Тема урока: «Подготовка к ОГЭ. Нахождение площади фигур».
Цель урока:
-продолжить формирование навыков решения геометрических задач;
-развивать логическое мышление, интерес к познавательной
деятельности, творческие способности обучающихся, самоконтроль и
взаимоконтроль, опыт работы в парах.
Ход урока:
Орг. момент (готовность учащихся к уроку).
Проверка домашнего задания (взаимопроверка, ответы на доске).
Закрепление изученного материала:
а) Заполним бланк регистрации на ОГЭ. (слайд 1)
б) Повторение формул площадей (беседа).
в) Устный счёт. (слайд 2) S-?
Решение.
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника. Решение:
Решение:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь. Решение:
г) Решение задач у доски. Ответы переносим в бланк ОГЭ.
S-?
№1. (в бланк №15)
Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.
Решение. Диагонали ромба пересекаются под углом 90° и точкой пересечения делятся пополам. Из прямоугольного треугольника, катетами которого являются половины диагоналей ромба, а гипотенузой — сторона ромба, по теореме Пифагора найдем половину неизвестной диагонали: Тогда вся неизвестная диагональ равна 8.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
Ответ: 24.
№2. (в бланк №16)
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.
Решение. По теореме Пифагора найдем второй катет: значит, площадь равна:
Ответ: 30.
№3.(в бланк №17)
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
Решение. Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 18, BC = 12, AB = а ∠ABC = 135°. Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Угол ABH равен: 135° − 90° = 45°. Таким образом, треугольник ABH является прямоугольным и равнобедренным. Найдем высоту BH:
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
Ответ: 60.
№4.(в бланк №18)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.
Решение.Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к данной стороне:
Ответ: 10
№5. (в бланк №19).
Укажите номера верных утверждений.
Площадь параллелограмма равна половине произведения сторон.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Площадь ромба равна произведению основания на высоту.
Ответ: 23
д) самостоятельная работа (взаимопроверка)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.
Решение.Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. Таким образом, Ответ: 10
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите ее площадь.
Решение.Посчитаем количество клеток внутри закрашенной области: их 10.
Ответ: 10.
3)
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.
Решение. Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух треугольников:
4.Итог урока.
а) Устно. Повторить формулы площадей.
б) Рефлексия. Ответьте на вопросы письменно:
Я научился-
Я не понял-
5.Д/з повт п 50-54,вар №2(ноябрь) огэ модуль геометрия.
