной, индивидуальной образовательной траектории. Базисный учебный план старшей ступени школ предусматривает возможность разнообразных вариантов комбинаций учебных курсов, которые должны обеспечивать гибкую систему профильного обучения. Эта система включает в себя курсы следующих типов: базовые общеобразовательные, профильные и элективные курсы. Базовые общеобразовательные курсы отражают обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлены на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся. Профильные курсы обеспечивают углубленное изучение отдельных предметов и ориентированы, в первую очередь, на подготовку выпускников школы к последующему профессиональному образованию. Элективные курсы (курсы по выбору) связаны с удовлетворением индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. Именно они по существу и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, т.к. в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Элективные курсы как бы «компенсируют» во многом достаточно ограниченные возможности базовых и профильных курсов в удовлетворении разнообразных образовательных потребностей старшеклассников. В связи с выше сказанным, актуальна проблема обеспечения учителя комплексом элективных курсов по математике. Цель настоящей работы состояла в создании элективного курса «Методы решения целых алгебраических уравнений» для учащихся профильного уровня обучения математике. Выбор темы элективного курса определялся задействованностью различных методов решения уравнений с целыми числами как при сдаче ЕГЭ, так и на вступительных экзаменах. Задания, где встречаются алгебраические уравнения, требуют применения определенных методов их решения. Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:  изучить нормативные документы, регламентирующие введение элективных курсов;  проанализировать литературу по выбранной теме «Методы решения целых алгебраических уравнений»;  отобрать содержание элективного курса, разработать его структуру и методические рекомендации по использованию. Объектом исследования были выбраны элективные курсы в системе профильного обучения, а его предметом – элективный курс, способствующий систематизации и углублению знаний и умений учащихся, связанных с методами решения целых алгебраических уравнений. При разработке элективного курса «Методы решения целых алгебраических уравнений» предполагалось, что выделение различных методов решения уравнений как темы изучения будет способствовать совершенствованию математической подготовки школьников. Работа состоит из введения, трех частей, заключения и списка литературы. В первой части работы рассматриваются элективные курсы в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования. Во второй части приводится содержание элективного курса «Методы решения целых алгебраических уравнений». В ней представлены дидактические материалы для обучения решению уравнений различными методами; задания на нахождение количества корней уравнений, содержащих модуль и параметр. В работе представлены такие методы решения уравнений, как разложение на множители, введение новой переменной, метод равносильных переходов, метод промежутков и т.д. В третьей части работы содержится описание структуры элективного курса «Методы решения целых алгебраических уравнений». Разработанный элективный курс может быть полезен учителям математики профильного уровня обучения, а также студентам математических специальностей педагогических вузов.