Геометрия 9 класс. Вопросы и ответы к зачету по теме «Векторы» (для слабоуспевающих учащихся)
.
1. Примеры векторных величин - сила, перемещение материальной точки, скорость и другие (рис. 240 учебника).
2. Определение вектора (рис. 241, 242).
3. Обозначение вектора – двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например, , или часто обозначают одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: (рис. 243, а,б).
4. Понятие нулевого вектора: любая точка плоскости также является вектором; в этом случае вектор называется нулевым; обозначают:
5. Определение длины или модуля ненулевого вектора .
Обозначение: . Длина нулевого вектора = 0.
6. Ввести понятие коллинеарных векторов (рис. 245).
7. Определение понятий сонаправленных векторов и противоположно направленных векторов, их обозначение (рис. 246).
8. Определениеравных векторов: если и , то .
9. Правило треугольника ( сложение 2х векторов): от конца первого вектора отложить начало второго вектора и соединить вектором начало первого и конец второго векторов.
10. Правило параллелограмма ( сложение 2х векторов):
Отложить от одной точки оба вектора, сохраняя направление и расстояние, достроить до параллелограмма и провести диагональ - это и будет суммирующий вектор:
11. Вычитание векторов: от одной точки отложить 2 вектора и соединить конец первого и начало второго вектора – это и будет вектор разности векторов.
12. Умножение вектора на число: множить это число на вектор и отложить новый вектор на параллельных прямых
13. Задачи в координатах:
1). Длина вектора:
Например:a{3; 4} | а|=
2).Расстояние между точками: d =
Например: А(2;3) и В(4;1). Найти d.
Решение:d= .
3) Нахождение координат середины отрезка: С (х;у), x = ;y = .
Найти М(х;у), если : А(2;3) и В(4;1).
Например: найти координаты точки М(х;у), середины отрезка АВ¸если А(1,-4) и В (5;2)
x = = 3; y = у+у = = –1. Значит, точка М(3; –1).
2
