1. Автор: Зубарь Светлана Витальевна
2. МОУ Гимназия №13, г. Волгоград
3. Учитель начальных классов
Пояснительная записка к рабочей программе «Математика» 2 класс
Рабочая программа курса «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться и на основе авторской программы «Математика» (авторы: Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова). Данный УМК в полной мере реализует принципы деятельностного подхода.
Программа обеспечена учебником «Математика» 2 класс в 2-х ч., авторы Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова, Т.Б. Бука. – М.: «Просвещение», 2016.
Цель программы обучения:
развитие образного и логического мышления, воображения;
формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Общая характеристика курса
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
обеспечение необходимого уровня математического развития учащихся;
создание условий для общего умственного развития детей на основе овладения математическими знаниями и практическими действиями;
развитие творческих возможностей учащихся;
формирование и развитие познавательных интересов.
Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образныйкомпоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.
Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.
Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.
Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.
Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.
Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.
Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.
Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.
Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.
На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.
Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.
Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.
В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.
При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.
При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат.
Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных вычислительных навыков, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся при изучении ими предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ (ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ. ПРЕДМЕТНЫЕ)
Личностные универсальные учебные действия
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
Учиться совместно с учителем обнаруживать иформулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
Учитьсяпланировать учебную деятельность на уроке.
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУД
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Выразительночитать и пересказывать текст.
Вступать в беседу на уроке и в жизни.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Предметные результаты
1. Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать любые числа в пределах 100 для случаев, сводимых к действиям в пределах 100.
2. Читать числовые равенства на умножение. Соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и математическими моделями. Интерпретировать понятие «увеличить в», «уменьшить в» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической).
3. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.
4. Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины.
5. Определять время по часам.
6. Распознавать и чертить вышеназванные геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник.
7. Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы.
По учебному плану Гимназии на изучение математики во 2 классе отводится 136 часов (34 учебные недели, 4 часа в неделю), что совпадает с программой.
Содержание программы направлено на освоение учащимися базовых знаний и формирование базовых компетентностей, что соответствует ООП НОО.
Основное содержание учебного предмета
2 КЛАСС (136 ч.)
Числа и действия над ними
Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах сотни.
Счет десятками и единицами в пределах 100. Последовательность двузначных чисел. Разрядный состав двузначного числа. Сравнение двузначных чисел. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд.
Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.
Выражения. Чтение, запись и нахождение значения числового выражения, содержащего одно-два действия, без скобок. Сравнение выражений.
Выражения со скобками. Чтение и запись числового выражения в два действия со скобками. Нахождение значения числового выражения в два действия со скобками. Сравнение выражений.
Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Проверка сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел в пределах 20 (решение задач с помощью наглядности и действий с предметными множествами на понимание смысла действий умножения и деления). Знаки умножения и деления
Названия компонентов и результатов действия умножения, действия деления.
Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на деление по содержанию, на деление на равные части.
Умножение и деление круглых десятков. Взаимосвязь между умножением и делением. Переместительное свойство умножения.
Особые случаи умножения и деления (умножение и деление на 1,умножение на нуль, деление нуля, невозможность деления на нуль).
Отношения «увеличить в ... раз», «уменьшить в ... раз». Сравнение чисел (отношения «больше в ... раз», «меньше в… раз»).
Устные приемы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления.
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.
Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.
Решение составных задач в два действия, цепочек простых задач.
Фигуры и их свойства
Луч. Направление. Имя луча.
Ломаная. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Имя ломаной. Длина ломаной.
Многоугольник. Периметр многоугольника. Угол. Имя угла. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат.
Обозначение геометрических фигур: луча, угла, прямоугольника.
Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.)
Величины и их измерение
Оценка расстояния на глаз, прикидка результатов измерения расстояния шагами.
Единицы длины: метр. Соотношения мер длины: сантиметр, дециметр, метр.
Время. Измерение времени. Единица времени: минута.
Учебно – методическое обеспечение
Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. Математика, в 2-х частях. – М.: Просвещение, 2016.
Электронное интерактивное приложение к учебному курсу. – М.: «Просвещение», 2016.
Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б Бука. Рабочая тетрадь. – М.: «Просвещение», 2016.
Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова. Методические рекомендации. – М.: «Просвещение», 2014.
Интернет- ресурсы:
http://school-collection.edu.ru/
http://www.pershektiva.ru
http://www.pedsovet.su
http://inform67.68edu.ru/
http://www.rusedu.ru/
http://fsu-expert.ru/
http://rcoi68.ru/
http://www.it-n.ru/
http://www/teacherbox.ru/
http://katalog.iot.ru/
http://www.metodkabinet.eu/
№ п/п | Тема урока | Планируемые результаты | Характеристика деятельности учащихся | Дата | |||||
предметные | личностные | метапредметные | план | факт | |||||
ЧАСТЬ 1. Числа от 1 до 20. Число 0. Сложение и вычитание (повторение) (15 ч.) | |||||||||
1-2-3. | Сложение и вычитание чисел в пределах 20 (повторение). | Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20; знать состав чисел. | Формирование внутренней позиции школьника (положительного отношения к школе, чувства необходимости учения, адекватного содержательного представления о школе). Имеют желание учиться; адекватно судят о причинах своего успеха/неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием. | Регулятивные УУД: ставитьучебную задачу,определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план и последовательность действий. Познавательные УУД: систематизировать изученные Коммуникативные УУД: выстраивать конструктивные способы взаимодействия с окружающими; контролировать действия партнёра; строят понятные для партнёра высказывания; учитывать разные мнения и стремиться договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20. Решать задачи. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом этого действия. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения. | ||||
4-5. | Направления и лучи. | Чертить луч, отличать от отрезка, прямой; называть геометрическую фигуру. | Различать, изображать лучи на чертеже. Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений и лучей в пространстве и на плоскости. Составлять из частей квадрата указанную фигуру, действуя по образцу. | ||||||
6-7-8-9. | Числовой луч. | Чертить числовой луч; отмечать заданные точки на числовом луче; выполнять вычисления по числовому лучу. | Моделироватьпоиск суммы одинаковых слагаемых с помощьючислового луча. Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча. Решатьцепочки примеров, работатьвпаре, совместно оценивать результат работы. | ||||||
10-11. | Обозначение луча. | Способы наименования лучей; обозначать лучи и называть имена лучей | Распознаватьна чертеже лучи и углы, обозначатьих буквами и называть эти фигуры. Конструировать углы перегибанием листа бумаги. | ||||||
12. | Угол. | Умение чертить, обозначать и распознавать углы. | Работатьв паре при проведении математической игры «Круговые примеры». Выполнять задания творческого и поискового характера. Работать самостоятельно, контролируя свою работу.Моделировать и решать задачи на нахождение суммы одинаковыхслагаемых. | ||||||
13. | Обозначение угла. | ||||||||
14. | Входная административная контрольная работа (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | |||||||
15. | Анализ работы. Сумма одинаковых слагаемых. | Самоанализ выполнения письменной работы. Определять и решать выражения с одинаковыми слагаемыми. | |||||||
Умножение и деление (25 ч.) | |||||||||
16-17. | Умножение. | Конкретный смысл действия умножения. Выполнять замену суммы одинаковых слагаемых произведением и наоборот; объяснять, что обозначает каждое число в выражении на умножение. | Осознание мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; осуществление самоконтроля и самооценки на основе критериев успешности учебной деятельности; стремление к активному участию в беседах и дискуссиях; проявление интереса к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики; проявление позитивного отношения к результатам обучения при освоении учебной темы; формирование нравственных качеств. | Регулятивные УУД: выполнять учебное задание в соответствии с целью; сравнивать различные варианты решения учебной задачи, выбирать вариант выполнения задания; составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем; осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию. Познавательные УУД: чтение несложных таблиц, заполнение таблиц с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия; распознавание одной и той же информации, представленной в разной форме; составление схемы рассуждения в текстовой задаче от вопроса к данным; выполнение заданий творческого и поискового характера; составление простых индуктивных и дедуктивных рассуждений; моделирование математических ситуаций; поиск нужной информации; умение извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов. Коммуникативные УУД: использовать простые речевые средства для выражения своего мнения; принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы; взаимодействовать со сверстниками в группе, паре, выполняя учебные задания; формулировать понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины. | Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения.Составлятьчисловые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот. Вычислять произведение двух чисел в пределах 10. | ||||
18-19. | Умножение числа 2. | Составлять таблицу умножения числа 2; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Выполнять умножение вида 2 • а. Моделироватьспособы умножения числа 2 с помощью числовоголуча. Решать примеры на умножение с использованием таблицы умножения числа 2. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка». | ||||
20. | Ломаная. Обозначение ломаной. | Чертить и обозначать ломаные линии. | Распознаватьна чертеже ломаные линии, изображатьиобозначать их. | ||||
21. | Многоугольник. | Различать, называть иизображатьмногоугольник на чертеже. | Различать, называть иизображатьмногоугольник на чертеже.Конструироватьмногоугольник из соответствующего числа палочек или полосок. Соотноситьреальные предметы и их элементы с изученнымигеометрическими линиями и фигурами. Классифицировать(объединять в группы) геометрические фигуры. | ||||
22-23-24. | Умножение числа 3. | Составлять таблицу умножения числа 3; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Моделировать способы умножения числа 3 с помощью числового луча.Выполнятьвычисления вида 2•аи3•авпределах 20. Решатьпримеры на умножение с использованием таблицумножения чисел 2 и 3. | ||||
25. | Куб. | Распознавать куб; находить на модели куба его элементы: вершины, грани, ребра; находить в окружающей обстановке предметы в форме куба. | Изготавливатьмодели куба с помощью готовых развёрток,располагатьэти модели в соответствии с описанием,составлятьизкубиков разнообразные фигуры. Находитьв окружающей обстановке предметы кубической формы. | ||||
26- 27. | Умножение числа 4. | Составлять таблицу умножения числа 4; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Моделироватьспособы умножения числа 4 с помощью числовоголуча. Выполнять вычисления вида 2 • а, 3 • а, 4 •а в пределах 20. Решатьпримеры на умножение с использованием таблицумножения чисел 2, 3 и 4.Работатьв паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка». | ||||
28- 29. | Множители. Произведение. | Называть компоненты и результат действия умножение; использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений. | Использоватьматематическую терминологию (множители, произведение) при прочтении и записи действия умножения. | ||||
30-31. | Умножение числа 5. | Составлять таблицу умножения числа 5; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Выполнятьвычисления вида 2 • а,3 • а, 4•аи5•а в пределах 20.Решатьпримеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4 и 5. | ||||
32. | Контрольная работа по теме «Конкретный смысл умножения» (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою работу. | ||||
33. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. | |||||||
34-35. | Умножение числа 6. | Составлять таблицу умножения числа 6; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Выполнятьвычисления вида 2 • а, 3 • а, 4•а, 5• аи6•а в пределах 20. Решатьпримеры на умножение с использованием таблицумножения чисел 2, 3, 4, 5 и 6. | ||||||
36. | Умножение чисел 0 и 1. | Приемы умножения нуля и единицы на любое число. | Составлятьчисловые выражения, используя действия сложения (вычитания), умножения. Использоватьправила умножения 0 и 1 при вычислениях.Прогнозировать результат вычисления. | ||||||
37. | Умножение чисел 7, 8, 9 и 10. | Составлять таблицу умножения чисел7, 8, 9 и 10; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Выполнять вычисления вида 7 • а, 8 • а, 9•аи10•а в пределах 20. Представлятьразличные способы рассуждения при решении задачи (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. | ||||||
38-39-40. | Таблица умножения в пределах 20. | Выполнять умножение в пределах 20. | Выполнятьумножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану, алгоритму. | ||||||
Деление (22 ч.) | |||||||||
41. | Задачи на деление. | Выполнять действие деление; решать простые задачи на деление по содержанию и деление на равные части. | Основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики; проявление позитивного отношения к результатам обучения при освоении учебной темы; элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности; соблюдение правил безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами; адекватная оценка результатов своей учёбы, понимание причин успеха и неуспеха. | Регулятивные УУД: под руководством учителя учитсяопределять цель учебной деятельности; составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; работать по заданному плану, алгоритму; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным в учебнике или учителем; выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; контролировать выполнение учебного задания; проверять задание и вносить корректировку. Познавательные УУД: умение работать с электронными ресурсами для проверки знаний и отработки умений и навыков; использование средств информационных и коммуникационных технологий для решения учебно - познавательных задач; самостоятельный поиск необходимой информации, её анализ, проведение несложных исследований; определять вариант представления арифметического выражения с действием деления и обосновывать своё мнение; использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи; моделировать вычислительные приёмы; кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений. Коммуникативные УУД: строить монологическое высказывание, используя математические термины; выполнять учебные задания в рамках учебного диалога; согласовывать свои действия при выполнении учебного задания в паре; учитывать разные мнения и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Моделироватьирешатьзадачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем. Объяснятьиобосновыватьдействие, выбранное для решения задач.Дополнятьусловие задачи недостающим данным или вопросом. | ||||
42. | Деление. | Составлять арифметические выражения с использованием знака действия деления; вычислять выражения на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков, схем. | Моделироватьситуации, иллюстрирующие действие деления.Составлятьчисловые выражения с использованием знака действия деления.Решатьпримеры на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. | ||||
43-44. | Деление на 2. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Моделироватьспособы деления на 2 с помощью числового луча,предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 с числами в пределах 20. Решатьпримеры на деление с использованием таблицы деления на 2. | ||||
45. | Пирамида. | Распознавать пирамиду, различные виды пирамид; находить на модели пирамиды её элементы; находить в окружающей обстановке предметы в форме пирамиды. | Конструироватьмодели пирамиды с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием. Находитьв окружающей обстановке предметы пирамидальной формы.Работатьв паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка». | ||||
46-47-48. | Деление на 3. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Моделироватьспособы деления на 3 с помощью числового луча; предметных действий, рисунков и схем. Выполнятьделение на 2 и на 3 с числами в пределах 20. Решатьпримеры на деление с использованием таблиц деления на 2. Работать по заданному плану, алгоритму. Конструироватькаркасную модель треугольной пирамиды. | ||||
49. | Контрольная работа по теме «Табличные случая умножения и деления» (40 мин.) | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою работу. | ||||
50. | Анализ работ. Делимое. Делитель. Частное. | Самоанализ выполнения письменной работы. Определять компоненты действия деления и его результат. | Использоватьматематическую терминологию (делимое, делитель, частное) при прочтении и записей действия деления. | ||||
51. | Делимое. Делитель. Частное. | ||||||
52-53. | Деление на 4. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Модернизироватьспособы деления на 4 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнятьделение на 2, 3 и 4 с числами в пределах 20. Решатьпримеры на деление с использованием таблиц деления на 2, 3и4. | ||||
54-55. | Деление на 5. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Моделироватьспособы деления на 5 с помощью числового луча,предметных действий, рисунков и схем. Выполнятьделение на 2, 3, 4 и 5 с числами в пределах20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4 и 5. | ||||||
56-57. | Порядок выполнения действий. | Определять порядок выполнения действий при вычислении значений выражения без скобок. | Устанавливатьпорядок выполнения действий, вычислять значения выражений. Конструироватькаркасную модель куба, работатьпо готовому плану (алгоритму). Составлятьплан изготовления каркасной модели четырехугольной пирамиды.Работатьв паре при проведении математической игры. | ||||||
58-59. | Деление на 6. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Выполнять деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4, 5 и 6. | ||||||
60. | Деление на 7, 8, 9, 10. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Выполнять деление с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10. Составлятьплан построения каркасной модели четырехугольной пирамиды. | ||||||
61. | Административная контрольная работа за I полугодие (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою работу. | ||||||
62. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. | Выполнять задания творческого и поискового характера. | ||||||
ЧАСТЬ 2. Числа от 1 до 100. Нумерация (20 ч.) | |||||||||
63. | Счет десятками. | Выполнять порядковый счёт десятками до 100; выполнять вычисления арифметических выражений с десятками. | Проявление позитивного отношения к результатам обучения при освоении учебной темы; элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности; соблюдение правил безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами; адекватная оценка результатов своей учёбы, понимание причин успеха и неуспеха. | Регулятивные УУД: определять цель учебной деятельности; составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; работать по заданному плану, алгоритму; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным в учебнике или учителем; выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; контролировать выполнение учебного задания. Познавательные УУД: использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаковой – символической форме; на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; проводить аналогию и на её основе делать выводы; проводить классификацию изучаемых объектов; строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Коммуникативные УУД: использовать простые речевые средства для общения на уроке; участвовать в диалоге и коллективном обсуждении; сотрудничать в совместном решении задач; отвечать на вопросы учителя. | Образовыватькруглые десятки на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10). Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка» | ||||
64-65. | Круглые числа. | Читать, записывать, складывать и вычитать круглые числа в пределах 100. | |||||||
66-67-68. | Образование чисел, которые больше 20. | Способы образования двузначных чисел; сравнение, чтение и запись чисел, которые больше 20. | Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте.Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначаеткаждая цифра в их записи. | ||||||
69-70. | Старинные меры длины. | Иметь представление о старинных мерах длины; измерять длину предметов старинными мерами. | Измерятьдлины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др. | ||||||
71-72-73. | Метр. | Измерять длину предметов при помощи метра; преобразовывать величины; выполнять вычисления с именованными числами; сравнивать именованные числа. | Выполнять измерение длин предметов в метрах. Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50дм) и наоборот (10см = 1дм). | ||||||
74-75. | Знакомство с диаграммами. | Диаграмма, виды диаграмм; понимать информацию, представленную в виде диаграммы; строить диаграммы. | Пониматьинформацию, представленную с помощью диаграммы.Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы. | ||||||
76-77. | Умножение круглых чисел. | Способы умножения круглых чисел. | Моделироватьслучаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение круглых чисел в пределах 100. | ||||||
78-79. | Деление круглых чисел. | Способы деления круглых чисел. | Моделироватьслучаи деления круглых чисел в пределах 100 спомощью счётных палочек. Выполнять деление круглых чисел в пределах 100. | ||||||
80. | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание, умножение и деление круглых чисел» (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою работу. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. | ||||||
81. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. Выполнять вычисления с круглыми числами. | Выполнять задания творческого и поискового характера. | ||||||
82. | Круглые числа (обобщение). | ||||||||
Сложение и вычитание (38 ч.) | |||||||||
83-84-85-86-87-88-89-90-91-92. | Сложение и вычитание без перехода через десяток. | Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. | Имеют желание учиться; адекватно судят о причинах своего успеха/неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием. Проявляют интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики. | Регулятивные УУД: составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания; выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем; сравнивать различные варианты решения учебной задачи, под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения, выбирать наиболее рациональный; проверять результат выполненного задания. Познавательные УУД: проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; проводить аналогию и на её основе строить выводы; проводить классификацию изучаемых объектов; строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Коммуникативные УУД: использовать простые речевые средства для выражения своего мнения; строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; участвовать в диалоге, слушать и понимать других; принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы, выполняя различные роли в группе. | Моделироватьспособы сложения и вычитания без перехода черездесяток с помощью счётных палочек, числового луча.Выполнятьсложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Составлятьчисловые выражения в 2-3 действия без скобок,находитьзначения этих выражений, сравниватьчисловыевыражения и их значения. Работатьв паре при проведении логической игры «Третий лишний». | ||||
93-94. | Сложение и вычитание с переходом через десяток. | Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 с перехода через разряд. | Моделироватьспособы сложения с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счетных палочек. Выполнятьсложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. | |||||
95-96. | Скобки. | Читать арифметические выражения со скобками; выполнять порядок действий в числовых выражениях со скобками. | Использоватьпри вычислении правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Планировать ход вычислений. | |||||
97-98. | Устные и письменные приемы вычислений вида: 35-15, 30-4. | Выполнять устные и письменные вычисления вида: 35-15, 30-4. | Моделироватьспособы сложения и вычитания с переходом черездесяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнятьсложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. | |||||
99-100. | Числовые выражения. | Числовое выражение, значение числового выражения; читать и записывать числовые выражения, находить их значение. | Читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их значения. Составлять и записывать числовые выражения со скобками и без скобок по их текстовому описанию. Записывать текстовые задачи выражением. Планировать ход решения задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера. | |||||
101-102. | Устные и письменные приемы вычислений вида: 60-17, 38+14. | Выполнять устные и письменные вычисления вида: 60-17, 38+14. | Моделироватьспособы сложения и вычитания с переходом черездесяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнятьсложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. | |||||
103. | Контрольная работа по теме «Числовые выражения» (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою деятельность. | |||||
104. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. | Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. | |||||
105. | Длина ломаной. | Измерять и чертить ломаную заданной длины. | Моделироватьситуации, требующие умения находить длину ломаной линии. Выполнять измерение длины ломаной линии. Сравниватьдлины ломаных линий, изображённых на чертеже. | |||||
106-107-108. | Устные и письменные приемы вычислений вида: 32-5, 51-27. | Выполнять устные и письменные вычисления вида: 32-5, 51-27. | Моделироватьспособы сложения и вычитания с переходом черездесяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнятьсложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. | |||||
109. | Сложение и вычитание чисел с переходом через десяток. | Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. | ||||||
110. | Взаимно-обратные задачи. | Составлять и решать взаимно- обратные задачи. | Составлятьзадачи, обратные данной, сравниватьвзаимно-обратные задачи и их решения. Объяснятьиобосновыватьдействие, выбранное для решения задачи.Дополнятьусловие задачи недостающим данным или вопросом. | ||||||
111. | Рисуем диаграммы. | Читать, строить диаграммы по числовым данным | Работатьс информацией: находитьданные,представлятьих в виде диаграммы, обобщатьиинтерпретироватьэту информацию. Строить диаграмму по данным текста, таблицы. | ||||||
112. | Прямой угол. | Чертить и определять прямые углы с помощью чертежного треугольника и модели прямого угла. | Изготавливатьмодель прямого угла перегибанием листа бумаги.Находитьпрямые углы на чертеже помощью чертёжного. | ||||||
113-114. | Прямоугольник. Квадрат. | Свойства прямоугольника и квадрата. Строить геометрические фигуры по заданному размеру. | Находить в окружающей обстановке предметы прямоугольной, квадратной, формы. Характеризовать свойства прямоугольника, квадрата. | ||||||
115-116-117-118. | Периметр многоугольника. | Измерять стороны многоугольника и вычислять его периметр. | Анализироватьжитейские ситуации, требующие умения находитьпериметр многоугольника. Сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника. Решать задачи в 2—3 действия. | ||||||
119. | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел» (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою деятельность. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. | ||||||
120. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. | |||||||
Умножение и деление (12 ч.) | |||||||||
121. | Переместительное свойство умножения. | Применять переместительное свойство умножения при вычислениях. | Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; понимание роли математических действий в жизни человека; интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно – исследовательской деятельности; ориентация на понимание предложений и оценок учителя и одноклассников; понимание причин успеха в учёбе; понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. | Регулятивные УУД: принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; планировать свои действия в соответствии с учебой задачей и инструкцией учителя; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; выполнять действия в устной форме; в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно – образном уровне; вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил. Познавательные УУД: использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаковой – символической форме; на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций. Коммуникативные УУД: принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; допускать существование различных точек зрения; стремиться к координации мнений о математических явлениях в сотрудничестве. | Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения. Применять переместительное свойство умножения для случаев вида □ • 8. | ||||
122. | Умножение чисел на 0 и 1. | Правила умножения чисел на 0 и 1. | Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения. Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления. | ||||||
123-124-125. | Час. Минута. | Преобразовывать величины; выполнять вычисление и сравнение именованных чисел. | Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах. | ||||||
126-127-128-129-130. | Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. | Решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. | Моделироватьирешатьзадачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Составлятьзадачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснятьиобосновыватьдействие, выбранное для решения задачи. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). | ||||||
131. | Административная итоговая контрольная работа (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою деятельность. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. | ||||||
132. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. | |||||||
Итоговое повторение (4 ч.) | |||||||||
133. | Сложение и вычитание чисел в пределах 100. | Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100. | Интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно – исследовательской деятельности; ориентация на понимание предложений и оценок учителя и одноклассников; понимание причин успеха в учёбе; понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. | Регулятивные УУД: выполнять учебные действия в устной и письменной речи; принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно- познавательной деятельности. Познавательные УУД: проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; проводить аналогию и на её основе строить выводы; проводить классификацию изучаемых объектов; строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Коммуникативные УУД: договариваться, приходить к общему мнению; использовать в общении правила вежливости; использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; контролировать свои действия в коллективной работе; понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы; следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. | Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Контролировать: обнаруживать иустранятьошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. | ||||
134. | Умножение и деление. Порядок выполнения действий. | Табличные случаи умножения и деления; выполнять порядок действий в числовых выражениях со скобками. | |||
135. | Решение задач. | Составлять и решать задачи изученных видов. | |||
136. | Урок – игра «По океану математики» | Применять знания в нестандартной ситуации. | |||
.png)
