8 класс алгебра, адаптированная программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей №2»

Адаптированная рабочая программа

по предмету «Алгебра»

8 г, ж классы

основного общего образования (базовый уровень)

срок реализации: 2021-2022 учебный год

Разработчик программы:

Бережнова Наталья Николаевна

учитель математики высшей категории

г. Михайловск

Пояснительная записка

Адаптированная рабочая программа по алгебре для учащихся с задержкой психического развития разработана на основе следующих документов:

1.      программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание,

стереотип. –М. Дрофа 2013 -320с

2.      основная образовательная программа основного общего образования МБОУ

«Лицей №2»

3. стандарт основного общего образования по математике

4. учебный план МБОУ «Лицей №2» на 2021 – 2022 учебный год

5. программа воспитания МБОУ «Лицей №2»

6. годовой учебный календарный график на 2021 – 2022 учебный год

7. санитарные правила СП 2.4.3648–20 «Санитарно – эпидемиологические

требования к организации воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и

молодёжи»; 1.2.3685–21 «Гигиенические нормативы и требования к

обеспечению безопасности и безвредности для человека факторов среды

обитания»

8. учебно – методический комплекс

Психолого-педагогическая характеристика детей с ЗПР.

В 8Г классе обучается Жижерина Анастасия в 8 Ж обучаются Беховой Федор и Тимина Изабелла У них наблюдается слабость внутренних побуждений, несамостоятельность, безынициативность, поэтому многие виды заданий и упражнений требуют дополнительной помощи и подробного объяснения. У этих детей имеются нарушения эмоционально-волевой сферы, недоразвитие всей познавательной деятельности. Низкий уровень развития абстрактного мышления особенно отчетливо проявляется при необходимости установления сложных систем причинно-следственных связей между предметами и явлениями. Уровень развития познавательной сферы снижен, нарушено внимание: объем и устойчивость, концентрация, способность к распределению и переключению внимания с одного вида деятельности на другой, степень развития произвольного внимания. Ответы в основном односложные. Эти обучающие еще не умеют сосредотачиваться на высказываниях своих собеседников и признавать возможность существования различных точек зрения.

Слабоуспевающими принято считать учащихся, которые имеют слабые общеучебные умения и навыки, низкий уровень памяти, отсутствие мотива учения. На фоне школьных неудач, постоянного неуспеха познавательная потребность у таких детей очень скоро исчезает, порой безвозвратно, а учебная мотивация так и не возникает. Поэтому необходима специальная работа, поддержка со стороны учителя и родителей, чтобы дети, испытывающие трудности в обучении, успешно осваивали учебный материал. В противном случае при отсутствии должного внимания такие дети могут легко перейти в разряд неуспевающих.

Цель программы: организовать успешную работу, направленную на обеспечение успешного усвоения базового уровня курса алгебры учащимися, имеющими низкую учебную мотивацию, данная категория детей не должна перейти в разряд неуспевающих.

Прогнозируемый результат: успешная работа педагога, направленная на формирование у учащихся с низкими учебными возможностями способностей осваивать образовательную программу с учетом склонностей, интересов и индивидуальных особенностей, осуществлять самостоятельную учебную деятельность.

Задачи:

Создать условия для эффективного обучения и развития, обучающихся с низкими учебными возможностями, освоения базовых программ через технологию личностно-ориентированного обучения.

Сформировать умения и навыки учебной деятельности у обучающихся с низкими возможностями, развивать навыки самообучения, самовоспитания, самореализации.

Формировать позитивную учебную мотивацию, обеспечить психологический комфорт обучающихся, ситуацию успеха.

Отслеживать динамику развития слабоуспевающих обучающихся.                  

Предполагаемые риски:учащиеся не активны, мало инициативны, загружены другими видами деятельности, не посещают занятия по болезни, нет поддержки и понимания со стороны родителей.

Организация учебного процесса: Организуя учебный процесс, нужно постоянно иметь в виду следующее: учебная деятельность должна быть богатой по содержанию, требовать от школьников интеллектуального напряжения, в то же время обязательные требования, особенно на первых порах, должны быть очень невелики по охвату материала и, безусловно, доступны детям. Важно, чтобы школьники поверили в свои силы, испытали успех в учебе.

Важным для достижения успеха является стиль работы, который установится в классе. Желательно, чтобы этот стиль можно было охарактеризовать словами «доброжелательное обсуждение».

Для усиления эффективности работы со слабоуспевающими учащимися использовать новые образовательные технологии, инновационные формы и  методы обучения: личностно – ориентированный подход (обучение строить с учетом развитости индивидуальных способностей и уровня сформированности умений учебного труда) и разноуровневую дифференциацию на всех этапах урока.

Интеллектуальное развитие непосредственным образом связано с развитием речи. Поэтому учащиеся в классе должны объяснять свои действия, вслух разъяснять свои мысли, высказывать догадки, предлагать способы решения, задавать вопросы.

В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами (морозные дни, карантин)

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Программа рассчитана на обучающихся с недостаточной математической подготовкой, имеющих задержку психического развития.

При составлении программы учитывались следующие особенности детей: неустойчивое внимание, малый объём памяти, затруднения при воспроизведении учебного материала, несформированные мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение), плохо развитые навыки устной и письменной речи.

Процесс обучения таких школьников имеет коррекционно-развивающий характер, направленный на коррекцию имеющихся у обучающихся недостатков в развитии, пробелов в знаниях и опирается на субъективный опыт школьников и связь с реальной жизнью.

Уровень обучения – базовый.

Общая характеристика учебного предмета

Особенностью содержания курса алгебры является её практическая направленность, обеспечивающая доступность и прочность усвоения основ математических компетенций обучающихся с ЗПР

Алгебра способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Изучение геометрии обучающихся ЗПР, в целях развития у школьников правильных геометрических представлений, логического мышления и пространственного воображения, построено при постоянном обращении к наглядности – чертежам, рисункам, таблицам, схемам и ИКТ. В работе используются задачи на готовых чертежах.

Все теоретические положения и основные понятия геометрии в 8 классе даются исключительно в ознакомительном плане и опираются на наглядные представления обучающихся сложившиеся в результате их жизненного опыта и изучения геометрии в 7 классе.

Доказательства теорем, в основном опускаются, а их применение показывается при решении конкретных задач с пояснением, дальнейшем обсуждением и комментированием обучающимися, воспитанниками под контролем учителя. Оставляются для заучивания лишь формулировки, большое внимание уделяется решению простейших задач.

Основной задачей обучения математике обучающихся ЗПР является развитие логического мышления и речи, формирование у них навыков умственного труда- планирование работы, поиск рациональных путей её выполнения, осуществление самоконтроля. Школьники должны научиться грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснить их.

Обучающиеся с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике в старших классах. В связи с этим в программу общеобразовательной школы - внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью обучающихся; некоторые темы даны как ознакомительные; исключены отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно- практического характера.

Цели обучения алгебре для обучающихся с ЗПР:

овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности(Которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах образовательных школ;

развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;

формирование предметных основных общеучебных умений;

создание условий для социальной адаптации обучающихся;

1.В направлении личностного развития

- Развитие логического и критического мышления, культура речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование качества мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе ;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

2.В метапредметном направлении

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познаний действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. В предметном направлении

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, изучения механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Индивидуальный образовательный маршрут ребёнка с ЗПР отражается в календарно- тематическом планировании: указываются темы, которые изучаются в ознакомительной форме, и темы, которые не изучаются.

Уровень обучения базовый

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе.

На уроках применяютсяследующие педагогические технологии: технология дифференцированного обучения, технология проблемного и рефлексивного обучения, обучение с применением листов опорных сигналов и ИКТ.

Ведущимиметодами обучения являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный и оценочно-рефлексивный

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводиться 102 часов из расчета 3 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания алгебры, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

«Алгебра» 8 класс.

Целью изучения алгебры на этом этапе является:

-ввести понятие алгебраической дроби, изучить ее основное свойство, научить складывать, умножать и делить алгебраические дроби. Ввести понятие степени с отрицательным показателем.

-познакомить с функцией y=√x. Изучить свойства квадратного корня.

- изучить квадратичную функцию и научить строить ее график.

-изучить формулы корней квадратного уравнения, научить применять их при решении.

-ввести понятие числовых неравенств, научить решать линейные и квадратные неравенства.

- ввести понятие стандартного вида положительного числа.

Воспитательная работа

•воспитывать убеждения необходимости изучения алгебры для использования полученных знаний для применения в жизненных ситуациях.

•показать школьникам что каждый человек может использовать полученные знания на алгебре при изучении других предметов.

•Содействовать патриотическому, эстетическому воспитанию.

Содействовать профессиональной ориентации, путём знакомства с миром профессий, распространенных в нашем регионе

Коррекционная работа

Основные направления коррекционной работы:

•совершенствование навыков связной устной речи, обогащение и уточнение словарного запаса;

•формированиеумения работать по словесной инструкции, алгоритму.

•коррекция мышц мелкой моторики при работе с контурными картами.

•коррекция недостатков развития познавательной деятельности;

•коррекция нарушений эмоционально-личностной сферы;

•коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях, навыках.

Коррекция отдельных функций психической деятельности: развитие слухового и зрительного восприятия и узнавания, зрительной и слуховой памяти и внимания.

Коррекционная работа так же направлена на коррекцию общеучебных умений, навыков и способов деятельности, приобретение опыта:

•использования учебника, ориентирования в тексте и иллюстрациях учебника;

•соотнесения содержания иллюстративного материала с текстом учебника;

•сравнения, обобщения, классификации;

•установления причинно-следственных зависимостей;

•планирования работы;

•исследовательской деятельности;

•использования терминологии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Алгебраические дроби. (20 ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алге­браической дроби в степень. Рациональное выраже­ние. Рациональное уравнение. Решение рациональ­ных уравнений (первые представления). Степень с рациональным показателем.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием алгебраической дроби, основным свойством алгебраической дроби , с понятием степень с целым показателем, дать первые представление о рациональных уравнениях.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:

понятие алгебраическая дробь и ее допустимые значения;

основное свойство алгебраической дроби;

правила умножения дробей и возведения в степень; правила деления дробей;

иметь представление о рациональных уравнениях и методах их решения.

Учащиеся должны уметь:

находить допустимые значения алгебраических дробей;

сокращать дробь;

складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

находить наименьший общий знаменатель;

умножать и делить дроби, возводить их в степень;

преобразовывать алгебраические дроби;

доказывать тождества;

применять свойства степени с целым показателем, для преобразования выражений и вычислений;

решать и отбирать корни рациональных уравнений.

Функция.Свойства квадратного корня. (18 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция ,ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих опера­цию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием множество, систематизировать знания о рациональных числах и ввести понятие иррациональные числа и множество действительных чисел, ввести понятие квадратного корня, познакомить с функциейи ее свойствами, сформулировать понятие модуля, познакомить с функцией y= и ее свойствами.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:

понятие множество целых, рациональных, иррациональных и действительных чисел и операции над ними;

понятие квадратного корня из неотрицательного числа;

график и свойства функции ;

понятие модуля действительного числа;

график и свойства функции y=.

Учащиеся должны уметь:

описывать множество целых и рациональных чисел;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления над ними;

приводить примеры иррациональных чисел, распознавать иррациональные и рациональные числа, изображать действительные числа точками на координатной прямой;

находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел;

сравнивать и упорядочивать действительные числа;

использовать в письменной и математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику;

уметь строить график функции , описывать ее свойства, использовать график для нахождения квадратных корней и оценки их приближенных значений;

вычислять квадратные корни (при необходимости с помощью калькулятора);

исследовать и доказывать свойства квадратных корней, применять их для преобразования выражений;

строить график функции y=и описывать ее свойства;

строить графики кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

Квадратичная функция. Функция . (16 ч.)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Функция.Асимптота. Смещение графиков функций. Квадрат­ный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построе­ние и чтение графиков кусочно-заданных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Основная цель: ввести понятия квадратичная функция, функция ,y=ax²+bx+c,ознакомить с таблицами их значений, графиками, свойствами; познакомить с графическим способом решения уравнений и с преобразованием графиков функций.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:

понятие квадратичной функции, ее свойства и график;

понятие функции , ее свойства и график;

графический метод решения уравнений;

метод построения графиков функций с помощью преобразований.

Учащиеся должны уметь:

вычислять значения функций y=kx²,,y=ax²+bx+c,составлять таблицы значений;

строить графики функций y=kx²,,y=ax²+bx+c и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений;

использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии;

показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций видаy=kx²,,y=ax²+bx+c в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу;

использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений;

строить графики функций на основе преобразований известных графиков.

Квадратные уравнения. (20 ч.)

Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадратное уравне­ние. Полное (неполное) квадратное уравнение. Ко­рень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, ме­тодом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представле­ния). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой пе­ременной. Рациональные уравнения как математи­ческие модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Основная цель: ввести понятие квадратного уравнения, сформировать умение распознавать квадратные уравнения и их виды, познакомить с формулами корней квадратных уравнений.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:

понятие квадратного уравнения;

понятие дискриминант и формулы корней квадратных уравнений;

теорему Виета;

понятие дробно-рационального уравнения;

Учащиеся должны уметь:

уметь распознавать квадратные уравнения и их виды, проводить исследования на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, применять формулы корней для рения квадратных уравнений;

проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня;

решать квадратные уравнения и уравнения сводимые к ним;

решать дробно-рациональные уравнения;

решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Неравенства. (17 ч.)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносиль­ные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастаю­щая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные зна­чения действительных чисел, погрешность прибли­жения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Основная цель: сформировать у учащихся знание свойств числовых неравенств и их применение; ввести понятие линейного и квадратного неравенства.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:

понятие числового неравенства;

понятие линейного и квадратного неравенств;

понятие приближение рациональных и иррациональных чисел, понятие стандартного вида положительного числа.

Учащиеся должны уметь:

иллюстрировать на числовой прямой свойства числовых неравенств;

применять свойства числовых неравенств при исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении неравенств;

уметь распознавать линейные и квадратные неравенства, решать их, показывать решение неравенства в виде числового промежутка на числовой прямой;

уметь находить приближения рациональных и иррациональных чисел, записывать их в стандартном виде;

использовать запись стандартного числа для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, сравнивать числа, записанные в стандартном виде;

выполнять вычисления с реальными данными, выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Обобщающее повторение. (7ч.)

Обучающиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Результаты обучения для детей с ЗПР

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ С ЗПР

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов;

находить частоту события, используя измерений собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ УСТНЫХ И ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО АЛГЕБРЕ.

Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком, точно используя математические термины и символику в определенной последовательности, правильно выполнил рисунки и чертежи, графики, соответствующие ответу, показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания, отвечал самостоятельно без наводящих вопросов, возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в высказываниях, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на

оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа; допущены одна – две неточности при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущена ошибка, один или не более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала, имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленных после наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении задания, но выполнил задания обязательного минимума содержания по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующем случае:

не раскрыто основное содержание учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии; обнаружено незнание и непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала.

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

включает в себя проверку достижения каждым обучающимся как уровня обязательной математической подготовки, так и проверку повышенного уровня знаний.

Оценка «3» ставится за правильное выполнение заданий, отмеченных знаком «о».

Оценка «4» ставится за правильное выполнение заданий, отмеченных знаком «о», и верно выполненное задание повышенного уровня сложности.

Оценка «5» ставится за все верно выполненные задания, без учета заданий, отмеченных знаком «*».

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ЗАЧЕТНЫХ РАБОТ.

В конце изучения каждого модуля проводится зачетная работа, которая состоит из двух частей: теоретической и практической. Если ученик сдает теоретическую часть, то ему может быть выставлена оценка «3». Практическая часть имеет дифференцированные задания, начиная с уровня обязательной подготовки и заканчивая углубленным уровнем. В зависимости от выполненного объема практической части и при успешной сдачи теоретического зачета, ученику выставляется оценка «4» или «5».

Система оценивания для детей с ЗПР ничем не отличается от системы оценивания приведённой выше, поэтому похвала и поощрение - это тоже большая движущая сила в обучении детей данной категории. Важно, чтобы ребенок поверил в свои силы, испытал радость от успеха в учении.

ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ

ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ НА 2021 - 2022 УЧ. Г.

УЧИТЕЛЯ БЕРЕЖНОВОЙ Н.Н.

Предмет: алгебра

Класс: 8 класс

Учитель: Бережнова Н.Н.

Количество часов всего: 102 часа (3 часа в неделю)

Плановых контрольных работ: 10

Учебник:А.Г.Мордкович Алгебра 8 класс, издательство Мнемозина 2020 г

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Повторение. 3 часа

Алгебраические дроби (20 час)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с рациональным показателем.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня(18 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Гипербола(18 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (19 час)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 часов)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Статистика. 6 часов.

Обобщающее повторение (3 часа)

«Учебно-методический комплекс» по алгебре в 8 классе

учителя математики Бережновой Н.Н.

Учебники:

1.Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных. учреждений. - 3-е изд. –М.: Мнемозина, 2020. – 223 с.: ил.

2.Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинcкая. -3-е изд.,испр. –М.: Мнемозина, 2015. – 239 с.: ил

Дополнительная литература:

1.Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных. учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2018. – 127 с.

2.Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2018.-144 с.: ил.

3. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2015.- 48 с.

4. Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель.

5. Программа для общеобразовательного учреждения. Математика 5-11. Составители Кузнецова Г.А. Миндюк Н.П. , изд Стереотип – М: Дрофа – 2018 г М: Мнемозина 2018 г

6. Мордкович А. Г. Алгебра 7-9 кл. Методическое пособие для учителя .М.:Мнемозина 2018г.

7. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. Издательство: Экзамен. Серия: Учебно-методический комплект. Автор: Попов Максим Александрович.

Интернет - ресурсы :

1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

2. Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

http://teacyer.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ

ПО АЛГЕБРЕ

УЧИТЕЛЯ БЕРЕЖНОВОЙ Н.Н.

Предмет: алгебра

Класс: 8 класс

Учитель: Бережнова Н.Н.

Количество часов всего: 102 часа (3часа в неделю)

Плановых контрольных работ: 10

Учебник: А.Г.Мордкович Алгебра 8 класс, издательство Мнемозина 2019 г

Календарно-тематическое планирование.