Метод подстановки, 7 класс

№

Образец решения системы уравнений методом подстановки

АЛГОРИТМ (последовательность шагов при работе)

1.

3х + у = 7

-5х + 2у =3

Выразить из первого уравнения учерез х,т.е. перенести 3х в другую часть с противоположным знаком ( т.к. у записан в уравнении без числа(коэффициента)). Получится у = 7 – 3х

2.

у = 7 – 3х

Выделить в рамочку выраженную переменную у.Написать её в той же строчке в системе уравнений.

3.

у = 7 – 3х,

- 5х + 2(7 – 3х) = 3

Подставить во второе уравнение вместо у выражение у=(7 – 3х), взяв его в скобки !

4.

-5х + 2·(7 – 3х) = 3

-5х + 14 -6х = 3

Решить уравнение с одной переменной х по алгоритму:

1) раскрыть скобки, умножив число перед скобкой на всё что в скобках; подчеркнуть неизвестные в левой части одной чертой, а в правой части известное число двумя чертами

5.

-5х + 14 -6х = 3

-5х - 6х = 3 - 14

2)Перенести число 14 в правую часть уравнения с противоположным знаком, т.е. перенести неизвестные к неизвестным, а числа к числам.

6.

- 11х= -11

3)Привести подобные в левой и правой части уравнения

7.

х = -11:(-11)

х = 1

4)Вычислитьх как неизвестный множитель, разделив произведение на известный множитель.

8.

х=1, у = 7 – 3х = 7 - 3·1 = 7-3 = 4

Подставить значение Х в уравнение у=(7 – 3х),и найти значение второй переменной у

9.

х = 1, у= 4

Запишем значения х и у

10.

Ответ: (1;4)

Записать ответ в виде координат точки (х;у)