Практическая работа "Нахождение производных сложных функций"
Цель урока. Проверить навыки и умения студентов по вычислению производных простейших функций, применяя правила дифференцирования и формулу вычисления сложной функции.
Теоретический материал:
1. Если в точке x существуют производные функций y=f(x) и y=g(x), то в этой точке существует и производная их суммы. Производная суммы равна сумме производных:
(f(x)+g(x))′=f′(x)+g′(x).
2. Если функции y=f(x) и y=g(x) имеют производную в точке x, то и их произведение имеет производную в точке x, причём:
(f(x)g(x))′=f′(x)⋅g(x)+f(x)⋅g′(x).
3. Если функции y=f(x) и y=g(x) имеют производную в точке x и в этой точке g(x)≠0, то и функция имеет производную в точке x, причём: .
4. Сложная функция y=f(g(x)), то производную сложной функции можно вычислить с помощью следующей формулы:
(f(g(x)))'=f'(g(x))⋅(g(x))'.
Задания. Найти производные функции.
( а – порядковый номер в журнале )
ПРИМЕР | ПРИМЕР | ПРИМЕР |
Решение типового варианта.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
Критерии оценивания
4 верно выполненных примера - "3"
5-6 верно выполненных примеров - "4"
7-8 верно выполненных примера - "5"
