Рабочая программа по геометрии 7-9

Планирование

Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2014). Цели и задачи обучения. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

Пырова Марина Владимировна

11 октября 2019

784

Содержимое публикации

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа № 5

имени старшего лейтенанта В.В.Зиненко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По геометрии

(предмет)

для 7-9 классов

(класс)

Срок реализации программы

(на 2019/2020 учебный год)

Составитель:

М.В.Пырова,

учитель математики

первой квалификационной категории

г. Александров

2019 г.

Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2014).

Цели и задачи обучения.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности

к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность

принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер

человеческой деятельности.

В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения

обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр-примеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах

ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативности мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,

интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии

с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном

языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным

значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной

из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг

окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание обучения 7 класс.

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между

величинами сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломанной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному

плану для образовательных учреждений Российской

Федерации обязательному изучению математики

на этапе основного общего образования отводится

не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Содержание обучения 8 класс.

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Подобные треугольники.

Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки.

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному

плану для образовательных учреждений Российской

Федерации обязательному изучению математики

на этапе основного общего образования отводится

не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Содержание обучения 9 класс.

Векторы. Метод координат. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус,косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических

задачах.

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Календарно – тематическое планирование по предмету «Геометрия»

для 7 класса

№ п/п	Дата			Тема урока
№ п/п	План	Факт		Тема урока
Начальные геометрические сведения 10 часов.
1	4.9		Прямая и отрезок
2	6.9		Луч и угол
3	11.9		Сравнение отрезков и углов
4	13.9		Измерение отрезков
5	18.9		Решение задач по теме: «Измерение отрезков».
6	20.9		Измерение углов
7	25.9		Смежные и вертикальные углы
8	27.9		Перпендикулярные прямые
9	2.10		Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»
10	4.10		Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»
Треугольники 16 часов.
11	9.10		Анализ контрольной работы. Треугольники
12	11.10		Первый признак равенства треугольников
13	16.10		Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
14	18.10		Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
15	23.10		Равнобедренный треугольник, его свойства
16	25.10		Второй признак равенства треугольников
17	30.10		Третий признаки равенства треугольников
18	1.11		Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
19	13.11		Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников
20	15.11		Окружность
21	20.11		Построения циркулем и линейкой
22	22.11		Решение задач на построение
23	27.11		Задачи на построение
24	29.11		Решение задач по теме: «Треугольники»
25	4.12		Решение задач по теме: «Треугольники»
26	6.12		Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»
26	6.12		Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»		Параллельные прямые 13 часов.
27	11.12		Анализ контрольной работы. Признаки параллельности прямых
28	13.12		Признаки параллельности прямых
29	18.12		Практические способы построения параллельных прямых
30	20.12		Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых»
31	25.12		Аксиома параллельных прямых
32	27.12		Свойства параллельных прямых
33	15.1		Свойства параллельных прямых
34	17.1		Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
35	22.1		Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
36	24.1		Решение задач
37	29.1		Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
38	31.1		Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
39	5.2		Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»
Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 часов.
40	7.2		Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника
41	12.2		Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника»
42	14.2		Соотношения между сторонами и углами треугольника
43	19.2		Неравенство треугольника
44	21.2		Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
45	26.2		Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

46	28.2	Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники и их свойства
47	5.3	Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников
48	7.3	Признаки равенства прямоугольных треугольников
49	12.3	Решение задач по теме: «Прямоугольный треугольник»
50	14.3	Построение треугольника по трем элементам
51	19.3	Построение треугольника по трем элементам
52	21.3	Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам
53	2.4	Построение треугольника по трем элементам
54	4.4	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»
55	9.4	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»
56	11.4	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»
57	16.4	Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»
Итоговое повторение 11 часов.
58	18.4	Начальные геометрические сведения
59	23.4	Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник
60	25.4	Параллельные прямые. Свойства.
61	30.4	Соотношение между сторонами и углами треугольника
62	2.5	Задачи на построение
63	7.5	Контрольная работа (итоговая)
64	14.5	Анализ контрольной работы
65	16.5	Повторение
66	21.5	Повторение
67	23.5	Повторение
68	28.5	Повторение

Календарно – тематическое планирование по предмету «Геометрия»

для 8 класса

№п/п	Дата			Тема урока
№п/п	План	Факт		Тема урока
1	4.9		Повторение. Решение задач.
2	6.9		Повторение. Решение задач.
Глава V. Четырехугольники (14ч)
3	11.9		Многоугольники
4	13.9		Многоугольники
5	18.9		Параллелограмм
6	20.9		Признаки параллелограмма
7	25.9		Решение задач то теме «Параллелограмм».
8	27.9		Трапеция.
9	2.10		Теорема Фалеса.
10	4.10		Задачи на построение
11	9.10		Прямоугольник.
12	11.10		Ромб. Квадрат
13	16.10		Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».
14	18.10		Осевая и центральная симметрии.
15	23.10		Решение задач.
16	25.10		Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники».
Глава 6. Площадь (12ч.)
17	30.10		Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника.
18	1.11		Площадь прямоугольника.
19	13.11		Площадь параллелограмма
20	15.11		Площадь треугольника
21	20.11		Площадь треугольника
22	22.11		Площадь трапеции
23	27.11		Решение задач на вычисление площадей фигур
24	29.11		Решение задач на вычисление площадей фигур
25	4.12		Теорема Пифагора
26	6.12		Теорема, обратная теореме Пифагора.
27	11.12		Решение задач по теме: « Теорема Пифагора»
28	13.12		Контрольная работа №2 по теме: «Площади»
Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)
29	18.12		Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников.
30	20.12		Отношение площадей подобных треугольников.
31	25.12		Первый признак подобия треугольников.

32	27.12	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
33	15.1	Второй и третий признаки подобия треугольников.
34	17.1	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
35	22.1	Решение задач на применение признаков подобия треугольников
36	24.1	Контрольная работа № 3 по теме : «Подобные треугольники»
37	29.1	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника
38	31.1	Свойство медиан треугольника
39	5.2	Пропорциональные отрезки
40	7.2	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
41	12.2	Измерительные работы на местности.
42	14.2	Задачи на построение методом подобия.
43	19.2	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
44	21.2	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰
45	26.2	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
46	28.2	Решение задач
47	5.3	Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Глава VIII. Окружность (16 ч)
48	7.3	Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.
49	12.3	Касательная к окружности.
50	14.3	Касательная к окружности. Решение задач.
51	19.3	Градусная мера дуги окружности
52	21.3	Теорема о вписанном угле
53	2.4	Теорема об отрезках пересекающихся хорд
54	4.4	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
55	9.4	Свойство биссектрисы угла
56	11.4	Серединный перпендикуляр
57	16.4	Теорема о точке пересечения высот треугольника.
58	18.4	Вписанная окружность
59	23.4	Свойство описанного четырехугольника
60	25.4	Описанная окружность
61	30.4	Свойство вписанного четырехугольника
62	2.5	Решение задач по теме «Окружность».
63	7.5	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»
Повторение (2часа+ 3ч резерв).
64	14.5	Анализ контрольной работы. Четырёхугольники. Площади. Повторение.
65	16.5	Подобные треугольники. Окружность. Повторение.
66	21.5	Повторение
67	23.5	Повторение
68	28.5	Повторение

Календарно – тематическое планирование по предмету «Геометрия»

для 9 класса

№ урока	Дата проведения			Тема урока
	план	факт
Повторение курса геометрии 8 класса (2 часа)
1	4.9		Повторение. Решение задач по теме: «Четырёхугольники»
2	6.9		Повторение. Решение задач по теме «Окружность»
Векторы (12часов)
3	11.9		Понятие вектора. Равенство векторов.
4	13.9		Откладывание вектора от данной точки.
5	18.9		Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
6	20.9		Сумма нескольких векторов
7	25.9		Вычитание векторов
8	27.9		Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»
9	2.10		Умножение вектора на число
10	4.10		Решение задач по теме «Умножение вектора на число»

11	9.10	Применение векторов к решению задач
12	11.10	Средняя линия трапеции
13	16.10	Решение задач по теме «Векторы»
14	18.10	Контрольная работа № 1 по теме: «Векторы»
Метод координат (10 часов)
15	23.10	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
16	25.10	Координаты вектора
17	30.10	Простейшие задачи в координатах
18	1.11	Простейшие задачи в координатах
19	13.11	Решение задач методом координат
20	15.11	Уравнение окружности
21	20.11	Уравнение прямой
22	22.11	Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»
23	25.11	Решение задач по теме «Метод координат»
24	27.11	Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат»
25	29.11	Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла для углов от 0° до 180°
26	11.12	Синус, косинус, тангенс угла. Вывод формул.
27	13.12	Синус, косинус, тангенс угла. Применение формул.
28	18.12	Теорема о площади треугольника
29	20.12	Теоремы синусов и косинусов
30	25.12	Решение треугольников.
31	27.12	Решение треугольников. Исследовательские задачи.
32	15.1	Измерительные работы
33	17.1	Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
34	22.1	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
35	24.1	Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения
36	29.1	Скалярное произведение и его свойства. Применение свойств скалярного произведения векторов
37	31.1	Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
38	5.2	Контрольная работа № 3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
39	7.2	Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник
40	12.2	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
41	14.2	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
42	19.2	Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»
43	21.2	Длина окружности
44	26.2	Решение задач по теме: «Длина окружности»
45	28.2	Площадь круга и кругового сектора
46	5.3	Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»
47	7.3	Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»
48	12.3	Решение задач с применением теорем об окружностях, на вычисление площади правильного многоугольника
49	14.3	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
50	19.3	Контрольная работа № 4 по теме: «Длина окружности и площадь круга»
Движения(7 часов)			4.4
51	21.3	Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Свойства движения.
52	2.4	Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

53	4.4	Параллельный перенос
54	9.4	Поворот
55	11.4	Решение задач по теме: «Параллельный перенос Поворот»
56	18.4	Решение задач по теме: «Виды движения»
57	23.4	Контрольная работа №5 по теме: «Движения».
Итоговое повторение (5 часов)
58	25.4	Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Повторение
59	30.4	Треугольники. Теоремы о треугольниках. Решение треугольников. Повторение
60	2.5	Окружность. Повторение
61	7.5	Четырехугольники. Многоугольники. Повторение
62	14.5	Векторы. Метод координат. Движения. Повторение
63	16.5	Итоговая контрольная работа
64	21.5	Итоговое повторение
65	23.5	Итоговое повторение
66	28.5	Итоговое повторение