Тема урока « Статистика. Размах, мода, медиана, среднее арифметическое», 7 класс
Новый материал:
1). Статистика — наука, занимающаяся получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово «статистика» происходит от латинского слова «s t a t u s, которое означает «состояние, положение вещей».
Статистика изучает потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов, природные ресурсы и т.п.
2). Решение задач на нахождение среднего арифметического, размаха, медианы и моды:
Двенадцать семиклассников попросили отметить в определенный день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные:
23, 18, 25, 20, 25,25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.
Имея этот ряд данных, можно определить, сколько минут в среднем затратили учащиеся на выполнение домашнего задания по алгебре. Для этого нужно сложить указанные 12 чисел и сумму разделить на 12:
Получено число 27 называют средним арифметическим рассматриваемого ряда чисел.
Правило: Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Правило: Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
В приведенном выше примере время, затраченное на выполнение домашнего задания существенно отличается от 27 мин. т.е. от среднего арифметического. Наибольший расход времени равен 37 минут, а наименьший - 18 минут. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени составляет 19 минут. Размах ряда равен 19.
Правило: Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
В приведенном выше примере таким числом является число 25.
Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.
Например в ряду чисел 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 53, 47, 52 две моды — это числа 47 и 52.
В ряду чисел 69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72 моды нет.
3). Закрепление:
1. Что называется средним арифметическим ряда чисел? Может ли среднее арифметическое ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?
2 Что называется размахом ряда чисел?
З.Что называется модой ряда чисел? Любой ли ряд чисел имеет моду? Может ли ряд чисел иметь более одной моды? Может ли мода ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?
4). Самостоятельная работа:
1 вариант: 1)Найти размах, моду и среднее значение ряда чисел: 1, 1, 3, 3, 3, 2, 5, 5, 6, 6, 6, 9; 2). Педагогический стаж восьми учителей математики одной школы следующий: 6 лет, 9 лет, 16 лет, 13 лет, 18 лет, 15 лет, 19 лет, 10 лет. Найти среднее арифметическое, размах и моду этого ряда 3). Найти размах, моду и медиану числового ряда: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 9. | 2 вариант 1). Найти размах, моду и среднее значение ряда чисел: 5, 3, -3, -1, 0, 3, 3, 3, 3, 4, 6; 2). Педагогический стаж восьми учителей математики одной школы следующий: 4 лет, 6 лет, 15 лет, 12 лет, 16 лет, 20 лет, 24 года, 10 лет. Найти среднее арифметическое, размах и моду этого ряда 3). Найти размах, моду и медиану числового ряда: 4, 2, 2, 1, 0, 2, 2, 2, 2, 5, 7, 8. |
.png)
