"Нахождение числа по его процентам"

№ п/п

Этап урока,

Цель этапа

Время

Деятельность

Формируемые УУД

Учителя

Обучающихся

1.

Орг. момент.

Цель: мотивация обучающихся на предстоящую работу.

(1-2 мин)

Приветствует учащихся, проверяет их

готовность к уроку.

-Ребята, сегодня мы с вами будем работать в буклетах. Откройте титульную страницу и подпишите сверху ФИ. (демонстрирует буклет). Буклет состоит из нескольких частей. Откройте внешнюю левый разворот. Что вы видите?

-Верно, и каждое выполненное задание вы будете оценивать по 5-балльной шкале.

Приветствуют. Проверяют готовность к уроку.

-Таблицу оценивания.

Личностные:

-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.

2.

Устный счет.

Цель: актуализация опорных знаний

(5-6 мин)

-Итак, посмотрите, какое первое задание у нас в таблице?

-У вас в буклете на титульном листе записаны примеры. Решите их самостоятельно, а затем проверим.

1) 144:12=

2) 227-38=

3) 78·9=

4) х – 60 =138, х=

5) 8,6 · 1000=

-Приступаем к проверке.

А знаете ли Вы, в каком году состоялся первый полет человека в космос? Чтобы узнать, сложите полученные результаты действий.

Верно, 12 апреля 1961 года осуществилась давняя мечта человечества – состоялся первый полет человека в космос. Что вы знаете об этом событии?

-Оцените теперь свою работу в буклете. Напротив задания «Устный счет» обведите соответствующие баллы. Если все решено верно-5 баллов, если допущена 1 ошибка – 4, 2 ошибки - 3.

-Поднимите руку, кто решил все верно.

-Молодцы.

-Устный счет.

1) 144:12=12

2) 227-38=189

3) 78·9=702

4) х – 60 =138, х=198

5) 8,6 · 1000=860

Выборочный опрос учеников.

-Получается 1961 год

Отвечают на вопрос.

Познавательные:

-формирование основных мыслительных операций в ходе устных вычислений;

- установление причинно-следственных связей

3.

Актуализация изученного материала.

Цель: актуализация изученного материала

(3-4 мин)

И чтобы приступить к нашей теме урока вспомним, что мы уже с вами изучили.

1) Как найти дробь от числа?

Что такое проценты?

2) Чтобы обратить десятичную

дробь в проценты, надо...

3) Как разделить десятичную

дробь на 100?

4) Чтобы перевести проценты в

десятичную дробь, надо …

5) Как умножить десятичную

дробь на 100?

6) Как найти проценты от числа?

-Верно, и чтобы сформулировать тему урока рассмотрим две задачи. Откройте внутреннюю страницу буклета, задание №1. Как оно звучит?

Отвечают на вопросы

-Чтобы найти проценты от числа нужно число разделить на 100% и умножить на нужное количество %.

-Задачи на проценты.

Познавательные:

- установление причинно-следственных связей

4.

Целеполагание.

Цель: формулирование темы и цели урока.

(6-7 мин)

1.

В музыкальной школе учатся 120 детей. Среди них 60 % девочек. Сколько девочек в музыкальной школе.

-Что нам нужно найти? Смотрим, девочек будет меньше, чем 120 человек? Как решить данную задачу?

-Запишите решение данной задачи в буклете.

На каком изученном правиле основана данная задача?

А теперь попробуем решить похожую задачу.

2. В музыкальной школе 120 девочек, что составляет 60% всех детей. Сколько детей учатся в музыкальной школе?

Задачи похожи?

Чем отличаются?

Как вы считаете, можем ли мы применить изученное правило для решения второй задачи?

Почему?

-Верно. Кто попробует предположить, что будем искать во второй задачи?

-Верно. Сформулируем тему урока.

-Запишите в буклете тему урока: «Нахождение числа по его процентам».

-Какую цель мы с вами поставим на урок?

-Нужно найти сколько девочек учатся в школе ( часть от общего количества)

60 %=0,6

120*0,6=72 (уч.)-составляют девочки.

Ответ: 72 девочки.

-Нахождение процентов от числа.

-Задачи похожи, но в первой задаче 120 учеников всего, а во второй 120-лишь девочки.

-Нет не можем, потому что у нас известна лишь часть учеников.

-Находить общее количество учеников по известному количеству процентов.

-Нахождение числа по его процентам.

-Научиться находить число по его процентам.

Познавательные:

-анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей.

Регулятивные:

-формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности, необходимых операций (алгоритм действий) составление плана и последовательности действий; способность к волевому усилию в преодолении препятствий;

- контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

5.

Открытие нового знания.

Цель: изучение нового материала.

(4-5 мин)

-Вернемся к нашей второй задаче.

Всего детей учится в школе больше, чем 120 или меньше?

Если у нас сказано, что 120 – это 60 %, что мы можем найти?

(учитель фиксирует запись на доске)

-Мы нашли чему равен 1%, как же найти сколько всего учеников?

-Обратите внимание как оформить задачу:

Первый шаг-переводим проценты в десятичную дробь.

60%=0,6

Второй шаг, чтобы найти неизвестное число, необходимо известное разделить на десятичную дробь.

120:0,6=200 (уч) – учится в школе.

Кто попробует сформулировать алгоритм для решения подобных задач.

Таким образом, что бы найти число, нужно…

Чтобы найти проценты, нужно…

-Оцените правильность выполнения задания. Если вы смогли решить задачу и поняли, как находить число по его процентам – обведите цифру 5, если остались вопросы – 4. Если остались вопросы и вы не справились с первой задачей – 3.

Больше, потому что 120 – это всего лишь часть, 60 %

-Можем найти 1%, для этого 120:60=2 (уч.) – 1%

Нужно 2*100%=200 (уч.)-учится в школе.

1 ученик отвечает:

Чтобы найти число по значению его процентов, нужно:

1) перевести проценты в десятичную дробь (проценты делим на 100%)

2) число разделить на десятичную дробь.

Вписывают слова в пропуски:

Чтобы найти число, нужно число разделить на десятичную дробь

Чтобы найти проценты, нужно число умножить на десятичную дробь.

Регулятивные:

- контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

Коммуникативные:

-формировать собственное мнение и позицию;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

6.

Первичное закрепление изученного материала

Цель: закрепить новый материал

(12-14 мин)

-Скажите, а где можно использовать полученные знания?

 -Предлагаю вам выполнить задание №2, используя новое правило.

-Прочитай задание. Что необходимо выполнить?

-Какое правило будем использовать для выполнения задания?

(Работа у доски)

-Так как же находить число по его процентам?

-Давайте сделаем вывод, в каких случаях мы используем правило на нахождение числа по его процентам?

-Верно, оцените правильность выполнения данного задания.

-Помимо решения примеров, вы правильно заметили, данное правило приходится нам для решения задач.

Решим задачу в задании №3.

-При решении подобных задач, следует сразу ответить на вопрос: нужно найти часть или найти число.

-Напомните алгоритм, как находить число по его процентам.

2. Затем число… на десятичную дробь.

Итак, как найти весь путь?

Оцените работу над данным заданием.

Скажите, а всегда ли полученное число будет больше данного?

-Давайте проверим ваши предположения, выполнив самостоятельную работу.

В первом задании вам следует найти и исправить ошибку в правиле. А затем, применяя изученное правило, решить 2 примера.

В решении примеров, задач, уравнений.

-Найти число по его процентам.

-Чтобы найти число по его процентам, нужно проценты перевести в десятичную дробь и число разделить на дробь.

1) 20 % этого числа равны 40: 40:0,2=200

2) 50 % этого числа равны 81: 81:0,5=162

3) 280 % этого числа равны 70: 70:2,8=25

-Чтобы найти число по его процентам, нужно число разделить на переведенные в десятичную дробь проценты.

-Мы используем правило на нахождение числа по его процентам в тех случаях, когда нам известна процентная часть чего-либо, и нужно найти общее количество.

1 ученик читает условие.

За первую неделю турист прошёл 32 км, что составляет 40% всего туристского маршрута. Какова длина всего маршрута?

-В задаче сказано, что турист прошел 32 км и это лишь 40 %. Значит, весь путь будет больше, чем 32 км. Поэтому будем применять правило нахождение числа по его процентам.

Чтобы найти число нужно:

1. Перевести проценты в десятичную дробь.

(хором) Разделить

1 ученик у доски

1) 40%=0,4

2) 32:0,4=80 (км) – весь S.

Ответ: длина маршрута 80 км.

Полученный ответ удовлетворяет условию, так как 80 км больше, чем 32 км.

Предположения детей.

Познавательные:

-формирование основных мыслительных операций в ходе устных вычислений;

- установление причинно-следственных связей.

Регулятивные:

- контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

Коммуникативные:

-формировать собственное мнение и позицию;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

7.

Самостоятельна работа.

Цель: организация самостоятельного выполнения задания по изученной теме. (3-4 мин)

1. Исправьте ошибку.

Чтобы найти число по его процентам, нужно:

1). перевести проценты в десятичную дробь (проценты умножить на 100%)

2). число умножить на десятичную дробь.

2. Найдите число, если 280 % этого числа равны 70.

3. Найдите число, если 20 % этого числа равны 56.

-Обменяйтесь работами с соседом по парте, и проверьте по эталону (эталон на слайде)

Вернемся к нашему вопросу, всегда ли полученное число будет больше данного?

-Оцените самостоятельную работу своего соседа.

1. Исправьте ошибку.

Чтобы найти число по его процентам, нужно:

1). перевести проценты в десятичную дробь (проценты разделить на 100%)

2). число разделить на десятичную дробь.

2. Найдите число, если 280 % этого числа равны 70: 70:2,8=25

3. Найдите число, если 20 % этого числа равны 56: 56:0,2=280

Нет, не всегда. Зависит от количества процентов. Если больше 100 %, то число получится меньше, чем изначальное и наоборот.

Познавательные:

-формирование основных мыслительных операций в ходе устных вычислений;

- установление причинно-следственных связей.

Регулятивные:

- контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

8.

Итог.

Цель: подведение итогов работы.

(1-2 мин)

Подведем итог работы на уроке.

Что нового вы узнали?

Первый вариант расскажите соседу, какое правило мы сегодня изучили, а второй вариант слушает и если верное кивает.

А затем, второй вариант расскажет, в каких случаях вы будете использовать данное правило.

Но перед этим вспомните правила работы в парах.

-Какое правило вы сегодня изучили?

-В каких случаях вы будете использовать данное правило?

Мы узнали, что первый полёт человека в космос состоялся в 1961 году. И узнали новые правила.

Внимательное слушать своего собеседника, не перебивать.

Обсуждают итоги урока.

Нахождение числа по его процентам.

Данное правило необходимо использовать, когда известна процентная часть числа, и необходимо найти начальное число.

Регулятивные:

-принимать и сохранять учебную задачу;

-выполнять действия в устной форме ориентируясь за заданные учителем ориентир;

Коммуникативные:

-задавать вопросы использовать речь для передачи информации;

Личностные:

-уважительно относиться к одноклассникам.

9.

Рефлексия.

Цель: оценка результатов деятельности

(1-2 мин)

Пришло время подсчитывать полученные баллы за урок.

17-20 баллов: умение ориентироваться в полученных знаниях, владение математическими навыками.

Отметка «отлично»

13-16 баллов: умение ориентироваться в полученных знаниях, наличие незначительных недочетов.

Отметка «хорошо»

9-12 баллов: трудности в применении полученных знаний.

Отметка «удовлетворительно»

-Поднимите руку, кто получил 17-20 баллов. Молодцы,

Ребята, которые получили отметку неудовлетворительно, с обратной стороны буклета размещена памятка, как переводить проценты в десятичную дробь и наоборот, а так же правила на нахождения процентов от числа и числа по его процентам. При решении домашней работы воспользуйтесь ею.

Подсчитывают баллы.

Регулятивные:

- контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

Личностные:

- формирование навыков рефлексии собственной деятельности.

10

Домашнее задание.

Цель: инструктаж по выполнению домашнего задания.

(1-2 мин)

Обратите внимание, домашнее задание у вас размещено в буклете. Вам нужно будет решить примеры и одну задачу на изученное правило.

Если возникнут трудности, мы завтра их разберем!

Спасибо, урок окончен.

Записывают д.з.

Регулятивные:

-принимать и сохранять учебную задачу;