Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.10 Математика

Разное

Фунтова Наталья Викторовна

24 января 2021

409

Содержимое публикации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

по инновационной деятельности

____________ Ахтариева А.С.

«31» августа 2020 г.

Рабочая программа учебной дисциплины

длясреднего профессионального образования

Форма обучения: очная

СОГЛАСОВАНО	РАЗРАБОТЧИК
Методическим советом колледжа	Фунтова Н.В.
Протокол № 1 от «31» августа 2020 г.	Преподаватель

РЕКОМЕНДОВАНО
Цикловой комиссией ООД гуманитарного профиля
Протокол № 11 от «22» июня 2020 г.

2020 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ4

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ8

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ18

4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ22

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) базовой подготовки в очной форме обучения на базе основного общего образования с получением среднего общего образования со сроком обучения 2 года 10 месяцев по среднего профессионального образования

Первоуральским металлургическим колледжем.

Настоящая рабочая программа (далее – программа) разработана на основе примерной программы для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») (протокол № 3 от 21.07.2015 г., регистрационный номер рецензии375 от 23.07.2015 г. ФГАУ «ФИРО») и одобренной решением Федерального учебно-методического объединения (ФУМО) по общему образованию (протокол №2/16-З от 28.06.2016 г.).

Программа учитывает изменения, внесенные в Федеральный государственный стандарт среднего общего образования, зафиксированные примерной основной программой среднего общего образования, следует рекомендациям, одобренным протоколом № 3 от 25.05.2017 г. Научно-методического совета Центра профессионального образования и систем квалификаций ФГАУ «ФИРО»: «Об уточнении Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259) и Примерных программ общеобразовательных учебных дисциплин для профессиональных образовательных организаций (2015 г.)».

Реализация данной рабочей программы по дисциплине Математика возможна с применением электронного обучения, дистанционных образовательных технологий.

Место дисциплины в структуре основной образовательной программы

В соответствии с учебными планами разработки 2020 года набора дисциплина отнесена,к циклу, является , изучается курса обучения.

Цель и планируемые результаты освоения дисциплины

Дисциплина ориентирована на достижение следующих целей:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Освоение дисциплины обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

Личностные

сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.

Предметные

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.

Математика наряду с другими учебными дисциплинами первого курса обучения формирует общие компетенции, определенные ФГОС по специальности, и обеспечивает основной результат:

усиление внеаудиторной самостоятельной работы студентов и расширение ее форм: решение ситуационных и проблемных задач, кейсы, портфолио, отчеты, эссе, рефераты, презентации, групповые и индивидуальные проекты, исследовательские и творческие работы, рабочие тетради, междисциплинарные задания, интернет-тестирование;

применение на учебных занятиях активных форм и методов обучения.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Таблица 2.1

Сокращение	Вид учебной работы	Объем часов
ООЧ	Общий объем часов (сумма АР¹+СР²), в том числе:	351
АР	аудиторная работа обучающегося (во взаимодействии с преподавателем, сумма ТО³+ПЗ⁴+ЛР⁵+КР⁶+ИП⁷+КП⁸+ПА⁹):	234
ТО	теоретическое обучение (урок, лекция)	156
КР	контрольные работы	0
ПЗ	практические занятия (в том числе семинары)	78
ЛР	лабораторные работы	0
ИП	индивидуальный проект	0
КП	курсовой проект (работа)	0
ПА	промежуточная аттестация в форме	-
СР	самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем)	117

Изменения в наименованиях, содержании разделов и последовательности их изучения в тематическом плане настоящей программы по сравнению с Примерной программой связаны с необходимостью логично распределить дидактические единицы в обоих семестрах учебного года и систематизировать учебный материал по взаимосвязанным темам для формирования устойчивых знаний и умений обучающихся. Кроме того, предложенная структура дисциплина позволяет более эффективно организовать самостоятельную работу обучающегося с учебниками.

Темы рефератов расширены в пункте 2.3.

В Примерной программе разделы «Алгебра», «Уравнения и неравенства», «Функции, их свойства и графики» стоят отдельными разделами.

В данной рабочей программе уточнены, расширены темы и содержание практических и аудиторных занятий.

Например, «Раздел 1. Алгебра» (по Примерной программе) у автора обозначен «Раздел 1. Алгебра. Уравнения и неравенства», что позволяет после действий с корнями и степенями, формул сокращённого умножения и действий с многочленами «плавно» перейти к решению рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.

«Раздел 2. Функции, их свойства и графики» (по Примерной программе) у автора обозначен «Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции, уравнение и неравенства», что в комплексе также способствует лучшему усвоению различных способов и методов решения неалгебраических уравнений и неравенств.

Раздел «Геометрия» намеренно поделён на две части: «Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы» и «Геометрия. Многогранники и круглые тела» в силу большого объема часов и сложности усвоения материала.

Также тема «Логарифмы» из раздела 1 Примерной программы у автора перенесена в раздел 2, а раздел 4 автор не делит на темы.

Введено практическое занятие по теме «Итоговое повторение».

Небольшие изменения произошли в распределении часов аудиторной работы:

Два часа из тем 1.2 и 2.2 выделено на проведение практического занятия по теме «Итоговое повторение». На проведение этих тем по Примерной программе отводится 28 часов, у автора – 26 часов.

Один час из раздела 4 (по Примерной программе отводится 31 час, у автора – 30 часов) перенесен в тему 6.2 (по Примерной программе – 15 часов, у автора – 16 часов) для удобства построения учебного процесса парными уроками – парами.

Все остальные разделы совпадают по наименованию. Количество часов по разделам существенно не изменились (см. таблицу ниже).

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала	Объем аудиторных часов (ТО+ПЗ)
	1 семестр	96
Введение		2
Раздел 1	Алгебра. Уравнения и неравенства.	38
Тема 1.1	Развитие понятия о числе	10
Тема 1.2	Корни и степени.	12
Тема 1.3	Уравнения и неравенства алгебраические	16
Раздел 2	Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции.	36
Тема 2.1	Функции, их свойства и графики	12
Тема 2.2	Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства	24
Раздел 3	Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы.	36(20/16)
Тема 3.1	Прямые и плоскости в пространстве	20
Экзамен
	2 семестр	138
Тема 3.2	Координаты и векторы	16
Раздел 4	Основы тригонометрии	30
Тема 4.1	Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств	30
Раздел 5	Геометрия. Многогранники и круглые тела. Измерения в геометрии	26
Тема 5.1	Многогранники, их измерения	16
Тема 5.2	Тела и поверхности вращения, их измерения	10
Раздел 6	Начала математического анализа	40
Тема 6.1	Последовательности. Производная	24
Тема 6.2	Первообразная и интеграл	16
Раздел 7	Комбинаторика, статистика и теория вероятностей	24
Тема 7.1	Комбинаторика	12
Тема 7.2	Элементы теории вероятностей	8
Тема 7.3	Математическая статистика	4
	Итоговое повторение	2
Экзамен
	Итого	96/138/234

Тематический план и содержание учебной дисциплины ОДП.10 Математика

Таблица 2.2

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР		СР
1	2	3	4	5	6	7		8
	Введение. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО	1	2			2
Раздел 1	Алгебра. Уравнения и неравенства.						38		20
Тема 1.1	Развитие понятия о числе		6	4		10		6
1.1.1	Действительные числа. Целые и рациональные числа и действия над ними.	2	2
1.1.2	Иррациональные числа, как непериодическая дробь. Приближённые вычисления и вычислительные средства.	3	2
1.1.3	Комплексные числа и действия над ними в алгебраической форме записи.	5	2
ПЗ1	Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Практические приемы вычислений. Действия с дробями (обыкновенными, десятичными, смешанными). Решение задач на пропорции, проценты.	4		2

ПЗ2	Действия над комплексными числами.	6		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 1.1. 2. Расчетная работа по теме «Арифметика». 3. Решение прикладных задач [1]						6
Тема 1.2	Корни и степени		8	4	12		6
1.2.1	Корень n-ой степени. Свойства корня. Степень с рациональным показателем.	7	2
1.2.2	Степень с действительным показателем. Действия над степенями.	8	2
1.2.3	Тождественные преобразования степенных, рациональных, иррациональных выражений.	10	2
1.2.4	Формулы сокращенного умножения, действия с одночленами и многочленами.	11	2
ПЗ3	Степень с произвольным показателем	9		2
ПЗ4	Тождественные преобразования алгебраических выражений	12		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 1.2. 2. Расчетная работа по теме «Степени и корни». 3. Решение прикладных задач [1]						6
Тема 1.3	Уравнения и неравенства алгебраические		12	4	16		8
1.3.1	Линейные и квадратные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)	13	2
1.3.2	Уравнения, сводящиеся к квадратным. Рациональные и иррациональные уравнения. Способы и методы решения. Дробно-рациональные уравнения	14	2
1.3.3	Системы линейных уравнений. Способы решения: подстановка, алгебраическое сложение, графически. Системы уравнений II степени, их решения	15	2
1.3.4	Равносильность неравенств Рациональные, иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Линейные и квадратные неравенства. Свойства. Способы и методы решений	17	2
1.3.5	Системы неравенств с одной переменной. Способы решений. Геометрическая интерпретация решений. Равносильность систем. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Самостоятельная работа.	18	2
1.3.6	Налоги. Виды налогов с физических лиц. Решение практико-ориентированных финансовых задач на составление уравнений (рассчитывать налоги).	20	2
ПЗ5	Решение квадратных уравнений. Система двух уравнений с двумя неизвестными	16		2
ПЗ6	Иррациональные уравнения. Дробно-рациональные неравенства, системы неравенств.	19		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 1.3. 2. Расчетная работа по теме «Рациональные уравнения и системы»						8
Раздел 2	Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции.					36		18
Тема 2.1	Функции, их свойства и графики		8	4	12		6
2.1.1	Числовая функция. Область определения и область значения функции. Понятие об обратной функции. Способы задания функций. График функций.	21	2
2.1.2	Основные свойства функций: монотонность, четность, нечетность, периодичность, ограниченность. Простейшие преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Арифметические действия над функциями.	22	2

2.1.3	Степенная функция с натуральным показателем. Её свойства и графики. Сложная функция. Понятие о непрерывности функции.	24	2
2.1.4	Решение уравнений графически. Решение систем уравнений с помощью графиков функций.	25	2
ПЗ7	Свойства функции	23		2
ПЗ8	Построение графика функции	26		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 2.1. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Построение графиков функций».						6
Тема 2.2	Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства		18	6	24		12
2.2.1	Показательная функция. Её свойства и графики. Построение графиков функций.	27	2
2.2.2	Показательные уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним уравнений.	28	2
2.2.3	Системы показательных и сводящихся к ним уравнений.	29	2
2.2.4	Показательные неравенства. Способы решения простейших и сводящихся к ним неравенств.	31	2
2.2.5	Логарифмы и их свойства. Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы. Логарифмирование и потенцирование выражений. Число е.	33	2
2.2.6	Преобразования и вычисления значений логарифмических и показательных выражений	34	2
2.2.7	Логарифмическая функция. Её свойства и графики. Построение графиков функций	35	2
2.2.8	Логарифмические уравнения. Способы решения уравнений. Равносильность уравнений. Системы уравнений	36	2
2.2.9	Логарифмические неравенства и их решения. Системы неравенств	37	2
ПЗ9	Решение показательных уравнений и систем показательных уравнений	30		2
ПЗ10	Решение показательных неравенств и систем показательных неравенств	32		2
ПЗ11	Решение логарифмических уравнений и неравенств	38		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 2.2. 2. Расчетная работа по теме «Показательные уравнения и системы». 3. Расчетная работа по теме «Логарифмические уравнения и системы». 4. Расчетная работа по теме «Показательные и логарифмические неравенства». 5. Решение прикладных задач [1]						12
Раздел 3	Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы					36		18
Тема 3.1	Прямые и плоскости в пространстве		12	8	20		10
3.1.1	Понятие о логической структуре геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.	39	2
3.1.2	Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.	40	2
3.1.3	Связь между параллельностью и перпендикулярностью. Перпендикуляр и наклонная, их сравнительная длина. Расстояние от точки до плоскости.	41	2
3.1.4	Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	43	2

3.1.5	Теорема о трех перпендикуляpax. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Измерение двугранного угла. Угол между плоскостями.	44	2
3.1.6	Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»	46	2
ПЗ12	Решение задач на параллельность прямых и плоскостей в пространстве	42		2
ПЗ13	Нахождение углов между прямой и плоскостью	45		2
ПЗ14	Параллельное и ортогональное проектирования и их свойства	47		2
ПЗ15	Изображение пространственных фигур	48		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 3.1. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Параллельное и ортогональное проектирование»						10
ПА	Промежуточная аттестация в форме
Тема 3.2	Координаты и векторы		12	4	16		8
3.2.1	Основные понятия и определения темы. Сумма векторов, умножение вектора на число.	49	2
3.2.2	Компланарные вектора. Базис. Разложение вектора на составляющие. Вектор в декартовой прямоугольной системе координат. Радиус-вектор точки.	50	2
3.2.3	Координаты точки и вектора на плоскости и в пространстве. Формулы преобразования координат. Операции над векторами, заданными своими координатами.	51	2
3.2.4	Скалярное произведение векторов, его свойства. Вычисление скалярного произведения векторов, заданных своими координатами. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Критерий ортогональности векторов	53	2
3.2.5	Уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками	55	2
3.2.6	Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач	56	2
ПЗ16	Линейные операции над векторами (правила треугольника, параллелограмма, многоугольника)	52		2
ПЗ17	Действия с векторами, заданными своими координатами	54		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 3.2. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Координаты и векторы»						8
Раздел 4	Основы тригонометрии					30		15
Тема 4.1	Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств		22	8	30		15
4.1.1	Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между радианной и градусной мерами. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента	57	2
4.2.2	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Периодичность, четность, нечетность тригонометрических функций	58	2
4.2.3	Формулы сложения, приведения, удвоения	59	2
4.2.4	Формулы двойного и половинного аргументов, преобразование тригонометрических функций в произведение и обратно	60	2
4.2.5	Тождественные преобразования тригонометрических выражений	62	2
4.2.6	Свойства и графики функцийy=sin х, y=cos х, y=tg х, y=ctg х	64	2

4.2.7	Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус и арктангенс числа	65	2
4.2.8	Построение графиков функции с помощью тригонометрических преобразований. Самостоятельная работа	66	2
4.2.9	Простейшие тригонометрические уравнения sin х=а, cos х=а, tg х=а. Примеры их решений	67	2
4.2.10	Способы решения тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным	68	2
4.2.11	Способы решения тригонометрических неравенств: тригонометрический круг, графически, аналитически	70	2
ПЗ18	Вычисление тригонометрических функций	61		2
ПЗ19	Тождественные преобразования тригонометрических функций	63		2
ПЗ20	Решение тригонометрических уравнения общего вида	69		2
ПЗ21	Решение тригонометрических неравенств	71		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 4.1. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Построение графиков тригонометрических функций». 3. Расчетная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». 4.Решение прикладных задач[1]						15
Раздел 5	Геометрия. Многогранники и круглые тела.					26		13
Тема 5.1	Многогранники		10	6	16		8
5.1.1	Обзор основных формул и соотношений из планиметрии: произвольный треугольник (его виды); четырёхугольники (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, трапеция), окружность, круг. Нахождение элементов и площадей плоских фигур	92	2
5.1.2	Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Понятие о многограннике (вершины, ребра, грани). Выпуклые многогранники. Представление о правильных многогранниках. Призма (её виды). Сечения призмы. Формулы объема и площади поверхности	93	2
5.1.3	Параллелепипед, его виды и свойства. Куб. Сечения куба. Формулы объема и площади поверхности параллелепипеда	94	2
5.1.4	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Сечения пирамиды. Формулы объема и площади поверхности пирамиды	95	2
5.1.5	Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Применение свойств симметрии при решении задач	96	2
ПЗ22	Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии	97		2
ПЗ23	Построение сечений, разверток многогранников. Нахождение основных элементов многогранников	98		2
ПЗ24	Вычисление площадей поверхностей и объемов многогранников	99		2
СР	1.Выполнение домашних заданий по теме 6.1. 2. КР по теме «Планиметрия». 3. Расчетно-графические работы по теме «Многогранники». 4. Подготовка презентаций. 5. Решение прикладных задач [1]						8
Тема 5.2	Тела и поверхности вращения		6	4	10		5
5.2.1	Тело и поверхность вращения. Цилиндр, конус, усечённый конус. Основные элементы	100	2
5.2.2	Осевые сечения конуса и цилиндра и сечения, параллельные основанию	101	2
5.2.3	Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере	102	2

ПЗ25	Изображение тел вращения, их развертки, сечений. Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара	103		2
ПЗ26	Вычисление площадей поверхностей и объемов тел вращения	104		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 6.2. 2. Подготовка презентаций. 3. Решение прикладных задач [1]						5
Раздел 6	Начала математического анализа					40		20
Тема 6.1	Последовательности. Производная		16	8	24		12
6.1.1	Понятие числовой последовательности, способы её задания. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма	72	2
6.1.2	Средняя и мгновенная скорости движения материальной точки. Производная, ее геометрический и физический смысл	74	2
6.1.3	Основные правила дифференцирования функции. Таблица производных элементарных функций	75	2
6.1.4	Дифференцирование сложной и обратной функции. Вторая производная, ее физический смысл	76	2
6.1.5	Интервалы монотонности и экстремумы функции	78	2
6.1.6	Исследование функции с помощью производной и построение ее графика	79	2
6.1.7	Решение прикладных задач на применение производной. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке	80	2
6.1.8	Зачётное занятие по теме «Производная и её приложения»	83	2
ПЗ27	Вычисление предела числовой последовательности	73		2
ПЗ28	Техника дифференцирования функций	77		2
ПЗ29	Составление уравнения касательной к графику функции	81		2
ПЗ30	Исследование функции и построение её графика с помощью с производной	82		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 5.1. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Исследование функции и построение ее графика с помощью первой производной». 3. Решение прикладных задач [1]						12
Тема 6.2	Первообразная и интеграл		10	6	16		8
6.2.1	Понятие первообразной, неопределённого интеграла	84	2
6.2.2	Основные правила и формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование	85	2
6.2.3	Определённый интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница	87	2
6.2.4	Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции	89	2
6.2.5	Зачётное занятие по теме «Интеграл и его приложения»	91	2
ПЗ31	Решение задач на связь первообразной и её производной	86		2
ПЗ32	Вычисление неопределённого и определённого интегралов	88		2
ПЗ33	Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей плоских фигур	90		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 5.2. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур». 3. Решение прикладных задач [1]						8
Раздел 7	Комбинаторика, статистика и теория вероятностей					24		13

Тема 7.1	Комбинаторика		8	4	12	6
7.1.1	Основные понятия комбинаторики. Примеры на применение правил комбинаторики (метод перебора и правило умножения)	105	2
7.1.2	Понятия комбинаторики: размещения, сочетания и перестановки. Формулы для их вычисления	106	2
7.1.3	Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов	108	2
7.1.4	Треугольник Паскаля	109	2
ПЗ34	Решение прикладных задач с использованием понятий и правил комбинаторики	107		2
ПЗ35	Биноминальное разложение с использованием треугольника Паскаля	110		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 7.1. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Комбинаторика». 3. Решение прикладных задач [1]					6
Тема 7.2	Элементы теории вероятностей		4	4	8	4
7.2.1	Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности случайного события. Свойства вероятности. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей, следствия из них. Понятие о независимости событий	111	2
7.2.2	Потребительский кредит. Сравнение и погашение коммерческих контрактов. Предельные значения параметров коммерческих кредитов.	113	2
ПЗ36	Решение задач на вычисление вероятности события	112		2
ПЗ37	Решение прикладных задач с применением вероятностных методов	114		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 7.2. 2. Расчетно-графическая работа по теме «Теория вероятностей». 3. Решение прикладных задач [1]					4
Тема 7.3	Математическая статистика		2	2	4	3
7.3.1	Понятие о задачах математической статистики. Основные понятия: генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, мода, медиана	115	2
ПЗ38	Графическое представление числовых данных: таблицы, диаграммы, графики. Знакомство со встроенными функциями Exselдля нахождения основных характеристик выборки. Решение задач на выборку: графическое представление и нахождение основных характеристик	116		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 7.3. 2. Расчетная работа по теме «Задача о выборке». 3. Решение прикладных задач [1]					3
ПЗ39	Итоговое повторение.	117		2	2
ПА	Промежуточная аттестация в форме
	Общий объем часов	351	156	78	234	117

Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов:

Объемы и площади поверхностей правильных многогранников и тел вращения

Геометрия многогранников

Поверхности многогранников

Стереометрические тела

Шарнирные механизмы

Элементы статистики

"Витрувианский человек"

Геометрические парадоксы

Задачи на вычисление площадей и объемов тел вращения и многогранников

Задачи на движение

Комбинаторика, элементы теории вероятности и статистики в нашей жизни

Создание брошюры "Альбом геометрических тел"

Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы

Теория вероятностей в азартных играх

Спираль Архимеда

Улитка Паскаля

Числа Фибоначчи и золотое сечение

Электронная шпаргалка по теме: "Функции и графики"

Алгоритмы решения тригонометрических неравенств.

Алгоритмы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Великие математики древности.

Интерактивные тесты по теме "Производная функции".

Тригонометрия вокруг нас.

Фракталы: геометрия красоты.

Тема по выбору студента.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».

Оборудование:

- многофункциональный комплекс преподавателя;
- наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
- информационно-коммуникационные средства;
- чертежные инструменты, модели фигур;
- модели пространственных тел и конструкторы геометрических фигур;
- измерительные инструменты;
- экранно-звуковые пособия;
- комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
- библиотечный фонд;
- проектор;
- рабочее место преподавателя;
- точка доступа в интернет;
- посадочные места по количеству обучающихся.

Технические средства обучения:

- компьютер с программным обеспечением;
- интерактивная доска;

- документ-камера;

Технические средства обучения с применением электронного обучения, дистанционных образовательных технологий:

- ноутбук со встроенной камерой и микрофоном;

- выход в сеть интернет;

- установленное программное обеспечение для проведения онлайн занятий.

Информационное обеспечение реализации программы

Для реализации программы используются следующие печатные и электронные ресурсы.

Основные источники

Печатные издания

1.Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Учебник базового и углубленного уровня. М.: Просвещение, 2018. – 358с.

2. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Учебник базового и углубленного уровня. М.: Просвещение, 2017. – 358с.

Электронный формат

1. Григорьев В.П. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. М: Издат. центр «Академия», 2017. – 368с.

3. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник базового и углубленного уровня. М.: Просвещение, 2016. – 463 с.

3.2.2. Дополнительные источники

3.2.2.1. Печатные издания

Атанасян Л.С. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 класс. «Просвещение»

Бутузов В.Ф. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 класс. «Просвещение»

Вернер А.Л. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия 10 класс. «Просвещение»

Вернер А.Л. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия 11 класс. «Просвещение»

Гусев В.А. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 10 класс. «Баласс»

Гусев В.А. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 11 класс. «Баласс».

Козлов В.В. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия10 класс. «Русское слово-учебник».

Козлов В.В. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия11 класс. «Русское слово-учебник».

Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Алгебра и начало математического анализа 10-11 класс (в 2 частях).

Мордкович А.Г. Ч.1. Мордкович А.Г. Ч.2. /под ред. Мордкович А.Г. «ИОЦ МНЕМОЗИНА»

Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Алгебра и начало математического анализа 10 класс (в 2 частях). «ИОЦ МНЕМОЗИНА»

Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Алгебра и начало математического анализа 11 класс (в 2 частях). «ИОЦ МНЕМОЗИНА»

Муравин Г.К. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Алгебра и начало математического анализа 10 класс. «Дрофа»

Муравин Г.К. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Алгебра и начало математического анализа 11 класс. «Дрофа»

Никольский С.М. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Алгебра и начало математического анализа 10 класс. «Просвещение»

Никольский С.М. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Алгебра и начало математического анализа 11 класс. «Просвещение»

Погорелов А.В. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 класс. «Просвещение»

Смирнов В.А. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 10 класс. «ВЕНТАНА-ГРАФ».

Смирнов В.А. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 11 класс. «ВЕНТАНА-ГРАФ».

Смирнов И.М. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 класс. «ИОЦ МНЕМОЗИНА»

Смирнов В.А. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 10 класс. «ИОЦ МНЕМОЗИНА»

Смирнов В.А. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 11 класс. «ИОЦ МНЕМОЗИНА».

Шарыгин И.Ф. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 класс. «Дрофа»

Мерзляк А.Г. Математика: алгебра и начало математического анализа 10 класс под ред. Подольского В.Е. «ВЕНТАНА-ГРАФ».

Мерзляк А.Г. Математика: алгебра и начало математического анализа 11 класс под ред. Подольского В.Е. «ВЕНТАНА-ГРАФ».

Мерзляк А.Г. Математика. Геометрия. 10 класс.

«ВЕНТАНА-ГРАФ».

Мерзляк А.Г. Математика. Геометрия. 11 класс.

«ВЕНТАНА-ГРАФ».

Александров А.Д. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 10 класс. «Просвещение»

Александров А.Д. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Геометрия 11 класс. «Просвещение»

Потоскуев Е.В. Математика. Геометрия. 10 класс. «Дрофа»

Потоскуев Е.В. Математика. Геометрия. 11 класс. «Дрофа»

Пратусевич М.Я. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Алгебра и начало математического анализа 10 класс. «Просвещение»

Пратусевич М.Я. Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия. Алгебра и начало математического анализа 11 класс. «Просвещение»

Мерзляк А.Г. Математика: алгебра и начало математического анализа 10 класс. «ВЕНТАНА-ГРАФ».

Мерзляк А.Г. Математика: алгебра и начало математического анализа 11 класс. «ВЕНТАНА-ГРАФ».

Мерзляк А.Г. Математика. Геометрия 10 класс. «ВЕНТАНА-ГРАФ».

Мерзляк А.Г. Математика. Геометрия 11 класс. «ВЕНТАНА-ГРАФ».

Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2011. – 464с.

Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11классы. Учеб. для общеобразоват. учрежд. М.: Просвещение, 2012. – 255с.

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб-метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.

Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2015.

Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ.–М., 2014.

Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2011. – 351с.

Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2011. – 302 с.

Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.

3.2.2.2. Электронные ресурсы

Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. От 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)

Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413"

Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Электронно-библиотечная система IPRbooks [Электронный ресурс] : режим доступа www.iprbookshop.ru , свободный.

Информационные, тренировочные и контрольные материалы [Электронный ресурс]: режим доступа www.fcior.edu.ru , свободный

Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]: режим доступа www.school-collection.edu.ru , свободный.

Григорьев В.П. Математика (1-е изд.) (в электронном формате), 2017.

Издательский центр «Академия»: режим доступа http://www.academia-moscow.ru.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Личностные:

Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики

Демонстрирует представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей

Понимает значимость математики для научно-технического прогресса

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования

Домашние проверочные работы.

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки

Обладает знанием базовых алгоритмов решения задач

Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности

Демонстрирует интерес к изучению тем на более углубленном уровне

Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности

Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Сознает значимость математических наук в жизни человека и государства в целом

Метапредметные:

Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Критически оценивает информацию из разных источников

Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты

Устраняет конфликтные ситуации

Наблюдение за деятельностью обучающихся в малых группах (в ситуациях сотрудничества)

Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания

Структурирует материал

Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников

Решает задачи прикладного характера (физика, химия, механика)

Экзамен
Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Экзамен
Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения

Запрашивает обратную связь у преподавателя и однокурсников

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира

Решает задачи повышенного уровня.

Строит аргументированное рассуждение о роли математических закономерностей в жизни человека

Экзамен
Устный опрос

Предметные:

Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

Демонстрирует знание основных математических методов решения прикладных задач;
поясняет их решением конкретных примеров

Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий

Использует математические понятия в соответствии с контекстом

Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Аргументирует решение задачи

Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Определяет вид уравнения и неравенства, применяет аналитический и графический методы их решения; использует методы решения систем уравнений и неравенств для построения моделей прикладных задач и интерпретации их решений

Экзамен

Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей

Имеет представление об основных понятиях интегрального и дифференциального исчисления, поясняет их определениями и формулами; решает прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; определяет вид функции, находит область определения и область значений, строит график функции

Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

Имеет понятие о плоских и пространственных фигурах (виды многогранников и круглых тел, их сечения), распознаёт многогранники и круглые тела на чертежах (схематично выполняет их построение) и в реальном мире; применяет основные свойства и формулы для нахождения элементов и измерений пространственных фигур.

Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

Решает задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики.

Находит основные характеристики случайных величин и интерпретирует их вероятностный смысл

Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач

Применяет статистический пакет Excel при работе на ПК с числовыми массивами данных

Сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений

Демонстрирует знание основных математических методов

Сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач

Демонстрирует знание основных математических методов решения прикладных задач;
поясняет их решением конкретных примеров.

Аргументирует решение задачи

Использует математические понятия в соответствии с контекстом

Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства

Аргументирует решение задачи

1 АР – аудиторная работа во взаимодействии с преподавателем (сумма ТО, ПЗ и ЛР).

2 СР – самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем).

3 ТО – теоретическое обучение (урок, лекция, контрольная работа, индивидуальный проект, курсовой проект (работа)).

4 ПЗ – практическое занятие (в т.ч. семинар).

5 ЛР – лабораторная работа.

6 КР – контрольные работы. В таблице 2.2 часы контрольных работ указываются в столбце теоретического обучения (ТО).

7 ИП – индивидуальный проект.