Технологическая карта урока Тема урока Умножение разности двух выражений на их сумму ( 7 класс, алгебра)

Уроки

Данный урок проводится в 7 классе по учебнику Ю. Н. Макарычева. Урок на тему «Умножение разности двух выражений на их сумму» является не первым уроком главы «Формулы сокращенного умножения». С понятием формула учащиеся знакомы с начальной школы, поэтому при постановки целей урока опирались на знания, которыми владеют учащиеся. По данной теме это первый урок, на котором учащиеся знакомятся с формулой разности квадратов двух выражений. Тип урока: урок усвоения новых знаний и умений

Ирина Юльевна Игнатова

11 февраля 2022

753

Содержимое публикации

Игнатова Ирина Юльевна,

учитель математики

МКОУ Мосальская

средняя общеобразовательная школа № 2

Аннотация к уроку

Тип урока: урок усвоения новых знаний и умений.

Для достижения результативности урока задания подбирала так, чтобы все учащиеся были вовлечены в работу. Первичное усвоение знаний проверила при выполнении физкультминутки. Изучение нового материала сопровождалось презентацией. Реализация целей урока прослеживалась на протяжении всего урока.

Использовались методы обучения: наглядные, поисковые, частично-поисковые.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная? В парах.

Развитие навыка работы над изучаемой темой осуществляется путем чередования разных видов деятельности учащихся. Логически продуман переход от одного вида деятельности к другому.

Данную разработку можно использовать при работе по учебникам других авторов.

Технологическая карта урока

Тема урока Умножение разности двух выражений на их сумму ( 7 класс, алгебра)

Цели (задачи) урока

образовательные:

Создание условий для развития мышления, логики, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству.

создать условия для вывода формулы умножения разности двух выражений на их сумму; формировать умение применять эту формулу.

воспитательные:

воспитание умения слушать, коммуникативности; умение сотрудничать с учителем и одноклассниками, полно и точно выражать свои мысли, владеть монологической и диалогической формами речи, воспитывать усидчивость, дисциплинированность;

развивающие:

развитие логического мышления, алгоритмичности мышления, развитие навыков контроля, самоконтроля, взаимопомощи.

формирование умения анализировать, обобщать и систематизировать, умение ставить перед собой проблему, находить пути ее решения; развитие памяти и речи.

развитие произвольного внимания, произвольной памяти.

Результаты урока

Предметные

Знать, что формулы сокращенного умножения используются для более быстрого умножения многочленов

Метапредметные

Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

устанавливают причинно-следственные связи

Личностные

Аргументировано оценивают свои и чужие поступки в учебных ситуациях;

Выбирают, как поступить в той или иной ситуации и отвечают за свой выбор.

Тип урока, педагогическая технология

Урок усвоения новых знаний. Технология проблемного обучения.

Оборудование урока

7 класс учебник Ю. Н. Макарычева Просвещение, 2015

Компьютер, проектор, раздаточный материал.

Опорные понятия, термины

Одночлен, многочлен, распределительное свойство, правило умножения многочленов.

Новые понятия и связи между ними

Формулы сокращённого умножения, в частности, разность квадратов

Контроль, самоконтроль на уроке

Взаимоконтроль, самоконтроль, контроль со стороны учителя.

Домашнее задание

П. 34 №855,859аб творческое задание

Этап урока	Деятельность и действия учителя	Деятельность и действия ученика (ов)	Используемые методы, приемы, формы	Формируемые УУД	Результат взаимодействия
1.Организационный момент	Приветствие и проверка подготовленности учащихся к уроку.	Включаются в деловой ритм урока	Фронтальная работа	Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.	Учащиеся настраиваются на работу
2. Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания.	1) Ребята, прочитайте выражения: а) (в-5а)² б) а²-б², в) (а-в)(а+в) 2)Запишите в виде выражения: Квадрат суммы 5х и у 2)разность квадратов х и у 3)сумма квадратов 3х и 4у 3) Найдите квадрат выражения: х; 4а;0; 0,2в²; 6х²у³? 4) Какие формулы вы знаете? Первым, кто отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим, был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант Александрийский.	1)Чтение математических записей, 2)Запись математических выражений 3)Нахождение квадрата выражения 4)Историческая справка	Фронтальная работа.	Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний. Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владеть монологической и диалогической формами речи. Регулятивные УУД: целеполагание. Личностные УУД: самоопределение, смыслообразование.	Учащиеся вспоминают, как читать и записывать выражения, находить их квадраты
3.Постановка проблемы	1)Выполните устно умножение и сделайте вывод: 8991; 6456 Вывод: устно посчитать трудно. Как вычислить быстро мы узнаем немного позже.	Вычисление	Фронтальная,	Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации для решения проблемы, структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, анализ, выдвижение гипотез и их обоснование. Коммуникативные УУД: умение полно и точно выражать свои мысли. Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, составление плана выполнения задания совместно с учителем. Личностные УУД: проявление познавательного интереса к изучению предмета.	Учащиеся пытаются посчитать.

4.Открытие нового знания	1)Вычислите: (c-d)(c+d) (m-n)(m+n) (a-b)(a+b) (y+x)(y+x) Запишите формулу произведения разности двух выражений на их сумму. Сформулируйте правило: произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений. Сформулируйте тему урока. Расскажите правило и формулу произведения разности двух выражений на их сумму соседу по парте.	Выполняют умножение многочленов, анализируют результаты, делают выводы. Формулируют тему урока; записывают формулу, используя различные буквы Проговаривают правило и формулу	Фронтальная, индивидуальная. Анализ Работа в парах	Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации для решения проблемы, структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, анализ. Коммуникативные УУД: умение полно и точно выражать свои мысли, аргументировать и отстаивать свое мнение, контролировать себя, работать в парах., Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, саморегуляция. Личностные УУД: смыслообразование,	Учащиеся формулируют правило. Учащиеся формулируют тему урока.
5.Первичное закрепление материала.	№854, 857	Выполняют задания по учебнику. Работают в тетрадях и на доске.	Индивидуальная работа.	Познавательные: использовать общие приёмы решения примеров; применять правила при выполнении заданий	Учащиеся умеют применять формулу произведения разности двух выражений на их сумму при решении примеров.
6.Первичная проверка понимания Физкультминутка	«Данетка» Учитель просит всех учащихся поднять руки вверх, если ответ «да» и руки на ширине плеч, если ответ «нет». После игры обсудить полученные ответы.	Выполняют упражнения. Анализируют правильность выполнения задания, находят ошибки и обосновывают выявленные ошибки.	Устная работа	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: проявляют инициативность	Умеют применять формулы при решении примеров.
7. Применение на практике	№860, 861	Выполняют упражнения. Анализируют правильность выполнения задания, находят ошибки и обосновывают выявленные ошибки.	Работа в парах	Регулятивные: осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; Познавательные: понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. КоммуникативныеОсуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь	Знают правило и формулу произведения разности двух выражений на их сумму.
8.Самостоятельная работа.	(2-х)(2+х) (х-у)(х+у) (2х+1)(1-2х) (2х-у)(2х+у) (2х+3у)(3у-2х) (х²-2)(2+х²) (3х²-0,2у²)(0,2у²+3х²⁾	Решают примеры, используя формулы сокращенного умножения.	Индивидуальная работа	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: проявляют активность при выполнении задания	Умеют применять формулы при решении примеров.