Решение систем уравнений с двумя переменными, метод сложения

Номер шага решения системы уравнений в двумя переменными.

Образец решения

системы уравнений

методом сложения.

Алгоритм решения

(последовательность шагов )

1.

          4х + у = 3

          6х – 2у = 1

Рассмотрим коэффициенты перед х и у. Удобно сделать перед переменной у противоположные коэффициенты 2 и -2.

2.

   4х + у = 3     |·2

    6х – 2у = 1

Для этого умножим правую и левую часть  первого уравнения на 2, а второе  уравнение  оставим без изменения.

3.

            8х + 2у = 6

            6у – 2у = 1

Поставим знак «+» между уравнениями слева и проведем черту,

как при сложении столбиком по разрядам.

4

5.

            х = 7 : 14

            х = 0,5

Находим х  по  правилу нахождения неизвестного множителя.

6

7.

          4·0,5 + у = 3

           2 + у = 3

           у = 3 – 2

           у = 1  

Подставить вместо х значение 0,5. Решить уравнение, сделав перенос числа 2 в правую часть с противоположным знаком.

8.

Ответ: х = 0,5; у = 1

Записать ответ.