Обобщение опыта по теме
«Решение задач арифметическим методом с использованием схем-моделей»
В методической литературе принято выделять два основных типа умения решать задачи:
-общие умения решать задачи
-умение решать задачи определенного вида
Общее умение решать задачи складывается:
из знания о задаче, ее структуре, процессе и этапах решения, методах, способах решения;
из умений выполнять каждый этап решения, любым из способов и методов, используя любой прием, помогающий решению.
В выступлении я остановлюсь на арифметическом методе решения задач.
Цель при изучении каждому методу ставилась такая – добиться, чтобы сам ученик принял учебную цель научиться решать задачи с помощью схем-моделей.
Учитель должен научить детей выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязь между условием и вопросом, данным и искомым и представлять эти связи в виде схематических моделей.
Умение представлять задачу в виде схемы заметно облегчает для учащихся поиск путей решения и ведет к развитию логического мышления, повышает познавательную активность.
Работа со схемами начинается еще в 1 классе. Ко второму классу дети хорошо анализируют условие, рисуют схемы. При формировании умения выполнять схематический рисунок и пользоваться им, я старалась соблюдать одно правило: мы не ограничивались узкой целью получить правильный ответ конкретной задачи, а ставилась более широкая цель - формирование общего способа действия, то есть выполнение схематического рисунка.
В третьем классе дети самостоятельно чертят схему ко многим задачам. Приемы работы со схемой отбираются в зависимости от тех целей, которые ставит учитель при работе над конкретной задачей.
Обилие методов и приемов работы со схемами помогает вовлечь в работу весь класс. Ребятам нравится решать задачи со схемами.
Сейчас я покажу приемы работы над задачами.
«В одном рулоне 7 метров обоев, в другом 13 метров таких обоев. За второй рулон заплатили на 120 рублей больше, чем за первый. Сколько стоит каждый рулон?»
В традиционной системе обучения обычно условие данной задачи предлагается записать в таблицу. На своем опыте я убедилась, что удобнее и легче ребятам и учителю работать не с таблицей, а со схемой.
Работу над задачей можно организовать по готовой модели. Если ученики понимают, какому данному в задаче соответствует отрезок на схеме, то анализ и составление плана решения задачи пройдет достаточно легко.
Схема предлагается такая:
7 м
13 м
120 руб.
Работа ведется по следующим вопросам:
Что показывает на схеме первый отрезок? Второй отрезок? Третий отрезок?
При дальнейшей опоре на схему легко составить план решения. Дети наглядно видят, почему второй рулон стоит дороже, а так же видят ту часть второго рулона, которая стоит 120 рублей.
Работу над задачей можно организовать и по-другому. Для каждого урока, в который включен подобный вид задач, можно подобрать совершенно разные приемы, исходя из целей, которые ставит учитель.
Приемы работы со схемой могут быть такие:
1). Дана готовая схема.
«Обведи красным карандашом отрезок, который обозначает 120 рублей».
2). «Дорисуй схему так, чтобы она соответствовала данной задаче».
13 м
3). «Дорисуй схему так, чтобы она соответствовала условию, если отрезок АВ обозначает цену метра обоев».
4). Дана схема:
«Оживи схему», т.е. отметь на ней известные и неизвестные.
5). «Выбери из предложенных схем ту, которая соответствует условию задачи. Объясни, почему не подходит схема под буквой а)».
6). «Обведи на схеме зеленым карандашом отрезок, который соответствует выражению 13 – 7».
7). «Запиши, пользуясь схемой, что обозначает каждое выражение (в виде пояснения)».
8). «Задай вопрос к задаче, соответствующей схеме».
9). «Выбери выражения, соответствующие схеме:
120-7, 120:13, 13-7, 120: (13+7), 120:(13-7)».
10). «Ответь на вопросы, пользуясь схемой, выполнив арифметические действия:
а) Сколько метров обоев купили на 120 рублей?
б) Какова цена метра обоев?
в) Сколько стоят 3 метра, 6 метров?
г) На сколько рублей больше заплатили за 6 метров, чем за 3 метра?
д) Во сколько раз увеличится стоимость рулона, если за 1 метра цена возрастет в 3 раза?
Я привела только 10 приемов работы именно со схемой. Естественно, все они используются не на одном уроке.
Задачи постепенно усложняются. К ним предлагаются дополнительные вопросы. Но, если учащиеся научились представлять задачу в виде схемы, если они осознали, что на этой схеме обозначают все отрезки, то такие задачи не вызывают затруднений. Если подобные задачи встречались ребятам, то часть заданий, перечисленных мною, предлагаются для самостоятельной работы.
В курсе 3-4 классов выделяются те виды задач, которые удобно решать, представляя связи между данными и искомыми в виде схем. Это задачи с пропорциональными величинами, задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз, задачи на кратное сравнение, задачи на нахождение произведения, задачи на движение, задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.
Постановка различных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся приобретают опыт анализа текста задачи, его преобразования и конструирования, оказывает положительное влияние на формирование умения решать задачи. Тем не менее, это не исключает возможности использования аналитического и аналитико-синтетического способов разбора, краткой записи или таблицы.
