Методические подходы к формированию умения решать составные задачи

Министерство общего и профессионального образования Ростовской области государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Шахтинский педагогический колледж»

Статья

по дисциплине:

МДК.01.04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

на тему:

Методические подходы к формированию умения решать составные задачи

подготовила:

студентка группы 3 «Г»

Губкина Анастасия Юрьевна

специальности:

44.02.02

«Преподавание в начальных классах»

Шахты

2020

Методические подходы к формированию умения решать составные задачи.

Вопрос о том, как научить детей устанавливать связи между данными и искомыми в текстовой задаче и в соответствии с этим выбрать, а затем выполнить арифметические действия, решается в методической науке по-разному.

Тем не менее, все многообразие методических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач, це­лесообразно рассматривать с точки зрения двух принципиально отличающихся друг от друга подходов.

Цель первого подхода - формирование у учащихся умения решать задачи определенных типов. Учащиеся сначала учатся решать простые зада­чи, а затем составные, включающие в себя различные сочетания простых задач. В русле этого подхода простая задача является основным средством формирования понятий. На этом этапе решение простой задачи происходит как выполнение предметной операции, и ученик не осознает, что в данном случае он произвел то или иное арифметическое действие. Выбор арифметического действия и запись решения задачи не воспринимаются ребенком как осознанная необходимость.

Главным способом организации деятельности младших школьников при этом подходе является показ образца решения задачи и его закрепление в процессе выполнения однотипных задач. В результате чего отводится много учебного времени процедуре оформления решения как можно большего количества текстовых задач в ущерб обсуждению процесса их решения.

Преобладающим методом обучения решению составных задач является «показ способов решения определенных видов задач и значительная, порой изнурительная практика по овладению ими». Поэтому многие школьники решают задачи лишь по образцу.

Цель второго подхода - научить детей выполнять семантический (установление особенности словесной формулировки этих задач, выявление, какими языковыми средствами выражаются в них отдельные элементы, как можно на основе анализа словесной формулировки задачи распознать отдельные значения величин и их виды, а так же соотношения, связывающие значения величин и т.д.); логический и математический анализ (выделение в нем математических понятий и отношений) текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей. Именно этот подход позволяет в большей степени формировать общее умение решать текстовые задачи. (По мнению его сторонников: Истоминой Н.Б., Фридмана Л.М., Александровой Э.А., Аргинской И.И. и др.)

Естественно, учащиеся должны быть подготовлены к этой деятельности. Отсюда следует, что знакомству младших школьников с текстовой задачей должна предшествовать специальная работа по формированию математических понятий и отношений, которые они будут использовать при решении составных текстовых задач. Так как процесс решения задач связан с выделением посылок и построением умозаключений, необходимо также сформировать у младших школьников (до знакомства с задачей) те логические приемы мышления (анализ и синтез, сравнение, обобщение), которые обеспечивали бы их мыслительную деятельность в процессе решения задач.

Различие поставленных целей обусловливает различие мето­дических подходов к обучению решению задач.

Так как процесс решения задач связан с выделением посылок и построением умозаключений, необходимо также сформировать у младших школьников (до знакомства с задачей) те логические приемы мышления (анализ и синтез, сравнение, обобщение), кото­рые обеспечивали бы их мыслительную деятельность в процессе решения задач.

До знакомства с задачей учащимся также необходимо приобре­сти определенный опыт в соотнесении предметных, текстовых, схематических и символических моделей, который они смогут ис­пользовать для интерпретации текстовой модели. Таким образом, готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность:

навыков чтения;

представлений о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, понятий «увеличить (уменьшить) на», разностного сравнения;

основных мыслительных операций: анализ и синтез, сравне­ние;

умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;

умения чертить складывать и вычитать отрезки;

умения переводить текстовые ситуации в предметные и схе­матические модели.

«Решение составной задачи  сводится к расчленению ее на ряд простых задач и последовательному их решению». Поэтому «необходимым условием для решения со­ставной задачи является твердое умение детей решать простые задачи, входящие в составную».

Методика работы с каждым новым видом составных задач ве­дется в соответствии с тремя ступенями: подготовительная, ознакомительная, закрепление.

Процесс решения каждой составной задачи осуществляется поэтапно:

Ознакомление с содержанием задачи.

Поиск решения задачи.

Составление плана решения.

Запись решения и ответа.

Проверка решения задачи.

Сначала задачу читает учитель или кто-то из учеников (первое прочтение). Затем учащимся предлагается прочитать задачу про себя, так как не все могут сосредоточиться на ее содержании, когда один из учеников читает вслух (второе прочтение).

Кто может повторить задачу? (Дети воспроизводят текст по памяти - третье прочтение).

Выделите условие и вопрос задачи (четвертое прочтение).

Что нам известно? (пятое прочтение, ученики воспроизводит условие).

Что неизвестно? (Воспроизводится вопрос.)

Действия школьников сводятся к тому, что они пять раз воспроизводят текст: сначала читают вслух, затем про себя, потом по частям (условие и вопрос), выделяют известное и неизвестное.

Результатом этой работы, должно явиться осознание текста, т.е. представление той ситуации, которая нашла в нем отражение. Но практика показывает, что многократное воспроизведение текст задачи не всегда эффективно для его осознания. Ученики читают задачу, воспроизводят ее, выделяют условие и вопрос, утвердительно отвечают на вопрос: «Понял ли ты задачу?», но самостоятельно приступить к ее решению не могут.

В этом случае учитель пытается помочь детям, дополняя фронтальную беседу выполнением краткой записи.

Используя такую запись, он организует целенаправленный поиск решения, применяя один из способов разбора задачи: синтетический или аналитический.

Используя при решении каждой задачи аналитический или синтетический способ разбора, учитель в конечном итоге добивается, что дети сами задают себе эти вопросы в определенной последовательности и выполняют рассуждения, связанные с решением задачи.

Но такая деятельность при решении задач каждого вида вряд ли может способствовать активизации мышления учащихся. Тем более, если речь идет о решении задач определенных видов, тек­стовые конструкции которых также отличаются однообразием: сна­чала всегда условие, затем вопрос. Если же вопрос сформулиро­ван нестандартно, например, с него начинается текст задачи, то это классифицируется как упражнение творческого характера. К таким упражнениям относится также решение задач с недостаю­щими и лишними данными, упражнения на составление и преобра­зование задач.

И хотя решение задач повышенной трудности помогает выработать у детей при­вычку вдумчиво относиться к содержанию задачи и разносторонне осмысливать связи между данными и искомыми, тем не менее, их рекомендуется предлагать только в том случае, если детям известно решение обычных задач, к которым сводится решение предлагаемой задачи повышенной трудности.

Процесс решения задач (простых и составных) рассматривается как переход от словесной модели к модели математической или схематической.

Чтобы научить ребёнка решать текстовые составные задачи, учитель должен в разумном сочетании использовать оба подхода. А всё многообразие методических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач, целесообразно рассматривать преимущественно с точки зрения второго подхода.