государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов «Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования»
Кафедра естественно-научных и математических дисциплин
Тема работы
Урок математики в 9 классе «Решение уравнений» в условиях реализации ФГОС ООО (план-конспект урока математики с технологической картой)
Итоговая работа
Срок обучения с «28» 01 2020 г. по «13» 03 2020 г.
| Исполнитель: Безбородова Елена Юрьевна учитель математики МБОУ «СОШ №2» |
| Консультант: Трушкина Т.П., ст. преподаватель кафедры естественнонаучных и математических дисциплин КРИПКиПРО
|
Кемерово 2020
Технологическая карта урока
Учебный предмет: алгебра
Класс: 9
Школа:г.Топки МБОУ «СОШ №2»
Учитель: Безбородова Елена Юрьевна
УМК:Алгебра 9 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк
Тема урока | Решение квадратных уравнений |
Цель урока | Образовательная:повторение и обобщение знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях; формирование интереса к изучению математики. Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения. |
Задачи | повторить теоретический материал по теме, закрепить умение их применять; учить учащихся планировать свою работу совершенствовать навыки работы учащихся с формулами; вовлечь учащихся в конструктивную учебную деятельность; развить навыки продуктивного общения с учителем |
Планируемые результаты обучения | Предметные: Знать определения квадратных уравнений ( полных и не полных), знать методы решения квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме. Личностные:стремление к саморазвитию, формирование самооценки Метапредметные: освоение обучающейся компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении с учителем. |
УУД | Личностные УУД: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка; Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения; Коммуникативные УУД: включаемость в обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия,умение осознанно применять полученные знания на практике,умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме. |
Основные понятия | Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным. |
Ресурсы | Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н Макарычев, Н.Г.Миндюк Компьютер, проектор Презентация к уроку « Квадратные уравнения» Приложения для работы. |
Ход урока
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащейся | УУД |
1.Организационный момент | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания.. | Включается в деловой ритм урока. | |
2.Мотивация учащейся | Предлагает выполнить устно задания приложение №1.Эти темы учащейся уже изучены, поэтому сформулировать тему и цели урока учащаяся может самостоятельно. | Определяет вид уравнений, обосновывает свой ответ. Формулируют тему урока и цели. | Включаемость в обсуждение вопросов. Выделение и формулирование познавательной цели. Развитие познавательных интересов, учебных мотивов. |
3.Актуализация знаний | Выполнение заданий презентации Приложение №2 и приложение №3 | Определяют вид уравненийи составляет формулы. | Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия. |
Выполнение заданий из открытого банка заданий по математике, решить 6 прототипов | Обсуждаем алгоритмы выполнения заданий и выполняем их . | Умение осознанно применять полученные знания на практике. | |
4.Творческое применение полученных знаний | Предлагается решить более сложные уравнения( третьей и четвертой степени)приложение №4 | Обсуждают возможные варианты решений, предлагают свои способы решений. | Включаемость в коллективное обсуждение вопросов, умение аргументировать свою точку зрения. |
5.Самостоятельная работа учащегося | Предлагается выполнить самостоятельную работу | По необходимости обсуждается способы решения уравнений. | Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме. |
Предлагает выполнить самопроверку по приложению №5. Помогает выполнить разбор заданий, вызвавший затруднения. | Выполняет проверку, обсуждает возможные ошибочные решения, исправляют свои решения. | Умение аргументировать свою точку зрения. | |
6.Подведение итогов. | Предлагает ответить на вопросы: Какие уравнения сегодня повторили? Какие уравнения вызвали затруднения в решении? Почему? | Отвечает на поставленные вопросы. | Развитие оценки и самооценки. Умение аргументировать свою точку зрения. |
7.Домашнее задание | Прорешать из открытого банка заданий (из 26 прототипов) – 20 оставшихся прототипов и подготовить вопросы по заданиям, вызвавшим затруднения. | Записывают Д/з. |
Список литературы:
Открытый банк заданий по математике ОГЭ 2019http://mathgia.ru
Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике:Кн.для учителя.-М.: Просвещение, 1994.
Приложение №1
Давайте вспомним определение
aх2 + bx + c = 0, а 0.
3х2 – 5х2 + 6 = 0.
9х – 5х2 + 6 = 0.
10 – 2х + 12х2 = 0
Назвать коэффициенты?
Как решается полное квадратное уравнение?
Число корней полного квадратного уравнения зависит от знака Д = b2 – 4ас.
Если Д> 0, то уравнение имеет два корня:
Если Д = 0, то уравнение имеет один корень.
Если Д< 0, то уравнение корней не имеет.
Приложение №2
Могут ли какие-нибудь из коэффициентов равны нулю?
1) с=0, ах2 + bх = 0.
Как решается такое уравнение?
ах2 +bх = 0.
Разложим левую часть уравнения на множители, получаем уравнение
х (ах + b) = 0,
произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
х = 0 или ах + b = 0.
.
2) b = 0, ах2 + с = 0.
Перенесем свободный член в правую часть уравнения и разделим обе части получившегося уравнения на а
= -с
=
Если , уравнение имеет два корня.
Если , уравнение имеет один корень.
Если , уравнение корней не имеет.
3) а0, b = 0, с = 0.
ах2 = 0.
Неполное квадратное уравнение вида ах2 = 0.
Равносильно уравнению х2 = 0 и поэтому имеет единственный корень
х = 0.
Приложение №3
Записаны уравнения, давайте решим их:
1) .
2) .
3) .
4) .
5) .
6) .
Приложение №4
А теперь рассмотрим решение более сложных уравнений (третьей и четвертой степени).
1) .
2) .
3) .
Приложение №5
Полный разбор сложных уравнений.
1) Разложим левую часть уравнения на множители
.
.
.
х – 8=0 или х –1=0 или х +1=0.
, , .
Ответ: -1; 1; 8.
2) .
Переменная х входит в выражение , которое встречается в уравнении дважды. Это позволяет решить данное уравнение с помощью введения новой переменной
.
.
.
.
| |
Д = 64, Д > 0 | Д = 36, Д > 0 |
Ответ: -6; -5; 1; 2.
3) .
Решаем квадратное уравнение введением новой переменной.
.
.
Д = 49, Д > 0.
Ответ: -3; ; ; 3.
