1. Организационный момент.
а) Сообщить тему, цели урока
б) Вопросы по дз (ответить, собрать)
в) Устная работа
2. Актуализация
а) Ответить на вопросы по графику:
б) Взаимопроверка по слайду. Те у кого 5 плюсов - “5”.
3. Изучение нового материала.
а) Для чего мы повторяли свойства функции? Чтобы изучить эти свойства у степенной функции.
б) у = х^p может иметь различные свойства , от чего это зависит?
На первом слайде показатели отрицательные нечетные и четный
На втором слайде показатели положительные нечетные и четные.
Значит свойства степенной функции определяется ее показателем.
Конечно же показатель, как мы знаем, может еще быть и нецелым числом, но об этом позже. Сегодня Мы будем говорить о целых показателях, и начнем с положительных.
в) Это всем нам знакомая парабола. В данном случае показатель какой? (целый четный положительный). В общем виде степенная функция у = х^2n , где n - натуральное число. Давайте опишем свойства этих функций.
ООФ: все действительные числа , R
МЗФ: у больше равно 0
Функция убывающая при х < 0; функция возрастающая при х > 0.
Функция принимает наименьшее значение у = 0 при х = 0
Функция четная , тк (-х)^2n = x^2n
г) В данном случае показатель какой? (целый нечетный положительный). В общем виде степенная функция у = х^2n-1 , где n - натуральное число. Давайте опишем свойства этих функций.
ООФ: все действительные числа , R
МЗФ: все действительные числа , R
Функция возрастающая на всей числовой оси.
Функция не принимает ни наименьшего значения, ни наименьшего значения.
Функция нечетная , тк (-х)^2n =- x^2n
д) у = х^ -2n, где n - натуральное число
Какой здесь показатель? (отрицательное целое четное число). Попробуйте в паре описать свойства
ООФ: множество R, кроме х = 0
МЗФ: y > 0.
Функция является возрастающей на промежутке х < 0 и убывающей на промежутке х > 0.
Функция не принимает ни наибольшего , ни наименьшего значений.
Функция четная.
е) у = х^ -(2n-1), где n - натуральное число
Какой здесь показатель? ( отрицательное целое нечетное число). Попробуйте в паре описать свойства
ООФ: множество R, кроме х = 0
МЗФ: множество R, кроме у = 0.
Функция является убывающей на промежутке х < 0 и х > 0.
Функция не принимает ни наибольшего , ни наименьшего значений.
Функция нечетная.
4. Закрепление.
а) По вариантам, используя записи в тетради и справочные материалы.
Укажите на каких промежутках функция является возрастающей и убывающей. ( Возр на R; - Возр (0; +беск), уб ((-беск ; 0)
Укажите ООФ. (R - R)
Укажите четной или нечетной является функция (четная - нечетная)
5. Итоги урока.
От чего зависят свойства степенной функции?
Какие показатели мы сегодня рассмотрели?
Какие показатели надо еще рассмотреть?
6. Рефлексия (напишите трехзначный код на полях тетради).
7. ДЗ Учить по тетради или глава 5, параграф 1, п1-4. № 550, 551,
