1.«Наводнение» (6 класс)
Весной в лесу случился паводок. Леснику необходимо перевезти на лодке на незатопленную опушку лесных обитателей: волка, лису и зайца. Одновременно в лодке могут находится лесник, а с ним или только лиса, или только волк, или только заяц. В какой последовательности лесник должен перевозить зверей, учитывая, что волк и лиса охотятся на зайца (то есть зайца нельзя оставлять на одном берегу с волком или лисой).
Решение:
В – волк, Л – лиса, З – заяц, Лес - лесник
Берег 1 | Лодка | Берег 2 |
В Л З Лес | ||
В Л | → Лес, З | |
В Л | ← Лес | З |
В | → Лес Л | З |
В | ← Лес З | Л |
З | → Лес В | Л |
З | ← Лес | В Л |
→ Лес З | В Л | |
В Л З Лес |
2.«Цветочный магазин» (7 класс)
Светлана Николаевна работает в цветочном магазине. В этом магазине продаются цветы всего 3 видов: розы, лилии и ирисы. В магазин часто приходят клиенты и просят составить для них букет. Светлана Николаевна всегда записывает - какие цветы она использует в проданных букетах.
По её данным, за последний месяц, букетов, состоящих только из роз и ирисов было продано 120, букетов из роз и лилий – 57, а букетов, в состав которых входили розы, лилии и ирисы – 28.
Сколько всего в этом месяце было продано букетов, в которые входили розы, а вместе с ними или лилии или ирисы?
Ответ: 149 букетов.
3.«Увеличитель» (8 класс)
Иван на уроке информатики узнал об исполнителе «Увеличитель». Такой исполнитель может выполнять только три команды:
1. Умножь на 2,
2. Прибавь 1,
3. Возведи в квадрат.
Первая из команд умножает число, данное исполнителю, на 2, вторая – прибавляет 1, а третья – возводит это число в квадрат. Программа для такого исполнителя – последовательность цифр. (Например: 1223 – означает, что исходное число сначала умножили на 2, затем 2 раза прибавили по единице и, на последнем шаге, возвели число в квадрат).
Иван уже несколько часов составляет программы для этого исполнителя, которые преобразуют число 4 в число 21. И, пока Иван усердно трудится, подсчитайте – сколько всего существует таких программ (сами программы писать не нужно).
Ответ:13 программ
