РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУДБ. 04. Математика

Планирование

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» для специальности среднего профессионального образования 18.02.09 Переработка нефти и газа – базовая подготовка, входящая в состав укрупненной группы специальностей 18.00.00 ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Алаторцева Наталья Евгеньевна

16 сентября 2018

696

Содержимое публикации

Министерство образования Республика Башкортостан

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Уфимский топливно-энергетический колледж

ОДОБРЕНО

методической цикловой комиссией

Председатель МЦК

_______________ Шабакова Л.М.

«31» августа 2017г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

____________

«31» августа 2017г.

Рабочая ПРОГРАММа

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУДБ. 04. Математика

Специальность 18.02.09 Переработка нефти и газа

Базовая подготовка

2017 г.

Организация-разработчик: ГАПОУ Уфимский топливно-энергетический колледж

Разработчик: Алаторцева Н.Е., преподаватель ГАПОУ Уфимский топливно-энергетический колледж

Содержание программы реализуется в процессе освоения обучающимися общеобразовательного цикла ППССЗ СПО с получением среднего общего образования, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, ФГОС среднего профессионального образования специальности 18.02.09 Переработка нефти и газа c учетом Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
ПАСПОРТ РаБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	9
условия реализации учебной дисциплины	15
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины ТЕМЫ Индивидуальных ПРОЕКТОВ	17 20

1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

Область применения рабочей программы:

Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) в соответствии с ФГОС СПО по специальности 18.02.09 Переработка нефти и газа базовой подготовки, входящей в состав укрупненной группы специальностей 18.00.00 ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

1.2. Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:дисциплина входит в общеобразовательный учебный цикл, является базовой общей дисциплиной и относится к обязательной предметной области "Математика и информатика".

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Основные цели:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

для построения и исследования простейших математических моделей;

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Требования к результатам освоения общеобразовательной учебной дисциплины

1. Личностные:

сформированность представлений о математике как универсальном языке науки,

средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры

через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической

культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной

жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении

личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

2. Метапредметные:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

целеустремлённость в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.

3. Предметные результаты:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Содержание дисциплины ориентировано на формирование общих компетенций (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,

проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы

выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них

ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для

эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного

развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в

профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами,

руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за

результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития,

заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной

деятельности.

4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 218 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часов;

самостоятельной работы обучающегося 62 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	218
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	156
в том числе:
лабораторные занятия	-
практические занятия	78
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	62
в том числе:
выполнение реферата	13
работа с учебной и справочной литературой	7
созданий презентаций	8
создание моделей многогранников и круглых тел	6
решение задач	4
составление и решение задач прикладного и практического содержания	16
составление тестов, конспектов	4
выполнение исследовательской работы	4
выполнение индивидуального проекта	-
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)			Объем часов		Уровень освоения
1	2			3		4
Раздел 1. Алгебра				95
Тема1.1 Развитие понятия о числе. Корни, степени и логарифмы	Содержание учебного материала:			18
	1	Введение. Целые, рациональные и действительные числа.	2		2
		Степень числа. Степень с целым показателем.	2		2
		Кореньn-ой степени. Степень с рациональным показателем.	2		2
		Логарифм числа. Основные свойства логарифмов.	2		2
	Практические занятия:			4
		Решение задач на применение свойств степеней и корней.	2
		Решение задач на основные свойства логарифмов.	2
	Самостоятельная работа обучающихся:			6
		Приближенные числа, абсолютная и относительная погрешности	2
		Создание тестов по теме «Действия над степенями».	2
		Создание презентаций на тему «Логарифмы»	2
Тема 1.2 Функции и их свойства	Содержание учебного материала:			14
		Числовые функции, способы их задания	2		2
		Свойства функций	2		2
	Практические занятия:			4
		Область определения и область значений функции	2
		Построение графиков функции	2
	Самостоятельная работа обучающихся:			6
		Выполнение реферата на тему «Основные функции. Их графики и свойства»	2
		Исследовательская работа «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях»	2
		Работа с учебной литературой «Элементарные функции»	2

Тема 1.3 Показательные, логарифмические и степенные функции	Содержание учебного материала:			12
	1	Показательные и логарифмические функции, их свойства и графики	2		2
	2	Степенные функции, их свойства и графики. Функцияy=, свойства и графики	2
	Практические занятия:			6
		Построение графиков показательных и логарифмических функций	2
		Преобразования графиков функций	3
		Контрольная работа по построению графиков	1
	Самостоятельная работа обучающихся:			2
	1.	Презентация по теме: «Преобразование графиков».	1
	2.	Построение графиков степенной функции	1
Тема 1.4 Иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства	Содержание учебного материала:			25
	1.	Уравнения. Корень уравнения. Равносильность уравнений.	2		2
	2.	Рациональные уравнения и их системы	2
	3.	Показательные уравнения и системы уравнений. Методы их решения.	2
	4.	Логарифмические уравнения. Методы их решения.	2
	5.	Рациональные неравенства и их системы	2
	6.	Показательные и логарифмические неравенства	2
	Практические занятия:			10
		Решение рациональных уравнений и их систем	2
		Решение показательных и логарифмических уравнений	4
		Решение рациональных неравенств и систем неравенств	2
		Решение показательных и логарифмических неравенств	2
	Самостоятельная работа обучающихся:			3
		Решение уравнений и неравенств	2
		Домашняя контрольная работа: «Решение систем уравнений и неравенств»	1
Тема 1.5 Основы тригонометрии	Содержание учебного материала:			26
	1.	Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового и углового аргумента	2		2
	2.	Тригонометрические функции, их свойства и графики	2
	3.	Простейшие тригонометрические уравнения.	2
	Практические занятия:			8
		Числовая окружность на координатной плоскости	2
		Преобразование тригонометрических выражений	2
		Преобразования графиков функции: симметрия, растяжение, сжатие.	2
		Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств	2
	Самостоятельная работа обучающихся:			12
		Тригонометрические функции суммы и разности углов. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратные преобразования	2
		Функциональные зависимости в реальных процессах и природных явлениях	2
		Тестирование по теме «Формулы приведения».	2
		Рефераты на тему «Тригонометрия в геометрии»	2
		Преобразование тригонометрических выражений Синус, косинус двойного угла Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла	4
Раздел 2. Начала математического анализа 56
Тема 2.1 Теория пределов	Содержание учебного материала:			12
	1.	Числовая последовательность и ее свойства, способы задания. Предел числовой последовательности	2		2

2.	Предел функции	2
Практические занятия:			4
	Свойства числовой последовательности	2
	Вычисление пределов последовательностей	2
Самостоятельная работа учащихся:			4
	Асимптоты графика функции	2
	Предел суммы бесконечно убывающей последовательности	2
Тема 2.2 Дифференциальное исчисление	Содержание учебного материала:			29
	1.	Средняя и мгновенная скорость, механический и геометрический смысл производной.	2			2
	2.	Определение производной. Правила дифференцирования	2
	3.	Производная показательной и логарифмической функций	2
	4.	Производная сложной и обратной функции	2
	5.	Касательная и нормаль к графику функции	2
	6.	Исследование функций с помощью производной	2
	Практические занятия:			12
	1.	Дифференцирование некоторых элементарных функций	2
	2.	Дифференцирование по правилам	2
	3.	Дифференцирование сложной и обратной функций	2
	4.	Исследование функций на монотонность с помощью производной	2
	5.	Исследование функций на экстремумы	2
	6.	Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке	2
	Самостоятельная работа обучающихся:			5
		Производная в технике. Составление реферата.	2
		Производная в химии и биологии. Составление реферата.	2
		Работа с учебной литературой по теме: «Приближенное вычисление производной»	1
Тема 2.3 Первообразная и интеграл	Содержание учебного материала:			15
	1.	Определение первообразной	1		2
	2.	Правила отыскания первообразных	2
	3.	Неопределенный интеграл. Правила интегрирования. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница	2
	Практические занятия:			5
		Вычисление первообразных функций.	1
		Интегрирование элементарных функций	2
		Вычисление площади криволинейной трапеции	2
	Самостоятельная работа обучающихся:			5
		Домашняя контрольная работа: «Вычисление определенного интеграла»	1
		Работа с учебной литературой по темам: «Первообразная обратных тригонометрических функций», «Приближенное вычисление определенного интеграла»	2
		Реферат на тему: «Применение интеграла в физике и геометрии»	2
Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей 17
Тема 3.1 Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Содержание учебного материала:			9
	1.	Перестановки, размещения и сочетания.	2		2
	2.	Случайные события и их вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей	2
	Практические занятия:			2
	1.	Расчет числа размещений и сочетаний	1
	2.	Решение задач на вычисление вероятности	1
	Самостоятельная работа обучающихся:			3
	1.	Создание презентаций «История комбинаторики», «Бином Ньютона»	2
	2.	Выполнение реферата на темы: «Случайные величины», «Формула Бернулли»	1
Тема 3.2 Элементы математической статистики	Содержание учебного материала:			8
		Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	1		2

	Генеральная совокупность. Среднее арифметическое, медиана	1
Практические занятия:			2
	Составление таблиц распределения	1
	Вычисление среднего арифметического, медианы	1
Самостоятельная работа обучающихся:			4
	Решение задач математической статистики	2
	Решение практических задач с применением вероятностных методов	2
Раздел 4. Геометрия				50
Тема 4.1 Координаты и векторы в пространстве	Содержание учебного материала:			10
	1.	Декартова система координат в пространстве. Расстояние между точками	1			2
	2.	Вектор. Модуль вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число.	1
	3.	Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.	1
	Практические занятия:			5
	1.	Вычисление расстояния между точками. Деление отрезка в отношении.	2
	2.	Вычисление координат вектора и скалярного произведения векторов	3
	Самостоятельная работа обучающихся:			2
	1.	Действия над векторами	1
	2.	Работа с учебной литературой по теме: «Проекция вектора на ось». Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве	1
Тема 4.2 Прямые плоскости в пространстве. Многогранники. Площади и объемы многогранников	Содержание учебного материала:			24
	1.	Аксиомы стереометрии. Параллельность плоскостей в пространстве.	2		2
	2.	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Двугранный угол.	2
	3.	Многогранники. Призма. Параллелепипед	2
	4.	Пирамида. Усеченная пирамида	2
	Практические занятия:			10
	1.	Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве	2
	2.	Призма. Параллелепипед. Объемы и площади	4
	3.	Пирамида. Усеченная пирамида. Площади и объемы	3
	4.	Контрольная работа «Многогранники»	1
	Самостоятельная работа обучающихся:			6
	1.	Параллельное и ортогональное проектирование. Составление конспекта.	1
	2.	Презентация на тему: «Правильные многогранники»	1
	3.	Исследовательская работа: «Правильные и полуправильные многогранники»	2
	4.	Изготовление моделей многогранников с заданными параметрами	2
Тема 4.3 Тела и поверхности вращения	Содержание учебного материала:			16
	1.	Цилиндр, площадь и объем цилиндра	2		2
	2.	Конус, площадь и объем конуса	2
	3.	Шар и его части. Объем шара	2
	Практические занятия:			6
	1.	Нахождение площади и объема цилиндра, конуса	2
	2.	Вычисление объемов тел вращения	2
	3.	Построение тел вращения и их сечений. Контрольная работа «Вычисление площадей и объемов тел и вращения»	2
	Самостоятельная работа обучающихся:			4
	1.	Реферат «Цилиндрические и конические поверхности»	2
	2.	Построение моделей тел вращения	2
Всего				218

3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».

Оборудование учебного кабинета:

- рабочее место преподавателя, оборудованное компьютерной техникой;

-посадочные места по количеству обучающихся;

- методические указания по выполнению практических работ;

- комплект учебных таблиц и плакатов

- наглядные пособия;

- контрольно-измерительные материалы;

Технические средства обучения:

- калькуляторы.

3.2. Интерактивные методы обучения

Методы активизации:

- методы ИКТ;

- работы в команде;

- ролевые игры;

- проблемное обучение;

- обучение на основе опыта;

- индивидуальное обучение;

- междисциплинарное обучение;

-опережающая самостоятельная работа.

3.3. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной

литературы

Для студентов:

1. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
2. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

5. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

Дополнительные источники:

Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 класс учебник. Практикум. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 2015г.,336 с.

Мордкович А.Г, Алгебра и начала анализа. Задачник – М.: Мнемозина, 2015г.,375 с.

Интернет-ресурсы:

1. Геометрический смысл производной. Режим доступа: http://www.youtube.com/ .

2. Первообразная и неопределенный интеграл. Режим доступа: http://www.youtube.com/.

3. Интегрирование по частям. Режим доступа: http://www.youtube.com/.

4. Таблица основных интегралов. Режим доступа: http://www.youtube.com/.

5. Непосредственной интегрирование. Режим доступа: http://www.youtube.com/.

6. Метод подстановки. Режим доступа: http://www.youtube.com/.

7. Понятие определенного интеграла. Режим доступа: http://www.youtube.com/.

8. Теория вероятности. Режим доступа: http://www.youtube.com/.

9. Комплексные числа. Режим доступа: http://www.youtube.com/

Для преподавателей:

Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. От 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)

Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N 1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413"

Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)

Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ.–М., 2014

4.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2
Умения:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;	- письменная самостоятельная работа - письменная контрольная работа - практическая проверка - комбинированный, индивидуальный и фронтальный опрос, и групповая самостоятельная работа - тестирование
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	- письменная самостоятельная работа - письменная контрольная работа - практическая проверка - тестирование - индивидуальная работа с электронным учебником

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин
находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков	- письменная самостоятельная работа - письменная контрольная работа - практическая проверка - комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы - тестирование -составление и решение задач прикладного и практического содержания
применять производную для проведения прибли-женных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;	- письменная самостоятельная работа - письменная контрольная работа - практическая проверка - тестирование - метод практического контроля
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;	- письменная самостоятельная работа - практическая проверка - письменная контрольная работа - комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы - создание моделей многогранников и круглых тел
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- письменная самостоятельная работа - практическая проверка - письменная контрольная работа - письменная самостоятельная работа - практическая проверка - письменная контрольная работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
для построения и исследования простейших математических моделей; для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Знания:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	- фронтальный опрос - устный зачет - письменный зачет - письменная проверка в форме математического диктанта, - защита реферата, - самостоятельная работа с книгой и другими материалами - выполнение презентации - тестирование - индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий - контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира